Τρίτη, 26 Απριλίου 2016

Ίδιο ύψος … διαφορετικός χρόνος βολής … ίδιο βεληνεκές!

Σημειακό σώμα Σ1 μάζας m1 = 2 kg κινείται με ταχύτητα υ1 = 10 m/s πάνω σε λεία πλατφόρμα ΚΛ μήκους L = 6 m, που απέχει απόσταση h από το έδαφος. Σε σ
ημείο Ρ (ΚΡ = 4 m) υπάρχει ακίνητο σημειακό σώμα Σ2 μάζας m2 = 6 kg. Τα δύο σώματα συγκρούονται τη χρονική στιγμή t = 0 (η κρούση διαρκεί αμελητέο χρόνο) και αμέσως μετά την κρούση αποκτούν αντίθετες ταχύτητες και φτάνοντας στα δύο άκρα της πλατφόρμας εκτελούν οριζόντια βολή.


Η εκφώνηση και η λύση ΕΔΩ

Πέμπτη, 7 Απριλίου 2016

Μια φορτισμένη σφαίρα σε τεταρτοκύκλιο.

Από την κορυφή Α ενός λείου κατακόρυφου τεταρτοκυκλίου, ακτίνας R=1,25m αφήνεται να κινηθεί μια μικρή σφαίρα μάζας m=10g η οποία φέρει φορτίου q1=12,5μC. Στο κέντρο Ο του τεταρτοκυκλίου έχει στερεωθεί ένα μικρό σώμα με φορτίο q2=4/3μC.
i)  Να υπολογισθεί η δύναμη που δέχεται η σφαίρα από το τεταρτοκύκλιο στην θέση Α.
ii)  Πόσο είναι το έργο της δύναμης Coulomb κατά την κίνηση της σφαίρας από την κορυφή Α, στη βάση Β του τεταρτοκυκλίου;
iii) Να υπολογίσετε την ταχύτητα υ1 της σφαίρας τη θέση Β.
iv) Πόση δύναμη δέχεται η σφαίρα από το τεταρτοκύκλιο στη θέση Β, ελάχιστα πριν περάσει στο λείο οριζόντιο επίπεδο;
v) Να βρεθεί η μέγιστη ταχύτητα υ της σφαίρας κατά την κίνησή της στο οριζόντιο επίπεδο.
Δίνεται k=9∙109Ν∙m2/C2 και g=10m/s2.
ή




Δευτέρα, 28 Μαρτίου 2016

Μια κίνηση σε λείο κεκλιμένο επίπεδο, μέσα σε ηλεκτρικό πεδίο.

Ένα μικρό φορτισμένο σφαιρίδιο, μάζας m=2g και φορτίου q=1μC, αφήνεται στο σημείο Α ενός λείου κεκλιμένου επιπέδου, απέχοντας απόσταση (ΑΟ)=1m, από ένα ακλόνητο σημειακό φορτίο Q. Μετά από λίγο το σφαιρίδιο,  αφού μετατοπισθεί κατά 0,6m  φτάνει σε σημείο Β, όπου (ΟΒ)=0,8m,  με ταχύτητα υΒ=2m/s.
i) Να υπολογιστεί το έργο που παράγει πάνω στο σφαιρίδιο, η δύναμη που δέχεται από το ηλεκτρικό πεδίο του φορτίου Q, κατά την μετακίνηση από το Α στο Β.
ii) Να βρεθεί η διαφορά δυναμικού VΑΒ=VΑ-VΒ.
iii) Ποια η επιτάχυνση του σφαιριδίου στη θέση Β;
iv) Να βρεθεί η αρχική επιτάχυνση του  σφαιριδίου στη θέση Α.
Δίνεται η κλίση του επιπέδου θ=30°, g=10m/s2 και Κc=9∙109Ν∙m2/C2.
ή



Τετάρτη, 23 Μαρτίου 2016

Διαγωνίσματα Θερμοδυναμικής 2016


Ορισμένη μάζα ιδανικού αερίου βρίσκεται σε κυλινδρικό δοχείο ,που κλείνεται μέσω εμβόλου που μπορεί να κινείται χωρίς τριβές. Στο σχήμα 1 κλείνεται το αέριο με το έμβολο μόνο, και το αέριο βρίσκεται σε πίεση Ρ, ενώ στο σχήμα 2 , έχουμε τοποθετήσει και ένα βαράκι έτσι ώστε η πίεση του αερίου να είναι  Ρ’.  Προσφέρουμε στο αέριο το ίδιο ποσό θερμότητας Q  και στις δύο περιπτώσεις, οπότε το αέριο εκτονώνεται  παράγοντας  στην 1η περίπτωση έργο  W1 και στη 2η περίπτωση  W2.  Ποιά από τις παρακάτω σχέσεις είναι η σωστή;     
Η συνέχεια:
Α' ομάδα: ΕΔΩ Α  ,  Β' ΟΜΑΔΑ εδώ Β'

Δευτέρα, 21 Μαρτίου 2016

3 Ασκήσεις Θερμοδυναμικής



Εύρεση ειδικής γραμμομοριακής θερμότητας



1.      Ιδανικό μονατομικό αέριο υποβάλλεται στην παρακάτω κυκλική μεταβολή:

▪Εκτονώνεται ισόθερμα ΑΒ, μέχρι διπλασιασμού του όγκου του.
▪ Συμπιέζεται ισοβαρώς ΒΓ, μέχρι υποδιπλασιασμού του αρχικού του όγκου.
▪ Επανέρχεται στην αρχική του κατάσταση με αντιστρεπτή μεταβολή ΓΑ, κατά την οποία η πίεση μεταβάλλεται γραμμικά σε σχέση με τον όγκο (P = λ·V).
α) Να παραστήσετε την κυκλική αυτή  μεταβολή σε διάγραμμα P-Vκαι να υπολογίσετε την τιμή της σταθεράς λ. Αν θεωρήσουμε ότι όλα τα μεγέθη μετρώνται στο S.I. σε τι μονάδες θα μετρούνταν η σταθερά αυτή;
β) Να βρείτε την ειδική γραμμομοριακή θερμότητα CΓΑ του αερίου για τη μεταβολή ΓΑ.
γ) Να υπολογίσετε το συντελεστή απόδοσης μιας θερμικής μηχανής που λειτουργεί με τον παραπάνω κύκλο και να εξηγήσετε αν η συγκεκριμένη μηχανή έχει νόημα.

Δίνεται ln2 = 0,7 και CV=3R/2


Παρασκευή, 18 Μαρτίου 2016

Τάσεις και Επιταχύνσεις στο ηλεκτρικό πεδίο.


Στο άκρο μονωτικού νήματος, μήκους l=0,3m, είναι δεμένο ένα μικρό σφαιρίδιο μάζας 300g που φέρει φορτίο q1=0,5μC και κρέμεται από σταθερό σημείο Ο, όπως στο σχήμα. Στο σημείο Κ, του οριζοντίου επιπέδου από μονωτικό υλικό, πάνω στην κατακόρυφο που περνά από το Ο, έχει στερεωθεί ένα άλλο μικρό σφαιρίδιο με φορτίο q2=5μC. Η απόσταση των δύο σφαιριδίων είναι d=0,1m.
i)  Να βρεθεί η τάση του νήματος με το σφαιρίδιο ακίνητο στη θέση Α.
ii) Μετακινούμε το σφαιρίδιο φέρνοντάς το στη θέση Β, με το νήμα οριζόντιο και σε μια στιγμή το αφήνουμε να κινηθεί. Να υπολογιστεί η αρχική επιτάχυνση του σφαιριδίου, καθώς και η τάση του νήματος, αμέσως μόλις αφεθεί να κινηθεί.
iii) Μετά από λίγο το σφαιρίδιο περνά από τη θέση Α. Για τη στιγμή αυτή:
 α) Πόση είναι η κινητική ενέργεια του σφαιριδίου;
 β) Να βρεθεί ξανά η τάση του νήματος.
Δίνονται Κc=9∙109Νm2/C2 και g=10m/s2.
ή



Κυριακή, 13 Μαρτίου 2016

Μια κίνηση σε λείο οριζόντιο επίπεδο.


Σε λείο οριζόντιο επίπεδο από μονωτικό υλικό, κινείται ένα μικρό φορτισμένο σφαιρίδιο μάζας m=4,8g που φέρει φορτίο q1=1μC και σε μια στιγμή t=0 περνάει από το σημείο Α, απέχοντας κατά x1=0,8m από το σημείο Ο του επιπέδου έχοντας ταχύτητα υ0=3m/s . Στην κατακόρυφο που περνά από το Ο και σε ύψος h=0,6m από το επίπεδο είναι ακλόνητο ένα δεύτερο σημειακό ηλεκτρικό φορτίο q2=2μC.
i)  Να υπολογιστεί η επιτάχυνση του σφαιριδίου στη θέση Α.
ii) Να βρεθεί η ταχύτητα του σφαιριδίου τη στιγμή που φτάνει στη θέση Β, αν (ΑΒ)=1,6m.
iii) Να υπολογιστούν η μέγιστη και η ελάχιστη ταχύτητα του σφαιριδίου κατά τη διάρκεια της κίνησής της.
Δίνεται Κc=9∙109Ν∙m2/C2.
ή



Τετάρτη, 3 Φεβρουαρίου 2016

Η ενέργεια σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα.


Δίνεται το κύκλωμα του παραπάνω σχήματος, όπου η πηγή έχει ΗΕΔ Ε=65V και εσωτερική αντίσταση r=1Ω. Οι αντιστάτες έχουν αντιστάσεις R1=8Ω και R2=2Ω, ενώ η συσκευή Σ, δεν είναι ωμικός καταναλωτής. Η  ένδειξη του ιδανικού αμπερομέτρου είναι Ι1=6 Α.
i)  Ποια η τάση στα άκρα του αντιστάτη R1, και ποιος ο ρυθμός με τον οποίο το ηλεκτρικό ρεύμα μεταφέρει ενέργεια στον αντιστάτη R1.
ii) Ένα φορτίο q=2C μεταφέρεται από το σημείο Β στο σημείο Α, στο εσωτερικό της πηγής. Να βρεθεί η ενέργεια που κέρδισε το φορτίο κατά την παραπάνω μετακίνησή του. Πόση ενέργεια αντίστοιχα πρόσφερε η πηγή για την μετακίνηση αυτή;
iii) Πόση ενέργεια παρέχει η πηγή στο κύκλωμα σε χρονικό διάστημα Δt=10s;
iv) Να υπολογιστεί η ηλεκτρική ενέργεια την οποία καταναλώνει η συσκευή Σ στο παραπάνω χρονικό διάστημα.
v) Να βρεθεί η ισχύς της πηγής, αν συνδέσουμε τα σημεία Γ και Δ με αγωγό μηδενικής αντιστάσεως.
ή




Τρίτη, 26 Ιανουαρίου 2016

Μια Ηλεκτρεγερτική δύναμη σε ένα κύκλωμα.


Αναφερόμενοι για το διπλανό κύκλωμα, με ανοικτό το διακόπτη και ιδανικό το αμπερόμετρο:
i) Αν το 75% της ενέργειας που προσφέρει στο κύκλωμα η πηγή μεταφέρεται στον αντιστάτη, τότε:
α) R=r,      β) R=2r,     γ) R=3r.
ii) Ποιες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες:
α)  Η τάση VΑΒ είναι ίση με την ΗΕΔ της πηγής Ε.
β)  Κατά το πέρασμα του ηλεκτρικού ρεύματος (συμβατική φορά) από το Β στο Α, η ενέργεια κάθε φορτίου αυξάνεται κατά W1=q1∙Ε.
γ) Αν κλείσουμε το διακόπτη δ, η ένδειξη του αμπερομέτρου θα μειωθεί. 
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.
ή