Κυριακή, 17 Μαΐου 2015

Τι αλλάζει αν αφήσουμε το αμαξίδιο;


Σε λείο οριζόντιο επίπεδο, ηρεμεί ένα αμαξίδιο μάζας Μ=4kg, στο οποίο η πάνω επιφάνειά του σχηματίζει τεταρτοκύκλιο ακτίνας R=0,25m, κέντρου Ο. Μια μικρή σφαίρα, μάζας m= 1kg και αμελητέας ακτίνας, αφήνεται στο πάνω άκρο Α του τεταρτοκυκλίου να κινηθεί, ενώ συγκρατούμε ακίνητο το αμαξίδιο. Η κίνηση της σφαίρας πραγματοποιείται χωρίς τριβές. Μετά από λίγο η σφαίρα περνά από το σημείο Β, όπου η ακτίνα ΒΟ σχηματίζει γωνία θ με την κατακόρυφη, ενώ συνεχίζοντας την κίνησή της εγκαταλείπει το αμαξίδιο με οριζόντια ταχύτητα υ0.
i)   Να βρεθεί η επιτάχυνση της σφαίρας στην αρχική θέση Α και στη θέση Γ, που εγκαταλείπει το αμαξίδιο. Πόση δύναμη δέχεται η σφαίρα από το αμαξίδιο στις παραπάνω θέσεις;
ii) Να βρεθεί η δύναμη που ασκεί το αμαξίδιο στη σφαίρα στη θέση Β.
iii) Πόσο απέχει το σημείο Γ από το έδαφος, αν η σφαίρα φτάσει στο έδαφος σε απόσταση d=0,4m από το άκρο του αμαξιδίου;
iv) Επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία, αλλά τώρα δεν συγκρατούμε το αμαξίδιο ακίνητο. Να εξηγείστε γιατί το αμαξίδιο θα κινηθεί και να υπολογιστεί η ταχύτητά του, τη στιγμή που η σφαίρα φτάνει στο σημείο Γ.
v) * Πόση δύναμη δέχεται το αμαξίδιο από το έδαφος ελάχιστα πριν η σφαίρα το εγκαταλείψει στη θέση Γ;
Δίνεται g=10m/s2, ενώ ημθ=0,6 και συνθ=0,8 και:
 * η v) ερώτηση απευθύνεται μόνο σε καθηγητές.
ή


Τετάρτη, 13 Μαΐου 2015

Δυο ακτίνες διασχίζουν ένα πλακίδιο.


Κάθετα σε ένα πλακίδιο πάχους d, προσπίπτουν δύο ακτίνες Α και Β. Οι δείκτες διάθλασης του πλακιδίου για τις ακτίνες Α και Β είναι nΑ=1,5 και nΒ=1,2, ενώ το μήκος κύματος της Α στο κενό είναι λ0=500nm.
i)  Να βρεθεί η ενέργεια ενός φωτονίου της ακτινοβολίας Α.
ii) Αν η  ισχύς της ακτινοβολίας Α είναι Ρ=0,4W, πόσα φωτόνια προσπίπτουν στο πλακίδιο σε ένα δευτερόλεπτο;
iii) Αν η χρονική διαφορά εξόδου των δύο ακτίνων από το πλακίδιο είναι Δt=2·10-11s να βρεθεί το πάχος του d.
iv) Αν οι δυο παραπάνω ακτίνες πέσουν στο πλακίδιο, σχηματίζοντας γωνία θ με την πάνω πλευρά του, να σχεδιάστε στο σχήμα την πορεία καθεμιάς, μέσα στο πλακίδιο. Στο σχήμα να σημειώσετε τις γωνίες πρόσπτωσης και διάθλασης και να τις συγκρίνετε.
Δίνονται c0=3·108m/s και η σταθερά του Planck h=6,63·10-34J·s 2/3∙10-35Js.

Σάββατο, 2 Μαΐου 2015

Η ορμή και η καμπυλόγραμμη κίνηση ενός σώματος.



Ένα σώμα κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο έχοντας ορμή pο=12kg∙m/s. Σε μια στιγμή t0=0, δέχεται την επίδραση μιας σταθερής οριζόντιας δύναμης μέτρου F=4Ν, με διεύθυνση κάθετη στη διεύθυνση της ταχύτητας υο, όπως στο σχήμα. (Το σχήμα είναι σε κάτοψη, πράγμα που σημαίνει ότι έχουν σχεδιαστεί τα πράγματα, όπως φαίνονται από έναν παρατηρητή, ο οποίος είναι πάνω από το οριζόντιο επίπεδο της κίνησης). Τη στιγμή t1=4s η ταχύτητα υ1 του σώματος σχηματίζει γωνία θ με τη διεύθυνση της δύναμης.
 Ζητούνται:
i) Ο ρυθμός μεταβολής της ορμής του σώματος, τις χρονικές στιγμές t0 και t1.
ii) Η μεταβολή της ορμής του σώματος από 0-4s.
iii) Η ορμή του σώματος τη στιγμή t1.
iv) Αν το σώμα έχει μάζα m=2kg, να βρεθούν:
α) Το έργο της δύναμης στο χρονικό διάστημα 0-4s.
β) Ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας του σώματος τις χρονικές στιγμές t0 και t1.
ή
Η ορμή και η καμπυλόγραμμη κίνηση ενός σώματος.


Πέμπτη, 23 Απριλίου 2015

Η διέγερση και ο ιονισμός ενός ατόμου.


Στο σχήμα    φαίνονται  οι   3 πρώτες ενεργειακές στάθμες, καθώς και η κατάσταση με Ε=0, ενός υποθετικού ατόμου (σε eV), το οποίο έχει ένα ηλεκτρόνιο στη θεμελιώδη κατάσταση.
i) Με απορρόφηση ενός φωτονίου το ηλεκτρόνιο έρχεται στη στάθμη  -1eV. Πόση ενέργεια είχε το φωτόνιο που απορροφήθηκε;       
ii) Ένα φωτόνιο με ενέργεια 13,5eV προσπίπτει στο άτομο. Εξηγήστε τι μπορεί να συμβεί.
iii) Τι μπορεί να συμβεί όταν ένα ηλεκτρόνιο με κινητική ενέργεια 10eV συγκρουστεί με το άτομο.
iv) Ένα ηλεκτρόνιο (Α) επιταχύνεται από τάση V=13,5V και με κρούση με το ηλεκτρόνιο του ατόμου, το διεγείρει. Να υπολογίσετε την κινητική ενέργεια (σε eV) του κινούμενου ηλεκτρονίου (Α) μετά την κρούση και το μήκος κύματος του φωτονίου ή των φωτονίων που μπορεί να εκπέμψει το άτομο.
v) Το άτομο αυτό απορροφά ένα φωτόνιο συχνότητας  1016Ηz. Να εξηγήστε γιατί το άτομο ιονίζεται και να βρείτε την τελική κινητική ενέργεια του ηλεκτρονίου.
Δίνονται h=6.10-34Js και c=3.10m/s, e=-1,6.10-19C,  ενώ κατά τις παραπάνω αλληλεπιδράσεις ο πυρήνας του ατόμου παραμένει ακίνητος.

ή
Η διέγερση και ο ιονισμός ενός ατόμου.


Κυριακή, 29 Μαρτίου 2015

Το πρότυπο του Bohr. Φ.Ε.

4)  Στο άτομο προσπίπτει ένα φωτόνιο με ενέργεια 11eV. Τι θα συμβεί στο άτομο:
α) μπορεί να διεγερθεί,        β) δεν θα διεγερθεί.
5)  Στο άτομο προσπίπτει ένα φωτόνιο Γ με ενέργεια 12,09eV. Τι θα συμβεί στο άτομο:
α) μπορεί να διεγερθεί,        β) δεν θα διεγερθεί.
6) Υπολογίστε το μήκος κύματος του φωτονίου Γ.

Δείτε όλο το Φ.Ε.:
Το πρότυπο του Bohr. Φ.Ε.  Εκφώνηση, Απάντηση.
Το πρότυπο του Bohr. Φ.Ε.  Εκφώνηση,  Απάντηση.
Το πρότυπο του Bohr. Φ.Ε.  Εκφώνηση, Απάντηση.
Το πρότυπο του Bohr. Φ.Ε.  Εκφώνηση,  Απάντηση.

Πέμπτη, 26 Μαρτίου 2015

Κρούση και συμπίεση αερίου



Κυλινδρικό δοχείο με θερμικά μονωμένα τοιχώματα είναι κλεισμένο
αεροστεγώς με θερμομονωτικό έμβολο μάζας M = 1,9 kg, που μπορεί να κινείται χωρίς τριβές μέσα σ’ αυτό.
Το δοχείο είναι ακλόνητο με τον άξονά του οριζόντιο και περιέχει αέριο όγκου Vο = 0,8 L σε θερμοκρασία Το και πίεση Pο = 105 N/m², με το έμβολο να βρίσκεται σε ισορροπία.
α) Αν γνωρίζετε ότι για το αέριο του δοχείου οι μονάδες της παράστασης PVγ στο S.I. είναι Nm5/2, να υπολογίσετε την τιμή του συντελεστή γ, καθώς και τις τιμές των Cp, Cv σε σχέση με τη σταθερά R, για το αέριο αυτό.
β) Βλήμα μάζας m = 0,1 kg κινείται οριζόντια στην προέκταση του άξονα του δοχείου και σφηνώνεται στο έμβολο, αναγκάζοντάς το να κινηθεί και να συμπιέσει το αέριο. Αν η μέγιστη θερμοκρασία του αερίου κατά τη διάρκεια της συμπίεσης είναι διπλάσια από την αρχική, να βρεθεί η ταχύτητα υο του βλήματος μια στιγμή πριν σφηνωθεί στο έμβολο. (Θεωρήστε τις μεταβολές αερίων αντιστρεπτές.)

Δευτέρα, 23 Μαρτίου 2015

Έξι ερωτήσεις Β θέματος στο φως.

Στο σχήμα φαίνεται μια μονοχρωματική ακτίνα φωτός, καθώς κινείται από τον αέρα στο νερό, όπου π=75° και δ=60°. Ο πυθμένας του δοχείου είναι επαργυρωμένος, οπότε λειτουργεί σαν καθρέπτης.
i)  Αν η ακτίνα ανακλάται στο σημείο Α, να χαράξετε την πορεία της, μέχρι να βγει ξανά στον αέρα (σημείο Γ).
ii) Να σημειώστε στο σχήμα τη γωνιακή εκτροπή της ακτίνας και να την υπολογίσετε.

Η συνέχεια σε pdf.
ή


Σάββατο, 21 Μαρτίου 2015

Η ταχύτητα του φωτός σε ένα πλακίδιο.


Στο πρώτο σχήμα δίνεται η γραφική παράσταση του δείκτη διάθλασης του φωτός για ένα πλακίδιο σε συνάρτηση με το μήκος κύματος του φωτός στο κενό.
i)  Αν η ακτίνα (2) έχει μήκος κύματος στο κενό λ02 και πορτοκαλί χρώμα, τότε η ακτίνα (1), με μήκος κύματος λ01, έχει χρώμα:
α) κόκκινο    β) πράσινο     γ) μαύρο.
ii) Οι ακτίνες (1) και (2) προσπίπτουν κάθετα στο πλακίδιο, όπως στο σχήμα (Α).
 α) Ποια από τις δύο θα εκτραπεί περισσότερο;
 β) Ποια ακτίνα θα κινηθεί με μεγαλύτερη ταχύτητα στο πλακίδιο;
 γ) Ποια ακτίνα θα εξέλθει γρηγορότερα από το πλακίδιο;
iii) Στο σχήμα (Β) μια ακτίνα στην περιοχή του γαλάζιου, πέφτει πλάγια στο πλακίδιο.
α) Ποια από τις πορείες α, β, γ, δ μπορεί να είναι η πορεία της ακτίνας στο πλακίδιο;
β) Στο σχήμα να σημειώστε την εκτροπή της ακτίνας κατά την είσοδό της στο πλακίδιο.
γ) Το χρώμα της ακτίνας μέσα στο πλακίδιο θα είναι:
a) μαύρο,     b) γαλάζιο,     c) ιώδες,       d) κίτρινο.
iv) Στο (Γ) σχήμα δίνεται η πορεία της ακτίνας (2) όταν πέφτει πλάγια στο ίδιο πλακίδιο. Πάνω στο ίδιο σχήμα να σχεδιάστε την αντίστοιχη πορεία της ακτίνας (1) αν πέσει υπό την ίδια γωνία στο ίδιο σημείο.
ή



Πέμπτη, 12 Μαρτίου 2015

Δυο κινήσεις που θυμίζουν πείραμα Rutherford.


Μια φορτισμένη μικρή σφαίρα Β συγκρατείται ακίνητη σε ένα σημείο. Από μεγάλη απόσταση εκτοξεύεται μια άλλη μικρή φορτισμένη σφαίρα Α, μάζας 0,1g και φορτίου q1=+0,1μC με αρχική ταχύτητα υο=30m/s με κατεύθυνση προς το κέντρο της Β σφαίρας. Η ελάχιστη απόσταση που πλησιάζουν οι δυο σφαίρες είναι r1=2cm.
Επαναλαμβάνουμε την εκτόξευση, αλλά τώρα μας «ξέφυγε» λίγο η στόχευση, με αποτέλεσμα η σφαίρα να εκτραπεί, εκτελώντας καμπυλόγραμμη κίνηση και να κινηθεί όπως στο β) σχήμα, όπου τώρα η ελάχιστη απόσταση μεταξύ των σφαιρών είναι r2=3,6cm.
i)  Να βρεθεί το φορτίο της Β σφαίρας.
ii)  Ποια είναι η ελάχιστη ταχύτητα της Α σφαίρας στο β) πείραμα;
iii) Να βρεθεί η μέγιστη επιτάχυνση της Α σφαίρας και στις  δύο παραπάνω περιπτώσεις. Ποιος ο ρόλος των παραπάνω επιταχύνσεων;
iv)  Στη θέση της ελάχιστης απόστασης r2, η τροχιά της σφαίρας είναι καμπυλόγραμμη. Μπορούμε λοιπόν να προσεγγίσουμε μια μικρή περιοχή της τροχιάς αυτής, με κάποιον κύκλο. Να υπολογιστεί η ακτίνα του κύκλου αυτού.
    Δίνεται η σταθερά kc=9∙109Νm2/C2, ενώ τα πειράματα πραγματοποιούνται σε περιοχή που δεν υπάρχουν βαρυτικά πεδία.
ή
Δυο κινήσεις που θυμίζουν πείραμα Rutherford.
Δυο κινήσεις που θυμίζουν πείραμα Rutherford.


Τρίτη, 10 Μαρτίου 2015

Οι κινητικές ενέργειες για δυο κινήσεις.


Μια μικρή φορτισμένη  σφαίρα αφήνεται στο εσωτερικό επίπεδου πυκνωτή, πολύ κοντά στον θετικό πάνω οπλισμό του, σημείο Α και μετά από λίγο φτάνει στο σημείο Β, πολύ κοντά στον αρνητικό οπλισμό, με κινητική ενέργεια Κ1=1J, όπως στο αριστερό  σχήμα.
Η ίδια φορτισμένη σφαίρα εκτοξεύεται με κινητική ενέργεια Κο=1J και εισέρχεται στο ηλεκτρικό πεδίο του ίδιου πυκνωτή στο σημείο Ο και εξέρχεται από το σημείο Γ, όπως στο δεύτερο σχήμα.
Η κινητική ενέργεια Κ2, στο σημείο εξόδου Γ είναι:
i) Κ2 <2J,        ii) Κ2=2J,        iii) Κ2 > 2J.
Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.
Οι βαρυτικές δυνάμεις θεωρούνται αμελητέες.
Απάντηση:
ή
Οι κινητικές ενέργειες για δυο κινήσεις.