Η ορμή και η κρούση

  Σε λείο οριζόντιο επίπεδο, κινούνται δύο σφαίρες Α και Β ίδιας ακτίνας, όπως στο πρώτο σχήμα (σε κάτοψη) και κάποια στιγμή συγκρούονται στην αρχή Ο ενός ορθογωνίου συστήματος αξόνων. Αν μετά την κρούση η Α σφαίρα κινείται ξανά κατά μήκος του άξονα x, προς την αρνητική κατεύθυνση, τότε:

i) Ποιο από τα διανύσματα του σχήματος i) παριστάνει την δύναμη που ασκήθηκε στην σφαίρα Α στη διάρκεια της κρούσης;

ii) Ποιο από τα διανύσματα του σχήματος ii) δείχνει την ταχύτητα της Β σφαίρας, αμέσως μετά την κρούση;

Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

Απάντηση:

ή

 Η ορμή και η κρούση

 Η ορμή και η κρούση

Όταν το x είναι ίσο με το y!

  

Από ορισμένο ύψος h, από το οριζόντιο έδαφος, εκτοξεύεται οριζόντια μια μικρή μπάλα με αρχική ταχύτητα υ₀. Η μπάλα φτάνει στο έδαφος σε οριζόντια απόσταση x=h, με ταχύτητα υ, όπως στο σχήμα. Η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα και η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι g.

i)  Η αρχική ταχύτητα εκτόξευσης, συνδέεται με το ύψος h από το έδαφος με τη σχέση:

 

ii) Η ταχύτητα υ με την οποία η μπάλα φτάνει στο έδαφος έχει μέτρο:

 

Απάντηση:

ή

 Όταν το  x είναι ίσο με το y!

 Όταν το  x είναι ίσο με το y!

Μια κίνηση σε κυκλική τροχιά και μια κρούση

 

Μια σφαίρα μάζας 2kg είναι δεμένη στο άκρο αβαρούς και μη εκτατού νήματος μήκους l=1,25m, το άλλο άκρο του οποίου έχει δεθεί σε σταθερό σημείο Ο. Φέρνουμε τη σφαίρα στη θέση Α, ώστε το νήμα να γίνει οριζόντιο και την αφήνουμε να κινηθεί. Μόλις το νήμα γίνει κατακόρυφο, στη θέση Β, η σφαίρα συγκρούεται με έναν κατακόρυφο τοίχο, με αποτέλεσμα να επιστρέφει και να φτάνει μέχρι τη θέση Γ, η οποία βρίσκεται χαμηλότερα, σε κατακόρυφη απόσταση h=0,45m, από την αρχική θέση Α.

i) Να υπολογιστεί η ταχύτητα με την οποία η σφαίρα, φτάνει στην θέση Β (υπόδειξη: δουλέψτε ενεργειακά).

ii) Να βρεθεί η επιτάχυνση της σφαίρας στην αρχική θέση Α, μόλις αφεθεί να κινηθεί, καθώς και στη θέση Β, ελάχιστα πριν την κρούση με τον τοίχο. Ποια η τιμή της τάσης του νήματος στις δύο αυτές θέσεις;

iii) Να υπολογιστεί η ταχύτητα της σφαίρας αμέσως μετά την κρούση της με τον τοίχο.

iv) Να υπολογιστεί η μεταβολή της ορμής της σφαίρας που οφείλεται στην κρούση.

Δίνεται g=10m/s².

Απάντηση:

ή

  Μια κίνηση σε κυκλική τροχιά και μια κρούση

 Μια κίνηση σε κυκλική τροχιά και μια κρούση

3 Ασκήσεις Θερμοδυναμικής

Εύρεση ειδικής γραμμομοριακής θερμότητας

1.      Ιδανικό μονατομικό αέριο υποβάλλεται στην παρακάτω κυκλική μεταβολή:

▪Εκτονώνεται ισόθερμα ΑΒ, μέχρι διπλασιασμού του όγκου του.

▪ Συμπιέζεται ισοβαρώς ΒΓ, μέχρι υποδιπλασιασμού του αρχικού του όγκου.

▪ Επανέρχεται στην αρχική του κατάσταση με αντιστρεπτή μεταβολή ΓΑ, κατά την οποία η πίεση μεταβάλλεται γραμμικά σε σχέση με τον όγκο (P = λ·V).

α) Να παραστήσετε την κυκλική αυτή  μεταβολή σε διάγραμμα P-Vκαι να υπολογίσετε την τιμή της σταθεράς λ. Αν θεωρήσουμε ότι όλα τα μεγέθη μετρώνται στο S.I. σε τι μονάδες θα μετρούνταν η σταθερά αυτή;

β) Να βρείτε την ειδική γραμμομοριακή θερμότητα C_ΓΑ του αερίου για τη μεταβολή ΓΑ.

γ) Να υπολογίσετε το συντελεστή απόδοσης μιας θερμικής μηχανής που λειτουργεί με τον παραπάνω κύκλο και να εξηγήσετε αν η συγκεκριμένη μηχανή έχει νόημα.

Δίνεται ln2 = 0,7 και C_V=3R/2

Συνέχεια 

Θερμική μηχανή και γραμμομοριακή ειδική θερμότητα.

Μια θερμική μηχανή διαγράφει τον κύκλο του διπλανού σχήματος εκτελώντας 3.000 στροφές/λεπτό.

i)  Ποια η μηχανική ισχύς της μηχανής;

ii)  Αν το αέριο στη διάρκεια της μεταβολής ΑΒ, αποβάλει θερμότητα 12.000J στο περιβάλλον του, να υπολογιστεί η γραμμομοριακή ειδική θερμότητα του αερίου της μηχανής, στη διάρκειά της.

iii) Να υπολογιστεί ο συντελεστής απόδοσης της μηχανής αυτής.

iv)  Να βρεθεί ο λόγος υ_εν/Α/υ_εν/Γ των ενεργών ταχυτήτων των μορίων του αερίου, μεταξύ των καταστάσεων Α και Γ.

Δίνεται R≈8,3J/mοl∙Κ.

Απάντηση:

ή

	Θερμική μηχανή και γραμμομοριακή ειδική θερμότητα.
	Θερμική μηχανή και γραμμομοριακή ειδική θερμότητα.

ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ 2014

7^o ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ

ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ 2014

ΤΑΞΗ  Β΄   ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΘΕΜΑ A

Α1) Σε μια αντιστρεπτή αδιαβατική εκτόνωση ορισμένης ποσότητας αερίου .

1     Η πίεση αυξάνεται.

2     Η θερμοκρασία αυξάνεται.

3     Η εσωτερική ενέργεια του αερίου μειώνεται..

4     Η εσωτερική ενέργεια του αερίου αυξάνεται.

(Μονάδες 5)

Δείτε τη συνέχεια σε pdf.
Αλλά και τις εκφωνήσεις μαζί με σύντομες απαντήσεις με κλικ εδώ.

Θερμοδυναμική. Θέμα Α΄.

1)      Μια  ποσότητα αερίου μπορεί να εκτελέσει τις μεταβολές ΑΒ και ΑΓ του σχήματος, όπου Τ_Β=Τ_Γ.

i)     Το αέριο παράγει περισσότερο έργο κατά τη μεταβολή ΑΓ.

ii)    Για τις μεταβολές της εσωτερικής ενέργειας ισχύει ΔU_ΑΓ > ΔU_ΑΒ.

iii)   Για τις θερμότητες που απορροφά το αέριο ισχύει Q_ΑΒ > 0 και Q_ΑΓ<0.

iv)  Για τις θερμότητες που απορροφά το αέριο ισχύει Q_ΑΒ > Q_ΑΓ.

2)      Μια  ποσότητα αερίου μπορεί να εκτελέσει τις μεταβολές ΑΒ και ΑΓ του σχήματος, όπου Τ_Β=Τ_Γ.

i)     Το αέριο αποβάλλει ενέργεια μέσω έργου κατά τη διάρκεια της μεταβολής ΑΒ, ενώ απορροφά ενέργεια μέσω έργου κατά την ΑΓ.

ii)     Για τις μεταβολές της εσωτερικής ενέργειας ισχύει ΔU_ΑΓ > ΔU_ΑΒ.

iii)   Για τις θερμότητες που απορροφά το αέριο ισχύει Q_ΑΒ = Q_ΑΓ.

iv)  Το έργο κατά τη μεταβολή ΑΓ υπολογίζεται από τη σχέση W=p∙ΔV.

Η συνέχεια από εδώ  σε pdf  ή σε   docx  και   doc.

Αλλά και οι απαντήσεις  εδώ.

Δυο φορτισμένες σφαίρες αλληλεπιδρούν.

Σε λείο μονωτικό οριζόντιο επίπεδο συγκρατούμε δυο μικρές σφαίρες Α και Β με φορτία q₁=0,2μC και q₂=1μC σε απόσταση d=1cm.

α) Αν αφήσουμε την Β σφαίρα να κινηθεί, αυτή αποκτά ταχύτητα υ₂=3m/s μόλις μετακινηθεί κατά x=1cm.

β) Αν συγκρατήσουμε την Β σφαίρα και αφήσουμε την Α να κινηθεί, αυτή θα αποκτήσει ταχύτητα υ₁=6m/s τη στιγμή που απέχει κατά 4cm από την Β.

i)   Να υπολογιστεί η δυναμική ηλεκτρική ενέργεια αλληλεπίδρασης των δύο σφαιρών στην αρχική τους θέση.

ii)  Να βρεθούν τα έργα που παράγονται από τις δυνάμεις που ασκούνται στις δυο σφαίρες στην πρώτη περίπτωση (α).

iii)  Να υπολογιστεί η μάζα της Α σφαίρας.

iv)  Επαναλαμβάνουμε το πείραμα, αλλά τώρα αφήνουμε ταυτόχρονα και τις δυο σφαίρες να κινηθούν. Να βρεθεί η απόσταση μεταξύ τους τη στιγμή που η Β σφαίρα έχει ταχύτητα 3m/s.

Απάντηση:

ή

Δυο φορτισμένες σφαίρες αλληλεπιδρούν.

Ένα Β΄ θέμα Αυτεπαγωγής.

Δίνεται το κύκλωμα του παραπάνω σχήματος με το διακόπτη ανοικτό, όπου το πηνίο είναι ιδανικό, η πηγή δεν έχει εσωτερική αντίσταση, ενώ R₁=R₂=R.

i) Τη στιγμή t₀=0 κλείνουμε το διακόπτη δ. Αμέσως μετά:

α) Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει το ιδανικό πηνίο είναι μηδενική.

β) Η ηλεκτρεγερτική δύναμη που εμφανίζεται στο πηνίο έχει τιμή ίση με Ε με θετικό πόλο το δεξιό άκρο του.

γ) Ο αντιστάτης R₁ διαρρέεται από ρεύμα, η ένταση του οποίου αυξάνεται με το χρόνο.

ii) Μόλις σταθεροποιηθεί το ρεύμα που διαρρέει την πηγή, τότε η τιμή της έντασης είναι:

Ι=2Ε/R

iii) Μετά τη σταθεροποίηση του ρεύματος, κάποια στιγμή t₁, ανοίγουμε το διακόπτη δ.

α) Θα διαρρέεται από ρεύμα ο αντιστάτης R₂, αλλά όχι ο αντιστάτης R₁.

β) Θα αναπτυχθεί ηλεκτρεγερτική δύναμη λόγω αυτεπαγωγής στο πηνίο με τιμή Ε_αυτ=2Ε.

γ) Η ενέργεια που θα μετατραπεί σε θερμική πάνω στον αντιστάτη R₂ μετά τη στιγμή t₁ θα είναι ίση με:

Q₂=LΕ²/4R².

Να δικαιολογήστε τις απαντήσεις σας.

Απάντηση:

ή

Ένα Β΄ θέμα Αυτεπαγωγής.

Σύγκρουση φορτισμένων σωματιδίων.

Δύο όμοια φορτισμένα σωματίδια με μάζες m = 1,6·10^–26 kg και φορτίου q = 1,6·10^-19C, εκτοξεύονται ταυτόχρονα από το ίδιο σημείο στο κατακόρυφο όριο ομογενούς μαγνητικού πεδίου μαγνητικής επαγωγής μέτρου Β₁ = 0,1 Τ και κατεύθυνσης που φαίνεται στο σχήμα. Το πρώτο σωματίδιο έχει ταχύτητα μέτρου υ₁ = 10⁵ m/sκαι το δεύτερο υ₂ = 2·10⁵ m/s. Αφού τα δύο σωματίδια διαγράψουν ημικύκλιο εξέρχονται σε χώρο όπου δεν υπάρχει κανένα πεδίο για κάποια απόσταση d. Μετά την απόσταση d υπάρχει άλλο κατακόρυφο πεδίο μαγνητικής επαγωγής μέτρου Β₂.

α. Ποιο σωματίδιο θα εξέλθει πρώτο από το μαγνητικό πεδίο έντασης Β₁;

β. Ποιο το μέτρο και η κατεύθυνση του δεύτερου πεδίου, ώστε να υπάρχει η δυνατότητα να συγκρουστούν;

γ. Ποια η μέγιστη απόσταση d ώστε τα δύο σωματίδια να συγκρουστούν;

 

Κίνηση σε ανομοιογενές ηλεκτρικό πεδίο

Στη βάση λείου πλαγίου επιπέδου γωνίας φ = 30^ο υπάρχει ακλόνητο σημειακό φορτίο Q = 10^–3 C. Πάνω στο επίπεδο και σε απόσταση r = 30 cm από το φορτίο Q συγκρατείται σφαιρίδιο μάζας m = 0,1 kg και φορτίου q = 10^–8 C όπως δείχνει το σχήμα.

Α. Αφήνουμε το σφαιρίδιο να κινηθεί:

α. να αποδείξετε ότι τα σφαιρίδιο θα κινηθεί προς τα πάνω.

β. αν τη στιγμή που μηδενίζεται στιγμιαία η ταχύτητα του βρίσκεται στο ανώτερο σημείο του κεκλιμένου επιπέδου να υπολογίσετε το μήκος του κεκλιμένου επιπέδου.

Β. Μόλις το σφαιρίδιο φτάσει στο ανώτερο σημείο (σημείο Β) – που θεωρούμε ότι οριακά το ξεπερνά –  αρχίζει να πέφτει κατακόρυφα. Ταυτόχρονα απομακρύνουμε το φορτίο Q και στο σημείο Γ φέρουμε το ακλόνητο φορτίο Q₁ = 1/3 10^–3C. Το φορτίο q πέφτει κατακόρυφα προς το φορτίο Q₁ όπως φαίνεται στο σχήμα.

Να βρείτε:

γ. σε πόση απόσταση από το έδαφος αποκτά τη μέγιστη ταχύτητα κατά τη διάρκεια της πτώσης του και ποιο είναι το μέτρο της

δ. σε πόση απόσταση από το έδαφος σταματά στιγμιαία.

 

Μετά το ηλεκτρικό πεδίο συνεχίζει σε μαγνητικό!

Στο σχήμα, αφήνεται ένα φορτισμένο σωματίδιο στη θέση Κ, πολύ κοντά στην αριστερή επίπεδη πλάκα, το οποίο επιταχύνεται και φτάνοντας στην δεξιά πλάκα, συναντά μια μικρή οπή, από όπου συνεχίζει την κίνησή του και εισέρχεται σε ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο με δυναμικές γραμμές κάθετες στο επίπεδο της σελίδας, η τομή του οποίου ΑΒΓΔ είναι τετράγωνο πλευράς α. Η είσοδος πραγματοποιείται από το μέσον Μ της πλευράς ΑΔ και η έξοδός του από το μέσον Ν της πλευράς ΓΔ, μετά από χρονικό διάστημα t₁.

i)   Ποιο το πρόσημο του φορτίου που φέρει το σωματίδιο; Να σχεδιάστε στο σχήμα την ένταση του μαγνητικού πεδίου.

Επαναλαμβάνουμε το πείραμα, αλλά τώρα αφήνουμε το σωματίδιο στο μέσον Λ της απόστασης μεταξύ των δύο παραλλήλων πλακών.

ii) Το σωματίδιο θα βγει τώρα από το μαγνητικό πεδίο από το σημείο:

α) Δ,          β) Ε,             γ) Ν,             δ) Γ.

iii) Αν t₂ το χρονικό διάστημα που διαρκεί η κίνηση του σωματιδίου στην περίπτωση αυτή, στο μαγνητικό πεδίο, τότε:

α) t₂ <  t₁      β) t₂=t₁         γ) t₂ > t₁.

Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

Απάντηση:

ή

Μετά το ηλεκτρικό πεδίο συνεχίζει σε μαγνητικό!

ΕΞΟΔΟΣ ΑΠΟ ΤΟ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ

Σωματίδιο μάζας m = 10^-20  kg και φορτίου q= 10^-15 C εισέρχεται με ταχύτητα u κάθετα στις δυναμικές γραμμές ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης μέτρου Β= 2Τ κι εκτελεί κυκλική τροχιά ακτίνας R= 1 m

( το πεδίο έχει σχήμα ορθογώνιο, έχει μεγάλη έκταση και βρίσκεται εκτός του βαρυτικού πεδίου)                            

α. Υπολογίστε το μέτρο της ταχύτητας u , την κινητική ενέργεια K και την περίοδο Τ της κίνησης.

β. μετά από χρόνο t = T ποια απόσταση θα έχει το σωματίδιο από το σημείο εισόδου A; Ποιο είναι το μέτρο της μεταβολής της ορμής του σε αυτό το χρονικό διάστημα;

γ. αν μετά από χρόνο Δt = T/4  μετά την είσοδο του στο πεδίο το σωματίδιο χάσει τα 3/4 της κινητικής του ενέργειας λόγω κρούσης, χωρίς να αλλάξει η κατεύθυνση της ταχύτητάς του, ποια θα είναι η νέα ακτίνα της κυκλικής τροχιάς του; Θα εξέλθει από το πεδίο; σχεδιάστε την πορεία του.                                                                                                                 

Δίνεται π=3,14

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΗ ΛΥΣΗ

Κίνηση σε ομογενές και ανομοιογενές ηλεκτρικό πεδίο

Σωματίδιο μάζας m₁ = 3·10^–15kg και φορτίου q₁ = +30 μC αφήνεται κοντά στον θετικό οπλισμό πυκνωτή τάσης V = 1800 V και απόσταση οπλισμών d = 6 cm. Το σωματίδιο εξέρχεται από τον πυκνωτή από μία μικρή οπή που υπάρχει στον αρνητικό οπλισμό. Σε μεγάλη απόσταση από την έξοδο από τον πυκνωτή και στην ίδια ευθεία που κινείται το σωματίδιο m₁ αφήνεται σωματίδιο q_2, m₂ = 2m₁ ελεύθερο να κινηθεί. Να υπολογίσετε:

α. το μέτρο της επιτάχυνσης μέσα στον πυκνωτή.

β. το μέτρο της ταχύτητας υ_ο με την οποία εξέρχεται το σωματίδιο m₁ από τον πυκνωτή.

γ. τα μέτρα των ταχυτήτων των σωματιδίων όταν βρεθούν σε ελάχιστη απόσταση μεταξύ τους.

δ. την ηλεκτρική δυναμική ενέργεια του συστήματος στην ελάχιστη απόσταση.

ε. το μέτρο της ταχύτητας του σωματιδίου m₂ όταν το σωματίδιο m₁ σταματά στιγμιαία.

Θεωρήστε τριβές και βαρυτικές δυνάμεις αμελητέες.

 

Τρία φορτία σε αλληλεπίδραση και κυκλική κίνηση

Δυο θετικά φορτία Q₁=2Q, Q₂=Q βρίσκονται στην ίδια κατακόρυφο και συγκρατούνται σε απόσταση 2d .

Τρίτο φορτίο –q  που είναι αποθηκευμένο σε σφαιρίδιο μάζας m  εκτοξεύεται οριζόντια με ταχύτητα u και από απόσταση R από την κατακόρυφο που διέρχεται από τα δύο φορτία και κάθετα στο επίπεδο των τριών φορτίων. Το σημείο εκτόξευσης  ισαπέχει από τα φορτία Q₁, Q₂.  Παρατηρούμε ότι η κίνηση του φορτισμένου σφαιριδίου είναι ομαλή κυκλική. Να υπολογίσετε:

1. την ταχύτητα εκτόξευσης u και τη συχνότητα περιστροφής

2. τα φορτία Q₁ και Q₂

3. Την κινητική ενέργεια εκτόξευσης του σφαιριδίου καθώς και την μηχανική ενέργειά του

4. Αν κάποια στιγμή συνδέσουμε με αγωγό τα φορτία Q₁ και Q₂, το φορτισμένο κινούμενο σφαιρίδιο, θα συνεχίσει την κυκλική κίνησή του στην ίδια τροχιά ή όχι;

Δεδομένα: R=d=0,1m  ,  Q­₁=2Q  , Q₂=Q , q= -10^-8C , m=10^-3kg , g=10m/s^2, ενώ τα αρχικά δυναμικά των φορτισμένων σωμάτων που φέρουν τα φορτία Q₁ και Q₂ είναι διαφορετικά.

Απάντηση:

Κινήσεις σε ανομοιογενές ηλεκτρικό πεδίο

Σωματίδιο με μάζα m₁ = 10^–4kg και φορτίο q₁ = 1 μC, εκτοξεύεται με ταχύτητα μέτρου υ₀ την στιγμή η δυναμική ενέργεια εξαιτίας της αλληλεπίδρασης με ακλόνητο φορτίο q₂ είναι ίση με U₁ = 0,1 J, προς το φορτίο q₂. Όταν μηδενίζεται ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας του φορτίου q₁ ο ρυθμός μεταβολής της ορμής έχει μέτρο dp/dt = 20 kg·m/s²    και απέχει από το q₂ απόσταση d₂ = 3 cm. Να βρείτε:

Α α. το μέτρο της αρχικής ταχύτητας εκτόξευσης υ₀

β. το φορτίο q₂ και την αρχική απόσταση d₁

Β. Επαναλαμβάνουμε την ίδια διαδικασία αλλά αυτή την φορά αφήνουμε ελεύθερο το φορτίο q₂ να κινηθεί.

γ. ποια η μέγιστη δυναμική ενέργεια τους;

δ. αν την στιγμή που πάψουν τα δύο φορτία να αλληλεπιδρούν η ταχύτητα του φορτίου q₁ έχει μέτρο υ₁ = 50 m/sκαι κατεύθυνση αντίθετη της αρχικής, να βρείτε το μέτρο της ταχύτητας του φορτίου q₂.

Δίνονται η σταθερά του Coulomb K_c = 9·10⁹N·m²/C²,m₂ = 3m₁.

Τριβές και κάθε είδους αντιστάσεις θεωρούνται αμελητέες.

 

 

Κύκλος από δύο μεταβολές.

Ένα ιδανικό αέριο εκτελεί μία κυκλική μεταβολή που αποτελείται από τις παρακάτω μεταβολές:

AB: Γραμμική μεταβολή που ακολουθεί την εξίσωση 7Ρ=-155V+1275  (SI)

ΒΑ: Αδιαβατική συμπίεση

Aν ο όγκος στην κατάτασταση Α είναι V_Α=1m³ ενώ  όγκος στην κατάσταση Β είναι V_Β=8m³ να  βρεθούν :

α)  Ο αδιαβατικός  συντελεστής του αερίου

β) Η απόδοση  μιας πιθανής μηχανής που θα εκτελούσε τον παραπάνω κύκλο.

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

Δυο θερμικές μηχανές.

Στο σχήμα δίνονται δυο συνδεδεμένες θερμικές μηχανές Α και Β. Η θερμότητα Q₂ που αποβάλει η Α, απορροφάται από τη Β. Στο διπλανό διάγραμμα φαίνεται η κυκλική μεταβολή που πραγματοποιεί η Α θερμική μηχανή, όπου η μια μεταβολή είναι αδιαβατική και η άλλη ισόθερμη, ενώ η μηχανή Β είναι μια ιδανική μηχανή που πραγματοποιεί κύκλο Carnot.

Δίνεται για την παραπάνω κυκλική μεταβολή της Α μηχανής, p_Κ=12∙10⁵Ν/m², V_Κ=2L, Τ_Κ=400Κ, V_Λ=4L, ενώ για το αέριο που εκτελεί τους κύκλους γ=5/3.

Αν η Α μηχανή πραγματοποιεί 3000 στρ/min, να  βρεθούν:

i)   Ο ρυθμός με τον οποίο απορροφά θερμότητα από τη δεξαμενή υψηλής θερμοκρασίας η Α μηχανή.

ii)  Το έργο που παράγει σε κάθε κύκλο η Α μηχανή, καθώς και η παρεχόμενη μηχανική ισχύς της.

iii) Το έργο που παράγει η μηχανή Β, σε κάθε κύκλο και η μηχανική ισχύς που μας παρέχει, αν  Τ₂=300Κ.

iv) Αν αντικαταστήσουμε τις δύο παραπάνω θερμικές μηχανές με μια μηχανή Carnot, πόση η μηχανική ισχύς που θα μας παρέχει, αν λειτουργεί επίσης στις 3.000 στρ/min απορροφώντας το ίδιο ποσό θερμότητας που απορροφά και η Α μηχανή;

Δίνεται ℓn2≈0,7.

Απάντηση:

ή

Δυο θερμικές μηχανές.