Πέμπτη, 18 Μαρτίου 2010

Πολική τάση πηγής και κινητήρα.


1)   Έστω ότι ο αγωγός ΑΓ κινείται όπως στο σχήμα με ταχύτητα 5m/s μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β=2Τ, έχει μήκος l=1m και αντίσταση r=2Ω και σε κάποια στιγμή διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι=3 Α . Ποια η τάση VΑΓ;
Απάντηση:
Ο αγωγός κινείται κάθετα στις δυναμικές γραμμές ενός ΟΜΠ οπότε αναπτύσσεται πάνω του μια ΗΕΔ από επαγωγή:
Ε=Βυ; = 2·5·1V= 10V
Με πολικότητα όπως στο σχήμα.
Ο αγωγός δηλαδή λειτουργεί σαν πηγή και δημιουργεί ηλεκτρικό ρεύμα στο κύκλωμα, άρα η τάση VΑΓδεν είναι τίποτα άλλο από την πολική τάση της πηγής, δηλαδή:
VΑΓ=Vπολ=Ε-Ιr
VΑΓ=Vπολ=Ε-Ιr = 10V- 3 Α ·2Ω= 4V.

2)  Έστω τώρα ότι ο αγωγός ΑΓ κινείται επίσης με ταχύτητα 5m/s μέσα σε ΟΜΠ έντασης Β=2Τ, έχει μήκος 1m και αντίσταση r=2Ω και σε μια στιγμή το κύκλωμα διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι=3 Α, όπως στο σχήμα. Ποια είναι τώρα η τάση VΑΓ;


Απάντηση:
Και πάλι ο αγωγός κινείται κάθετα στις  δυναμικές γραμμές ενός ΟΜΠ οπότε αναπτύσσεται πάνω του μια ΗΕΔ από επαγωγή:
Ε=Βυ; = 2·5·1V= 10V
Με πολικότητα όπως στο σχήμα.

Τώρα όμως διαρρέεται από ρεύμα αντίθετης φοράς από αυτή που ο ίδιος θα παρείχε στο κύκλωμα. Αυτό σημαίνει ότι περνώντας τα φορτία (θετικά κατά σύμβαση) από την πηγή με ΗΕΔ Εεπ μεταφέρονται από τον θετικό της πόλο στον αρνητικό. Μεταφέρονται δηλαδή από ένα σημείο με μεγαλύτερο δυναμικό σε σημείο με μικρότερο δυναμικό. Η δυναμική ενέργεια των φορτίων μειώνεται, πράγμα που σημαίνει ότι τα φορτία δίνουν ενέργεια στην πηγή.
Τι σημαίνει αυτό; Ότι η πηγή εδώ δεν λειτουργεί ως πηγή, αλλά ως αποδέκτης, ο οποίος απορροφά ενέργεια από το κύκλωμα και την μετατρέπει σε άλλη μορφή ενέργειας.
Θυμηθείτε τι συμβαίνει όταν φορτίζετε το κινητό σας…. Η μπαταρία φορτίζεται!!! Παίρνει ηλεκτρική ενέργεια και δεν δίνει.
Εδώ ο αγωγός αφαιρεί ηλεκτρική ενέργεια από το κύκλωμα και την μετατρέπει σε μηχανική ενέργεια, αφού ο αγωγός επιταχύνεται από την ασκούμενη δύναμη Laplace και η κινητική του ενέργεια αυξάνεται. Ο αγωγός ΑΓ λοιπόν, εδώ λειτουργεί ως κινητήρας και όχι ως πηγή.
Πόση είναι τώρα η πολική τάση του κινητήρα;
Ας δούμε το παρακάτω σχήμα όπου έχουν σχεδιαστεί και η ΗΕΔ από επαγωγή και η εσωτερική αντίσταση του αγωγού ΑΓ και έστω ένα σημείο Δ μεταξύ τους.

Έχουμε:
VΑ-VΔ= Εεπ  (1)
VΔ- VΓ=Ι·r   (2)
Με πρόσθεση των (1) και (2) παίρνουμε:
VΑ-VΓεπ + Ι·r
Και με αντικατάσταση παίρνουμε:
VΑΓ= Εεπ + Ι·r= 10V+ 3·2V=16V.
Συμπέρασμα:
Μια πηγή σε ένα κύκλωμα μπορεί να λειτουργεί πραγματικά σαν γεννήτρια και τότε η πολική της τάση είναι μικρότερη από την ΗΕΔ και ισχύει Vπολ=Ε-Ι·r, αλλά μπορεί να λειτουργεί και ως αποδέκτης και τότε η πολική τάση υπακούει στην εξίσωση Vπολ=Ε+Ιr.
Μπορείτε να κατεβάσετε το αρχείο και σε pdf.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου