Ομογενές και μη βαρυτικό πεδίο της Γης

    

Ένα σώμα μάζας m=2kg αφήνεται τη χρονική στιγμή t₀=0, ελεύθερο χωρίς αρχική ταχύτητα, σε ένα σημείο Α, σε ύψος Η=R_Γ, από την επιφάνεια της Γης.

i) Να υπολογιστεί η αρχική επιτάχυνση που θα αποκτήσει.

ii) Να υπολογιστεί η μετατόπιση του σώματος και η ταχύτητά του την χρονική στιγμή t₁=4s.

iii) Να υπολογισθεί το έργο του βάρους από t₀ έως τη στιγμή t₁.

iv) Το σώμα θα φτάσει στη Γη τη χρονική στιγμή t₂, όπου:

 

Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

v) Να βρεθεί η ταχύτητα με την οποία φτάνει το σώμα στην επιφάνεια της Γης.

Δίνεται ότι η επιτάχυνση της βαρύτητας στην επιφάνεια της Γης g₀=10m/s², η ακτίνα της Γης R_Γ=6.400km, ενώ δεν λαμβάνουμε υπόψη την επίδραση της ατμόσφαιρας στην κίνηση του σώματος.

Απάντηση:

ή

 Ομογενές και μη βαρυτικό πεδίο της Γης.

 Ομογενές και μη βαρυτικό πεδίο της Γης.

Ο μικρός πελαργός και το φίδι

 Δυο λόγια σαν εισαγωγή.

Στο δίκτυο χαμηλής τάσης της ΔΕΗ υπάρχουν τρία καλώδια (φάσεις) τα οποία βρίσκονται «υπό τάση» 220V και ένας ουδέτερος αγωγός με μηδενικό δυναμικό. Η σύνδεση κάποιου καταναλωτή (μιας οικίας) γίνεται με μια φάση και τον ουδέτερο, οπότε έτσι τροφοδοτείται από τάση 220V. Η τάση αυτή είναι εναλλασσόμενη, αλλά δεν μας ενοχλεί αν το θεωρήσουμε, για τις ανάγκες του μαθήματος ως συνεχή...

Ας δούμε τώρα κάποια πράγματα, όσον αφορά το δίκτυο αυτό.

 //////////////////

Για τις ανάγκες του προβλήματος ας υποθέσουμε ότι έχουμε μια γραμμή μεταφοράς, η οποία αποτελείται από ένα καλώδιο (η μία φάση) και τον ουδέτερο με μηδενικό δυναμικό. Δύο διαδοχικές κολώνες απέχουν απόσταση d=100m ενώ τα καλώδια έχουν αντίσταση R^*=2Ω/km. Συνδέουμε, κοντά στην μία κολώνα, ένα ιδανικό βολτόμετρο το οποίο δείχνει ένδειξη V₁=220Ω, ενώ το κύκλωμα διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι₁=50Α.

   

i)  Να υπολογιστούν τα δυναμικά στα σημεία Α και Μ, όπου Μ το μέσον του σύρματος, μεταξύ των δύο στύλων.

ii) Ένας μικρός πελαργός στέκεται στο ένα του πόδι στο σημείο Μ. Τι θα συμβεί;

iii) Σε μια στιγμή ο πελαργός κουράζεται και πατά και το άλλο του πόδι, πάνω στο καλώδιο. Υποστηρίζεται ότι τώρα θα «τον κτυπήσει το ρεύμα», παθαίνοντας ηλεκτροπληξία. Συμφωνείτε ή διαφωνείτε με την θέση αυτή;

iv) Ένα φίδι, ανέβηκε στην κολώνα και ακολουθώντας το πάνω καλώδιο, πλησιάζει τον πελαργό για τον φάει, όπως στο Α σχήμα. Μόλις το αντιλαμβάνεται ο πελαργός, επειδή δεν θέλει να απομακρυνθεί, προτιμά να πετάξει και να αλλάξει απλά καλώδιο, μεταφερόμενος στον ουδέτερο (σχήμα Β). Τι να κάνει το φίδι, πρέπει και αυτό να αλλάξει καλώδιο και να μεταφερθεί στον ουδέτερο (σχήμα Γ).  Τι λέτε είναι αυτή μια καλή ιδέα;

    

Απάντηση:

ή

  Ο μικρός πελαργός  και το φίδι

  Ο μικρός πελαργός  και το φίδι