Η μετατόπιση σε μία κυκλική κίνηση.

Από ένα σημείο Ο που το θεωρούμε ως αρχή των αξόνων, ξεκινάνε την χρονική στιγμή t₀ = 0, δύο κινητά Α και Β (θεωρείστε τα, σημειακά αντικείμενα) με ταχύτητες μέτρων υ₁ και υ₂ = 10π m/s. Το κινητό Α κινείται ευθύγραμμα και ομαλά κατά την θετική φορά του άξοναx′x, ενώ το κινητό Β εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση με το κέντρο του κύκλου που διαγράφει να βρίσκεται στη θέσηx₁ = 10 m. Τα δύο κινητά την χρονική t₁ = 5s έχουν ίσες μετατοπίσεις. Να βρεθούν:

α. Το μέτρο της ταχύτητας του κινητού Α.

β. Ο αριθμός των περιστροφών του κινητού Β μέχρι να αποκτήσουν ίσες μετατοπίσεις

Την χρονική στιγμή t₂= (2Ν + 1)Τ/4, όπου Τ η περίοδος της κυκλικής κίνησης του κινητού Β και Ν φυσικός αριθμός, η απόσταση των δύο κινητών είναι d = 26 m.

γ. Να βρεθεί η γωνία που έχει διαγράψει η επιβατική ακτίνα του κινητού Β.

Η συνέχεια εδώ.

Βολή στο κεκλιμένο. Η θεωρία …

Από κάποιο σημείο κεκλιμένου επιπέδου εκτοξεύουμε σώμα, με οριζόντια ταχύτητα υ₀, έτσι ώστε να προσγειωθεί σε κάποιο σημείο του κεκλιμένου επιπέδου. Η γωνία του κεκλιμένου επιπέδου είναι θ, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Να βρεθούν:

α. Ποια είναι η μέγιστη απόσταση από το κεκλιμένο επίπεδο που βρίσκεται το σώμα κατά την διάρκεια της βολής.

β. Ποια χρονική στιγμή το σώμα βρίσκεται στην μέγιστη απόσταση από το κεκλιμένο επίπεδο.

γ. Ποια γωνία σχηματίζει η ταχύτητα υ με το κεκλιμένο επίπεδο όταν το σώμα απέχει την μέγιστη απόσταση από το κεκλιμένο επίπεδο.

Θεωρήστε γνωστό το ύψος Η μεταξύ του σημείου βολής και του σημείου πτώσης στο κεκλιμένο επίπεδο..

Η συνέχεια εδώ .

Η μετατόπιση στην οριζόντια βολή

Από το σημείο Ο, το οποίο βρίσκεται σε κάποιο ύψος από το έδαφος, εκτοξεύεται οριζόντια με αρχική ταχύτητα υ_ο, τη στιγμή t₀=0, μια μπάλα μάζας 0,5kg.  Την χρονική στιγμή t₁=2s, η μπάλα περνά από το σημείο Α, έχοντας μετατοπισθεί κατά 25m.

i)   Να βρεθεί η μεταβολή της ταχύτητας και η μεταβολή της κινητικής ενέργειας της μπάλας στο διάστημα 0-t₁.

ii) Να υπολογιστεί η κινητική ενέργεια της μπάλας στη θέση Α.

iii) Να βρεθεί η γωνία που σχηματίζει το διάνυσμα της μετατόπισης τη στιγμή t₁, με την οριζόντια διεύθυνση και να συγκριθεί με την αντίστοιχη γωνία που σχηματίζει το διάνυσμα της ταχύτητας της μπάλας στη θέση Α.

Η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα, ενώ g=10m/s².

Απάντηση:

ή

 Η μετατόπιση στην οριζόντια βολή

 Η μετατόπιση στην οριζόντια βολή