Σάββατο, 30 Ιανουαρίου 2010

Πώς επιταχύνεται ένα φορτισμένο σωματίδιο;

Με αφορμή τη διδασκαλία του Ηλεκτρικού πεδίου στη Φυσική Κατεύθυνσης της Β΄Λυκείου και τη μελέτη της κίνησης ενός σωματιδίου μέσα στο ομογενές ηλεκτρικό πεδίο, επαναφέρω μια παλιότερη ανάρτηση, πάνω στο ίδιο θέμα όπου γράφτηκε με κάποια άλλη αφορμή.
Λέμε συνήθως για την ενέργεια που παίρνει το σωματίδιο από τον πυκνωτή. Είναι έτσι τα πράγματα; Από το πυκνωτή παίρνει ενέργεια το σωματίδιο;

Παράδειγμα 1°:
Η πιο απλή εκδοχή είναι να έχουμε ένα ακλόνητο σημειακό φορτίο +Q, στο σημείο Ο του σχήματος. Αν αφήσουμε ένα φορτισμένο σωματίδιο με φορτίο +q στο σημείο Α, σε απόσταση r, τότε αυτό θα επιταχυνθεί και θα φτάσει στο άπειρο έχοντας αποκτήσει κινητική ενέργεια και συνεπώς κάποια ταχύτητα υ.
Ερωτήσεις:
1)   Πόση είναι η κινητική ενέργεια που απέκτησε το σωματίδιο;
2)   Τι μετατροπή ενέργειας εμφανίζεται;
3)   Ποιος παρείχε τελικά την ενέργεια η οποία εμφανίζεται με την μορφή της κινητικής ενέργειας του σωματιδίου;

Απάντηση:
1)   Το σωματίδιο απωθείται από το φορτίο Q και επιταχύνεται κινούμενο προς τα δεξιά και μετά από λίγο εξέρχεται από το πεδίο (φτάνει στο άπειρο). Αν εφαρμόσουμε το ΘΜΚΕ για την κίνηση από το Α στο άπειρο παίρνουμε:
2)   Στην αρχική θέση Α το σωματίδιο έχει δυναμική ενέργεια U=qVΑ = kQq/r η οποία μετατρέπεται σε κινητική κατά την κίνηση του σωματιδίου, μέσω του έργου της δύναμης αλληλεπίδρασης.
3)  Η ενέργεια που τελικά εμφανίζεται με την μορφή της κινητικής ενέργειας, ποιος τελικά την έδωσε; Μα αυτός που μετέφερε το σωματίδιο στο σημείο Α.
Πράγματι έστω ότι το σωματίδιο βρίσκεται αρχικά στο άπειρο. Για να μεταφερθεί στο Α, θα πρέπει να του ασκηθεί κάποια δύναμη, ας την ονομάσουμε Fεξ, μέσω του έργου της οποίας δίνεται ενέργεια στο σωματίδιο. Πράγματι εφαρμόζουμε το Θ.Μ.Κ.Ε. για την μετακίνηση του σωματιδίου από το άπειρο στο Α:
Κτελαρχ= WFc+WFεξ
WFεξ= - WFc= - q(V-VΑ) = q∙VΑ= UΑ=  kQq/r.
Συμπέρασμα:
Δίνουμε ενέργεια στο σωματίδιο για να το μεταφέρουμε στο Α και αυτή η ενέργεια μετατρέπεται τελικά σε κινητική ενέργεια του σωματιδίου.

 Δείτε τη συνέχεια σε pdf.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου