Τετάρτη, 19 Δεκεμβρίου 2018

Στοιχεία από έναν μεμονωμένο ουράνιο σώμα


Στο σχήμα, βλέπετε ένα ομογενές σφαιρικό ουράνιο σώμα Χ, μακριά από άλλα ουράνια σώματα, ακτίνας διπλάσια της Γης και ίδιας (μέσης) πυκνότητας με τον πλανήτη μας.
i) Αν ο όγκος της Γης είναι VΓ, τότε ο όγκος του Χ είναι ίσος:
α) V=2VΓ,   β) V=4VΓ,    γ) V=8VΓ.
ii)   Αν η Γη έχει μάζα ΜΓ, τότε το ουράνιο σώμα Χ έχει μάζα:
α) Μ=2ΜΓ,   β) Μ=4ΜΓ,    γ) Μ=8ΜΓ.
iii) Αν κοντά στην επιφάνεια της Γης, η επιτάχυνση της βαρύτητας έχει μέτρο gο, τότε κοντά στην επιφάνεια του σώματος Χ, η επιτάχυνση της βαρύτητας έχει μέτρο:
α)  g=2g0 β) g=4g0,   γ) g=8g0.
Να δικαιολογήστε αναλυτικά τις απαντήσεις σας.
ή

Τρίτη, 4 Δεκεμβρίου 2018

Μια μεταβλητή δύναμη μετακινεί ένα σώμα


Ένα σώμα μάζας m ηρεμεί πάνω σε οριζόντιο επίπεδο. Σε μια στιγμή t=0, δέχεται την επίδραση μιας μεταβλητής οριζόντιας δύναμης, η τιμή της οποίας μεταβάλλεται με το χρόνο, όπως στο διπλανό σχήμα, οπότε αναπτύσσεται τριβή μεταξύ σώματος και δαπέδου, με μέγιστη τιμή Τορολ=10Ν.
i)   Ποιος ο αρχικός ρυθμός μεταβολής της ορμής του σώματος (μόλις δεχτεί την δύναμη F);
ii)  Να υπολογιστεί η ορμή και ο ρυθμός μεταβολής της ορμής του σώματος τη χρονική στιγμή t1=4s.
iii) Πόση είναι η κινητική ενέργεια του σώματος τη χρονική στιγμή t2=8s;
iv) Να βρεθεί ο ρυθμός με τον οποίο η δύναμη F μεταφέρει ενέργεια στο σώμα, τη χρονική στιγμή t3=16s, καθώς και ο ρυθμός με τον οποίο η μηχανική ενέργεια μετατρέπεται σε θερμική εξαιτίας της τριβής, την ίδια στιγμή, αν το σώμα έχει μάζα m=2kg.
Δίνεται g=10m/s2.
ή