Τρίτη 21 Απριλίου 2020

Συμπίεση και αποσυμπίεση αερίου…


 
Σε δοχείο που κλείνεται με έμβολο περιέχονται Ν=12·1023 μόρια Ηλίου, σε κατάσταση Α, με όγκο 20L και πίεση 3∙105Ν/m2. Συμπιέζουμε με σταθερή πίεση το αέριο μέχρι να αποκτήσει όγκο 8L (κατάσταση Β) και στη συνέχεια το αφήνουμε να εκτονωθεί ισόθερμα στον αρχικό του όγκο (κατάσταση Γ).  Ζητούνται:
i) Η απόλυτη θερμοκρασία του αερίου και η μέση κινητική ενέργεια των μορίων του στην κατάσταση Α.
ii) Η θερμοκρασία στην κατάσταση Β και η πίεση στην κατάσταση Γ.
iii) Να παραστήσετε τις παραπάνω μεταβολές σε άξονες p-V, p-Τ και V-Τ.
iv) Η ενεργός ταχύτητα των μορίων στην κατάσταση Α.
Δίνονται ΝΑ=6·1023μόρια/mοℓ, R=8,314=25/3 J/mοℓ·Κ και η γραμμομοριακή μάζα Ηe Μ=4·10-3kg/mοℓ.

Τετάρτη 15 Απριλίου 2020

Η ορμή και η ενέργεια σε ένα σύστημα.


 
Δυο σώματα Α και Β με μάζες m1=10kg και m2=20kg αντίστοιχα, είναι δεμένα στα άκρα ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=40Ν/m και ηρεμούν σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Σε μια στιγμή t0=0 ασκούμε στο Α σώμα μια σταθερή οριζόντια δύναμη μέτρου F=40Ν, όπως στο σχήμα, με αποτέλεσμα τα σώματα να κινηθούν και τη στιγμή  t1=2s το σώμα Α να έχει ταχύτητα υ1=1,6m/s, ενώ το ελατήριο έχει επιμήκυνση Δl=0,6m.
i) Ποιος ο αρχικός ρυθμός μεταβολής της ορμής κάθε σώματος;
ii) Να υπολογιστεί η ορμή του συστήματος των δύο σωμάτων τη χρονική στιγμή t1.
iii) Να βρεθεί την παραπάνω στιγμή η ορμή και ο ρυθμός μεταβολής της ορμής κάθε σώματος.
iv)  Να υπολογιστεί η μετατόπιση του Α σώματος στο χρονικό διάστημα t0 έως t1.

Σάββατο 11 Απριλίου 2020

Μια κίνηση σε κυκλική τροχιά και μια κρούση


 
Μια σφαίρα μάζας 2kg είναι δεμένη στο άκρο αβαρούς και μη εκτατού νήματος μήκους l=1,25m, το άλλο άκρο του οποίου έχει δεθεί σε σταθερό σημείο Ο. Φέρνουμε τη σφαίρα στη θέση Α, ώστε το νήμα να γίνει οριζόντιο και την αφήνουμε να κινηθεί. Μόλις το νήμα γίνει κατακόρυφο, στη θέση Β, η σφαίρα συγκρούεται με έναν κατακόρυφο τοίχο, με αποτέλεσμα να επιστρέφει και να φτάνει μέχρι τη θέση Γ, η οποία βρίσκεται χαμηλότερα, σε κατακόρυφη απόσταση h=0,45m, από την αρχική θέση Α.
i) Να υπολογιστεί η ταχύτητα με την οποία η σφαίρα, φτάνει στην θέση Β (υπόδειξη: δουλέψτε ενεργειακά).
ii) Να βρεθεί η επιτάχυνση της σφαίρας στην αρχική θέση Α, μόλις αφεθεί να κινηθεί, καθώς και στη θέση Β, ελάχιστα πριν την κρούση με τον τοίχο. Ποια η τιμή της τάσης του νήματος στις δύο αυτές θέσεις;
iii) Να υπολογιστεί η ταχύτητα της σφαίρας αμέσως μετά την κρούση της με τον τοίχο.
iv) Να υπολογιστεί η μεταβολή της ορμής της σφαίρας που οφείλεται στην κρούση.
Δίνεται g=10m/s2.

Παρασκευή 10 Απριλίου 2020

Μελέτη και μετατροπές ενός κυκλώματος


 
Στο διπλανό κύκλωμα το ιδανικό αμπερόμετρο δείχνει ένδειξη Ι1 =0,72 Α, ενώ γνωρίζουμε τις τιμές των δύο αντιστάσεων R1=20Ω και R2=80Ω και την Ηλεκτρεγερτική δύναμη της πηγής Ε=72V.
i)  Να υπολογιστεί η εσωτερική αντίσταση της πηγής και η πολική της τάση.
ii)  Στο παραπάνω κύκλωμα, παράλληλα προς τον αντιστάτη R2, συνδέουμε ένα άλλο, με αντίσταση R3=20Ω.
α) Να σχεδιάσετε το κύκλωμα και να υπολογίσετε την ολική εξωτερική αντίσταση.
β) Ποια η ένδειξη του αμπερομέτρου;
γ) Να συνδέσετε στο κύκλωμα ένα ιδανικό βολτόμετρο, το οποίο να μετρά την τάση στα άκρα του αντιστάτη R2. Ποια η ένδειξή του;
iii) Να συνδέσετε δύο σημεία του παραπάνω κυκλώματος με ένα αγωγό χωρίς αντίσταση, έτσι ώστε το αμπερόμετρο να διαρρέεται από μέγιστο ρεύμα. Αφού σχεδιάσετε το κύκλωμα που προκύπτει να βρείτε τις ενδείξεις αμπερομέτρου και βολτομέτρου.