Τρίτη, 5 Μαΐου 2020

Συνδέοντας και μεταβάλλοντας μια αντίσταση


 
Στο διπλανό κύκλωμα ο διακόπτης είναι ανοικτός και το αμπερόμετρο ιδανικό. Δίνονται Ε=12V, r=3Ω και R1=5Ω.
i)  Ποια η ένδειξη του αμπερομέτρου;
Κλείνουμε το διακόπτη με αποτέλεσμα να παρεμβάλουμε στο κύκλωμα μια μεταβλητή αντίσταση R.
ii) Η ένδειξη του αμπερομέτρου, θα αυξηθεί, θα μειωθεί ή θα παραμείνει σταθερή; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.
iii) Μεταβάλλοντας την τιμή της αντίστασης R, παίρνουμε πειραματικές τιμές για την ένταση του ρεύματος που διαρρέει την πηγή και κατασκευάσαμε το διπλανό διάγραμμα Ι=f(R).
α) Ποια η τιμή της έντασης (β) όταν R=7,5Ω;
β) Να βρεθούν οι τιμές α και γ της έντασης.
ή

Τρίτη, 21 Απριλίου 2020

Συμπίεση και αποσυμπίεση αερίου…


 
Σε δοχείο που κλείνεται με έμβολο περιέχονται Ν=12·1023 μόρια Ηλίου, σε κατάσταση Α, με όγκο 20L και πίεση 3∙105Ν/m2. Συμπιέζουμε με σταθερή πίεση το αέριο μέχρι να αποκτήσει όγκο 8L (κατάσταση Β) και στη συνέχεια το αφήνουμε να εκτονωθεί ισόθερμα στον αρχικό του όγκο (κατάσταση Γ).  Ζητούνται:
i) Η απόλυτη θερμοκρασία του αερίου και η μέση κινητική ενέργεια των μορίων του στην κατάσταση Α.
ii) Η θερμοκρασία στην κατάσταση Β και η πίεση στην κατάσταση Γ.
iii) Να παραστήσετε τις παραπάνω μεταβολές σε άξονες p-V, p-Τ και V-Τ.
iv) Η ενεργός ταχύτητα των μορίων στην κατάσταση Α.
Δίνονται ΝΑ=6·1023μόρια/mοℓ, R=8,314=25/3 J/mοℓ·Κ και η γραμμομοριακή μάζα Ηe Μ=4·10-3kg/mοℓ.
ή
 Συμπίεση και αποσυμπίεση αερίου…

Τετάρτη, 15 Απριλίου 2020

Η ορμή και η ενέργεια σε ένα σύστημα.


 
Δυο σώματα Α και Β με μάζες m1=10kg και m2=20kg αντίστοιχα, είναι δεμένα στα άκρα ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=40Ν/m και ηρεμούν σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Σε μια στιγμή t0=0 ασκούμε στο Α σώμα μια σταθερή οριζόντια δύναμη μέτρου F=40Ν, όπως στο σχήμα, με αποτέλεσμα τα σώματα να κινηθούν και τη στιγμή  t1=2s το σώμα Α να έχει ταχύτητα υ1=1,6m/s, ενώ το ελατήριο έχει επιμήκυνση Δl=0,6m.
i) Ποιος ο αρχικός ρυθμός μεταβολής της ορμής κάθε σώματος;
ii) Να υπολογιστεί η ορμή του συστήματος των δύο σωμάτων τη χρονική στιγμή t1.
iii) Να βρεθεί την παραπάνω στιγμή η ορμή και ο ρυθμός μεταβολής της ορμής κάθε σώματος.
iv)  Να υπολογιστεί η μετατόπιση του Α σώματος στο χρονικό διάστημα t0 έως t1.
ή
  Η ορμή και η ενέργεια σε ένα σύστημα.

Σάββατο, 11 Απριλίου 2020

Μια κίνηση σε κυκλική τροχιά και μια κρούση


 
Μια σφαίρα μάζας 2kg είναι δεμένη στο άκρο αβαρούς και μη εκτατού νήματος μήκους l=1,25m, το άλλο άκρο του οποίου έχει δεθεί σε σταθερό σημείο Ο. Φέρνουμε τη σφαίρα στη θέση Α, ώστε το νήμα να γίνει οριζόντιο και την αφήνουμε να κινηθεί. Μόλις το νήμα γίνει κατακόρυφο, στη θέση Β, η σφαίρα συγκρούεται με έναν κατακόρυφο τοίχο, με αποτέλεσμα να επιστρέφει και να φτάνει μέχρι τη θέση Γ, η οποία βρίσκεται χαμηλότερα, σε κατακόρυφη απόσταση h=0,45m, από την αρχική θέση Α.
i) Να υπολογιστεί η ταχύτητα με την οποία η σφαίρα, φτάνει στην θέση Β (υπόδειξη: δουλέψτε ενεργειακά).
ii) Να βρεθεί η επιτάχυνση της σφαίρας στην αρχική θέση Α, μόλις αφεθεί να κινηθεί, καθώς και στη θέση Β, ελάχιστα πριν την κρούση με τον τοίχο. Ποια η τιμή της τάσης του νήματος στις δύο αυτές θέσεις;
iii) Να υπολογιστεί η ταχύτητα της σφαίρας αμέσως μετά την κρούση της με τον τοίχο.
iv) Να υπολογιστεί η μεταβολή της ορμής της σφαίρας που οφείλεται στην κρούση.
Δίνεται g=10m/s2.
ή
  Μια κίνηση σε κυκλική τροχιά και μια κρούση

Παρασκευή, 10 Απριλίου 2020

Μελέτη και μετατροπές ενός κυκλώματος


 
Στο διπλανό κύκλωμα το ιδανικό αμπερόμετρο δείχνει ένδειξη Ι1 =0,72 Α, ενώ γνωρίζουμε τις τιμές των δύο αντιστάσεων R1=20Ω και R2=80Ω και την Ηλεκτρεγερτική δύναμη της πηγής Ε=72V.
i)  Να υπολογιστεί η εσωτερική αντίσταση της πηγής και η πολική της τάση.
ii)  Στο παραπάνω κύκλωμα, παράλληλα προς τον αντιστάτη R2, συνδέουμε ένα άλλο, με αντίσταση R3=20Ω.
α) Να σχεδιάσετε το κύκλωμα και να υπολογίσετε την ολική εξωτερική αντίσταση.
β) Ποια η ένδειξη του αμπερομέτρου;
γ) Να συνδέσετε στο κύκλωμα ένα ιδανικό βολτόμετρο, το οποίο να μετρά την τάση στα άκρα του αντιστάτη R2. Ποια η ένδειξή του;
iii) Να συνδέσετε δύο σημεία του παραπάνω κυκλώματος με ένα αγωγό χωρίς αντίσταση, έτσι ώστε το αμπερόμετρο να διαρρέεται από μέγιστο ρεύμα. Αφού σχεδιάσετε το κύκλωμα που προκύπτει να βρείτε τις ενδείξεις αμπερομέτρου και βολτομέτρου.
ή
 Μελέτη και μετατροπές ενός κυκλώματος

Τετάρτη, 12 Φεβρουαρίου 2020

Με αφορμή ένα δύσκολο πρόβλημα


162
Για το κύκλωμα του  διπλανού σχήματος δίνονται ότι τo βολτόμετρο με εσωτερική αντίσταση Rv=500Ω δείχνει ένδειξη Vv=VΒΕ = 50V, R1=200Ω, R2=500Ω, ενώ το ιδανικό αμπερόμετρο δείχνει ένδειξη Ι2=0,3 Α.
i)  Να βρεθεί η τάση VΑΒ καθώς και η ένταση Ι1 που διαρρέει τον κλάδο ΑΒ του κυκλώματος.
ii) Να βρεθούν οι εντάσεις των ρευμάτων που διαρρέουν τους δύο άλλους αντιστάτες και την πηγή τάσεως V.
iii) Αν R3=250Ω να υπολογιστούν:
α) Η τιμή της αντίστασης R4.
β) Η τάση V.
ή

Παρασκευή, 31 Ιανουαρίου 2020

Τι κάνουμε, αν ξεχάσουμε ανοικτό το καλοριφέρ;


Επιστρέφοντας το βράδυ σπίτι, διαπιστώνουμε ότι είχαμε ξεχάσει ανοικτό το καλοριφέρ με αποτέλεσμα η θερμοκρασία στο υπνοδωμάτιό μας να έχει φτάσει στους 27°C. Θέλοντας να κατεβάσουμε τη θερμοκρασία, ανοίγουμε το παράθυρο «να μπει λίγο φρέσκος αέρας». Η θερμοκρασία του περιβάλλοντος είναι 7°C. Μετά από λίγο κλείνουμε το παράθυρο και παρατηρούμε ότι η θερμοκρασία έχει σταθεροποιηθεί στην τιμή 20°C, καλή θερμοκρασία για … ύπνο.
Τι ποσοστό της αρχικής ποσότητας του αέρα του δωματίου βγήκε από το χώρο κατά την παραπάνω διαδικασία, αν θεωρήσουμε ότι η θερμοκρασία όλης της ποσότητας του αέρα που βγήκε από το δωμάτιο, ήταν η αρχική των 27°C, ενώ ο αέρας είναι ένα ιδανικό αέριο.
ή

Πέμπτη, 23 Ιανουαρίου 2020

Αναλύοντας ένα τμήμα κυκλώματος


 
Στο σχήμα δίνεται ένα τμήμα κυκλώματος, για το οποίο δίνονται R1=10Ω, R2=6Ω, R3=20Ω και VΑΒ=50V.
Το αμπερόμετρο Α1 δείχνει ένδειξη Ι1=3 Α, ενώ η συσκευή Σ είναι μη ωμικός καταναλωτής.
Να βρεθούν:
i) Η τάση στα άκρα του αντιστάτη R3.
ii) Η ένδειξη του αμπερομέτρου Α2.
iii) Η τάση στα άκρα της συσκευής Σ, καθώς και η ισχύς της.
iv) Οι ενδείξεις των δύο αμπερομέτρων αν συνδέσουμε με αγωγό αμελητέας αντίστασης τα σημεία Γ και Δ του κυκλώματος, με δεδομένο ότι η τάση μεταξύ των σημείων Α και Β θα πάρει την τιμή VΑΒ=40V.
ή

Τρίτη, 14 Ιανουαρίου 2020

Μια φορτισμένη σφαίρα περνά ανάμεσα σε άλλες δύο.


 
Σε λείο μονωτικό οριζόντιο επίπεδο, έχουν στερεωθεί δύο μικρές φορτισμένες σφαίρες στα σημεία Β και Γ με φορτία q1 και q2 αντίστοιχα. Μια τρίτη φορτισμένη  σφαίρα Σ εκτοξεύεται οριζόντια από το σημείο Α, σημείο της μεσοκαθέτου της ΒΓ, με αρχική ταχύτητα υο και με κατεύθυνση προς το μέσον Μ της ΒΓ, όπως στο σχήμα (κάτοψη).
i)  Πότε μπορεί η σφαίρα Σ να κινηθεί πάνω στην ΑΜ και πότε θα εκτραπεί;
ii) Αν τα φορτία q1 και q2 είναι θετικά:
α) Να βρεθεί το πρόσημο του φορτίου Q της σφαίρας Σ, αν αυτή φτάσει στο σημείο Μ, με ταχύτητα μέτρου υ1= ½ υο;
β) Να βρεθεί η επιτάχυνση της σφαίρας Σ στο σημείο Μ.
γ) Θα αποκτήσει η σφαίρα Σ ξανά ταχύτητα υο και αν ναι, σε ποια θέση θα συμβεί αυτό;
ή

Κυριακή, 29 Δεκεμβρίου 2019

Η μεταφορά από ένα ουράνιο σώμα, σε άλλο.


 
Μια σφαίρα μάζας m=2kg ηρεμεί στη θέση Α και θέλουμε να την μεταφέρουμε στη θέση Β, του διπλανού σχήματος, όταν μεταξύ των δύο σημείων παρεμβάλλεται ένα βουναλάκι ύψους h1=20m, ενώ η κατακόρυφη απόσταση των δύο σημείων είναι h2=15m. Τριβές δεν υπάρχουν.
i)  Η μεταφορά μπορεί να γίνει με την επίδραση μιας μεταβλητής δύναμης F. Να υπολογιστεί το ελάχιστο έργο της δύναμης F, για την μεταφορά αυτή. Πόσο αυξήθηκε η μηχανική ενέργεια της σφαίρας κατά την παραπάνω μεταφορά;
ii) Εναλλακτικά μπορούμε να εκτοξεύσουμε τη σφαίρα, προσδίδοντάς της κατάλληλη αρχική ταχύτητα, η οποία θα της επιτρέψει να φτάσει στη θέση Β. Να υπολογιστεί η αρχική ταχύτητα εκτόξευσης, καθώς και η αύξηση της μηχανικής ενέργειας της σφαίρας, στην περίπτωση αυτή.
 iii) Ας θεωρήσουμε δύο ουράνια σώματα (δύο πλανήτες τους οποίους για τις ανάγκες του προβλήματος ας τους θεωρήσουμε ακίνητους) και μας ενδιαφέρει η μεταφορά ενός σώματος Σ μάζας m=2kg, από το σημείο Γ στην επιφάνεια του Χ, στο σημείο Δ, στην επιφάνεια του σώματος Υ. Στο διάγραμμα δίνεται ένα ποιοτικό διάγραμμα του δυναμικού του σύνθετου βαρυτικού πεδίου των δύο πλανητών, όπου οι τιμές των δυναμικών των σημείων Γ, Ο (το σημείο με το μέγιστο δυναμικό) και Δ: VΓ= - 6∙10J/kg, VΟ= - 1∙107 J/kg και VΔ= - 2∙107 kg.
α) Ποια η ελάχιστη αρχική κινητική ενέργεια, που πρέπει να προσδώσουμε στο σώμα Σ για την μεταφορά του από τον πλανήτη Χ στον πλανήτη Υ;
β) Να βρεθεί η κινητική ενέργεια του σώματος Σ τη στιγμή που φτάνει στον πλανήτη Υ.
ή