Ακτινοβολία. Έργο ή θερμότητα;

 

 Μια “συζήτηση” με το Chatgpt πάνω στην ακτινοβολία…

Ερώτηση:

Η ακτινοβολία μπορεί να θεωρηθεί “έργο” όταν αναφερόμαστε στον 1ο θερμοδυναμικό νόμο;

Απάντηση:

Πολύ καλή ερώτηση — η σύντομη απάντηση είναι: εξαρτάται από το πώς ορίζεις το σύστημα και τι μορφή έχει η ακτινοβολία.

Στον 1ο Θερμοδυναμικό Νόμο:

όπου:

• Q = θερμότητα (ενέργεια που μεταφέρεται λόγω διαφοράς θερμοκρασίας)
• W = έργο (μακροσκοπική, οργανωμένη μεταφορά ενέργειας)

🔥 Αν μιλάμε για θερμική ακτινοβολία

Η θερμική ακτινοβολία (π.χ. από ένα θερμό σώμα) θεωρείται μορφή θερμότητας (Q).

Παρότι μεταφέρεται μέσω ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων, η αιτία είναι διαφορά θερμοκρασίας. Άρα στον 1ο νόμο μπαίνει ως Q.

Παράδειγμα:
Ένα σώμα απορροφά υπέρυθρη ακτινοβολία από τον Ήλιο → η ενέργεια που λαμβάνει μετριέται ως θερμότητα.

⚡ Αν μιλάμε για μη θερμική ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία

Σε πιο γενική θεώρηση, η ακτινοβολία είναι ενέργεια που διασχίζει το σύστημα. Τότε:

• Δεν είναι απαραίτητα “θερμότητα”.
• Δεν είναι απαραίτητα “έργο”.
• Είναι απλώς ενεργειακή ροή μέσω πεδίου.

Σε προχωρημένη θερμοδυναμική, η ακτινοβολία αντιμετωπίζεται ως ξεχωριστός όρος μεταφοράς ενέργειας.

📌 Το βασικό κριτήριο

Η διαφορά μεταξύ θερμότητας και έργου δεν εξαρτάται από τη μορφή της ενέργειας, αλλά από τον μηχανισμό μεταφοράς:

🎯 Συμπέρασμα

Η ακτινοβολία:

• ✔ Συνήθως θεωρείται θερμότητα (Q) όταν πρόκειται για θερμική ακτινοβολία.
• ❌ Δεν θεωρείται κλασικό “έργο” στον 1ο θερμοδυναμικό νόμο.
• 🔬 Σε πιο θεμελιώδη ανάλυση, είναι απλώς μεταφορά ενέργειας μέσω πεδίου.

Ερώτηση:

Σε προχωρημένη θερμοδυναμική, η ακτινοβολία αντιμετωπίζεται ως ξεχωριστός όρος μεταφοράς ενέργειας. Λίγο περισσότερα;

Απάντηση:

Ωραία — πάμε ένα επίπεδο πιο βαθιά.

Στην «βασική» θερμοδυναμική χωρίζουμε τη μεταφορά ενέργειας σε:

Όμως αυτός ο διαχωρισμός είναι φαινομενολογικός. Δεν είναι θεμελιώδης.
Στην προχωρημένη (ιδίως στη μη αντιστρεπτή θερμοδυναμική και στη θερμοδυναμική πεδίου), η ενέργεια που διασχίζει τα σύνορα ενός συστήματος γράφεται πιο γενικά ως:

1️⃣ Ενεργειακή ροή γενικής μορφής

Η ροή ενέργειας μέσω μιας επιφάνειας γράφεται:

όπου JE  είναι το διάνυσμα ροής ενέργειας.

Τώρα:

• Για θερμική αγωγή → 
• Για μεταφορά μάζας → περιλαμβάνει ενθαλπία
• Για ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία →

όπου είναι το διάνυσμα Poynting

Άρα η ακτινοβολία είναι απλώς ροή ενέργειας ηλεκτρομαγνητικού πεδίου.

2️⃣ Γιατί δεν είναι καθαρά “Q” ή “W”;

Ο διαχωρισμός:

• Θερμότητα → μικροσκοπική, χαοτική μεταφορά
• Έργο → μακροσκοπική, οργανωμένη μεταφορά

είναι μακροσκοπική ταξινόμηση.

Η ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία όμως:

• Μπορεί να είναι θερμική (μέλανος σώματος)
• Μπορεί να είναι εξαιρετικά οργανωμένη (laser)

Άρα:

Περίπτωση	Θερμοδυναμική ερμηνεία
Θερμική ακτινοβολία	Q
Laser που ωθεί έμβολο	W
Γενική Η/Μ ροή	ανεξάρτητη ενεργειακή ροή

3️⃣ Ακτινοβολία και εντροπία

Στην προχωρημένη θερμοδυναμική σημαντικό ρόλο παίζει και η ροή εντροπίας.

Για ακτινοβολία μέλανος σώματος:

όπου  η πυκνότητα ενέργειας.

Δηλαδή η ακτινοβολία:

• Μεταφέρει ενέργεια
• Μεταφέρει και εντροπία
• Έχει δική της «θερμοδυναμική υπόσταση»

Στην πραγματικότητα μπορείς να την αντιμετωπίσεις σαν “φωτονικό αέριο”.

4️⃣ Πιο θεμελιώδης διατύπωση του 1ου νόμου

Στη θεωρία πεδίου ο 1ος νόμος προκύπτει από:

(διατήρηση τανυστή ενέργειας-ορμής)

Ο ηλεκτρομαγνητικός τανυστής ενέργειας-ορμής περιέχει:

• Πυκνότητα ενέργειας
• Ροή ενέργειας (Poynting)
• Πίεση ακτινοβολίας

Άρα η ακτινοβολία δεν είναι “Q ή W” —
είναι τμήμα της συνολικής ενεργειακής δομής του πεδίου.

5️⃣ Πίεση ακτινοβολίας → γίνεται έργο

Όταν η ακτινοβολία ασκεί δύναμη:

(για πλήρη απορρόφηση)

Τότε παράγεται μηχανικό έργο.

Εδώ βλέπεις ότι:

• Η ίδια φυσική οντότητα (ακτινοβολία)
• Μπορεί να εμφανιστεί ως Q
• Ή ως W
• Ανάλογα με το πώς αλληλεπιδρά

🔎 Το βαθύτερο συμπέρασμα

Ο διαχωρισμός θερμότητα/έργο δεν είναι θεμελιώδης φυσικός διαχωρισμός.
Είναι λογιστική κατηγοριοποίηση μακροσκοπικής θερμοδυναμικής.

Σε προχωρημένη θεώρηση:

👉 Υπάρχει μόνο ενέργεια που ρέει μέσω πεδίων, μάζας ή επιφανειακών δυνάμεων.
👉 Η ακτινοβολία είναι ενεργειακή ροή ηλεκτρομαγνητικού πεδίου.
👉 Το αν θα την ονομάσεις Q ή W εξαρτάται από τη μακροσκοπική περιγραφή.

 

Δείτε το αρχείο σε pdf.

Ακτινοβολία. Έργο ή θερμότητα;

 

Αλλά και μια ίσως πιο προχωρημένη ματιά, από “συζήτηση” με το Gemini:

Ακτινοβολία. Το Gemini είπε…

Μια ειδική θερμική μηχανή.

 

Το αέριο μιας θερμικής μηχανής διαγράφει τον αντιστρεπτό κύκλο του σχήματος, ο οποίος αποτελείται από δυο κλάδους, όπου η μεταβολή BA είναι αδιαβατική. Το έργο που παράγει η μηχανή σε κάθε κύκλο είναι W₁=20J, ενώ η απόδοσή της είναι 20%.

i)  Να εξηγήσετε γιατί η θερμοκρασία στην κατάσταση Α είναι μεγαλύτερη από την θερμοκρασία στην κατάσταση Β.

ii) Να υπολογιστεί η θερμότητα Q₁ την οποία ανταλλάσσει το αέριο με το περιβάλλον του σε κάθε κύκλο.

iii) Να εξηγήσετε γιατί το παραπάνω ποσό Q₁ δεν είναι ίσο με την θερμότητα που απορροφά το αέριο κατά την μεταβολή ΑΒ.

iv) Πόση θερμότητα απορροφά το αέριο κατά την μεταβολή ΑΒ και πόση θερμότητα αποβάλλει επίσης σε άλλο τμήμα της ίδιας μεταβολής;

Απάντηση:

ή

 Μια ειδική θερμική μηχανή.

 Μια ειδική θερμική μηχανή.

Μια θερμική μηχανή, χωρίς πολλούς υπολογισμούς

     

Το αέριο μιας θερμικής μηχανής διαγράφει τον κύκλο του διπλανού σχήματος, στον οποίο υπάρχουν μια ισόθερμη και μια αδιαβατική μεταβολή.

Αν η θερμότητα που απορροφά το αέριο σε κάθε κύκλο είναι Qh= 4.800J, ενώ αποδίδει θερμότητα |Qc|=3.330 J, στη δεξαμενή χαμηλής θερμοκρασίας, να βρεθούν:

1. Ποια είναι η ισόθερμη και ποια η αδιαβατική μεταβολή; Να δώσετε μια σύντομη δικαιολόγηση.
2. H θερμότητα που ανταλλάσσει το αέριο με το περιβάλλον, σε κάθε μια από τις μεταβολές του σχήματος;
3. Η ισχύς της μηχανής, αν αυτή εκτελεί 2.400 στροφές ανά λεπτό.
4. Ο συντελεστής απόδοσης του κύκλου.
5. Η θερμότητα που πρέπει να αποδώσει το αέριο στη δεξαμενή χαμηλής θερμοκρασίας, για να μπορέσει να παράγει έργο W1=100kJ.

Απάντηση:

ή

 Μια θερμική μηχανή, χωρίς πολλούς υπολογισμούς

  Μια θερμική μηχανή, χωρίς πολλούς υπολογισμούς

Τι κάνουμε, αν ξεχάσουμε ανοικτό το καλοριφέρ;

Επιστρέφοντας το βράδυ σπίτι, διαπιστώνουμε ότι είχαμε ξεχάσει ανοικτό το καλοριφέρ με αποτέλεσμα η θερμοκρασία στο υπνοδωμάτιό μας να έχει φτάσει στους 27°C. Θέλοντας να κατεβάσουμε τη θερμοκρασία, ανοίγουμε το παράθυρο «να μπει λίγο φρέσκος αέρας». Η θερμοκρασία του περιβάλλοντος είναι 7°C. Μετά από λίγο κλείνουμε το παράθυρο και παρατηρούμε ότι η θερμοκρασία έχει σταθεροποιηθεί στην τιμή 20°C, καλή θερμοκρασία για … ύπνο.

Τι ποσοστό της αρχικής ποσότητας του αέρα του δωματίου βγήκε από το χώρο κατά την παραπάνω διαδικασία, αν θεωρήσουμε ότι η θερμοκρασία όλης της ποσότητας του αέρα που βγήκε από το δωμάτιο, ήταν η αρχική των 27°C, ενώ ο αέρας είναι ένα ιδανικό αέριο.

Απάντηση:

ή

 Τι κάνουμε, αν ξεχάσουμε ανοικτό το καλοριφέρ;

 Τι κάνουμε, αν ξεχάσουμε ανοικτό το καλοριφέρ;

Τρεις μεταβολές αερίων

Να αντιστοιχίσετε τις μεταβολές του παραπάνω σχήματος με τις τιμές της θερμότητας που ανταλλάσσει και του έργου που παράγει το αέριο, σε κάθε μεταβολή. Για κάθε μεταβολή να συμπληρώσετε τις τιμές για την μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας του αερίου, στην τελευταία στήλη.

Ας σημειωθεί ότι στο σχήμα υπάρχει μια ισόθερμη και μια αδιαβατική μεταβολή.

Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

Απάντηση:

ή

  Τρεις μεταβολές αερίων

Τρεις μεταβολές αερίων

Τρεις (συν μία) μεταβολές αερίου

Μια  ποσότητα αερίου μπορεί να εκτελέσει την κυκλική μεταβολή του διπλανού σχήματος. Δίνονται p_Α=p_Β=3∙10⁵Ρα, Τ₁=300Κ, V_Α=2L και V_Β=6L.

i)   Να υπολογιστεί η απόλυτη θερμοκρασία Τ₂ στην κατάσταση Β , καθώς και  η πίεση στην κατάσταση Γ.

ii)  Να υπολογιστεί το έργο που παράγει το αέριο σε κάθε μεταβολή.

iii) Να βρεθεί η θερμότητα την οποία ανταλλάσσει το αέριο με το περιβάλλον του:

α) Κατά τη μεταβολή ΓΑ,  β) Κατά την κυκλική μεταβολή ΑΒΓΑ.

iv) Αν το αέριο μετέβαινε από την κατάσταση Γ στην Α ισόθερμα, τότε η αντίστοιχη θερμότητα που ανταλλάσσει το αέριο με το περιβάλλον θα ήταν μεγαλύτερη, μικρότερη ή ίση με την θερμότητα κατά την ευθύγραμμη μεταβολή ΓΑ;

Απάντηση:

ή

  Τρεις (συν μία) μεταβολές αερίου

Τρεις (συν μία) μεταβολές αερίου

Δυο μεταβολές αερίου

Μια  ποσότητα αερίου μπορεί να μεταβεί από την κατάσταση Α με θερμοκρασία Τ_Α, στις καταστάσεις Β ή Γ σε θερμοκρασία Τ_Β.

i)  Για τα έργα που παράγει το αέριο ισχύει στις αντίστοιχες μεταβολές 1 και 2 ισχύει:

α) W₁>0 και W₂<0,    β) W₁ >0 και W₂=0,    γ) W₁<0 και W₂ >0.

ii) Να συγκριθούν τα ποσά θερμότητας που ανταλλάσσει το αέριο με το περιβάλλον του στις δύο παραπάνω μεταβολές.

Απάντηση:

ή

 Δυο μεταβολές αερίου

Δυο μεταβολές αερίου

Θερμικές μηχανές. Περάστε κόσμε!!!

Μια μηχανή Carnot Α, διαγράφει τον κύκλο του διπλανού σχήματος, όπου T_K=Τ₁=600Κ και T_M=Τ₂=300Κ.

i)  Να βρεθεί ο συντελεστής απόδοσης της μηχανής Α, καθώς και το έργο που παράγει για κάθε 100J θερμότητα που απορροφά από τη δεξαμενή ψηλής θερμοκρασίας.

ii) Η μηχανή απορροφά θερμότητα 480J σε κάθε κύκλο, από τη δεξαμενή ψηλής θερμοκρασίας. Να υπολογιστεί η πίεση του αερίου  στην κατάσταση Ν, αν ln3=1. 

iii) Στην ίδια δεξαμενή θερμότητας με θερμοκρασία Τ₁, εκτός της μηχανής Α, συνδέεται και μια δεύτερη μηχανή Carnot Β, η οποία απορροφά ίσο ποσό θερμότητας σε κάθε κύκλο από τη δεξαμενή θερμοκρασίας Τ₁, αλλά αποδίδει ποσά θερμότητας σε ψυχρή δεξαμενή θερμοκρασίας Τ₃=400Κ. Και οι δυο μηχανές εκτελούν 300 στροφές/min.

α) Πόσο έργο ανά κύκλο παράγει η Β μηχανή;

β) Να υπολογισθεί η ισχύς κάθε μηχανής.

γ) Πόσο συνολικά έργο θα πάρουμε και από τις δύο μηχανές, όταν απορροφηθεί θερμότητα Q=600.000J από τη δεξαμενή ψηλής θερμοκρασίας; Ποια η απόδοση του συστήματος των δύο παραπάνω μηχανών;

Απάντηση:

ή

 Θερμικές μηχανές: Περάστε κόσμε!!!

Θερμικές μηχανές: Περάστε κόσμε!!!

Δύο παρόμοια προβλήματα...

Το ιδανικό αέριο (Cv=3/2R) μιας θερμικής μηχανής διαγράφει τον αντιστρεπτό κύκλο του σχήματος   Όπου οι μεταβολές ΑΒ και ΓΔ είναι ισόθερμες με θερμοκρασίες Τh και Τc αντίστοιχα.

Το ιδανικό αέριο (Cv=3/2R) μιας θερμικής μηχανής διαγράφει κυκλική μεταβολή σε επαφή με δύο ΜΟΝΟ δεξαμενές θερμότητας.   Σε επαφή με τη δεξαμενή ψηλής θερμοκρασίας Τh εκτονώνεται ισόθερμα από κατάσταση Α με πίεση 4∙105Ρa και όγκο 1L, μέχρι διπλασιασμού του όγκου.

Η συνέχεια σε pdf  ή σε  Word.

 Αλλά και:  Δύο παρόμοια προβλήματα.

Τρεις θερμικές μηχανές και τα έργα τους…

Στο διπλανό διάγραμμα φαίνεται η αντιστρεπτή κυκλική μεταβολή που πραγματοποιεί μια ιδανική θερμική μηχανή Α, όπου η μια μεταβολή είναι αδιαβατική και η άλλη ισόθερμη. Δίνονται ότι p_Κ=12∙10⁵Ν/m², V_Κ=2L, Τ_Κ=400Κ, V_Λ=4L, ενώ για το αέριο γ=5/3. Να βρεθούν:

i) Η θερμότητα Q₁ που απορροφά το αέριο στη διάρκεια της ισοβαρούς θέρμανσης, καθώς και το έργο που παράγει σε κάθε κύκλο.

ii) Ο θερμοδυναμικός συντελεστής απόδοσης της θερμικής μηχανής.

iii) Μια μηχανή Carnot Β, λειτουργεί μεταξύ δύο δεξαμενών με θερμοκρασίες τη μέγιστη και την ελάχιστη που αποκτά το αέριο στη διάρκεια του παραπάνω κύκλου.

α) Ποιος ο συντελεστής απόδοσης της Β μηχανής;

β)  Πόσο έργο μπορεί να παράγει σε κάθε κύκλο η μηχανή Β αν απορροφά ίσο ποσό θερμότητας Q₁ από τη δεξαμενή υψηλής θερμοκρασίας;

γ) Αν μια άλλη μηχανή Carnot Γ λειτουργούσε με θερμοκρασία θερμής δεξαμενής Τ_h,2=500Κ και Τ_c=400Κ, απορροφώντας επίσης θερμότητα Q₁, ποιες θα ήταν οι αντίστοιχες απαντήσεις;

vi) Να σχολιαστούν τα αποτελέσματα που βρέθηκαν για τη λειτουργία των τριών παραπάνω θερμικών μηχανών.

Δίνεται ℓn2≈0,7.

Απάντηση:

ή

 Τρεις θερμικές μηχανές και τα έργα τους… 

Τρεις θερμικές μηχανές και τα έργα τους… 

Ένα αέριο εκτονώνεται

Μια ποσότητα αερίου βρίσκεται σε δοχείο κατέχοντας όγκο V₀= 5L σε πίεση p₀=2∙10⁵Ρa, με τρεις εκδοχές, οι οποίες εμφανίζονται στο παρακάτω σχήμα.

Στο (α) το αέριο κλείνεται με έμβολο και τα τοιχώματα του  δοχείου είναι αγώγιμα.

Στο (β), κλείνεται ξανά με έμβολο, αλλά τα τοιχώματα είναι θερμομονωτικά.

Στο (γ) το αέριο κλείνεται με μεμβράνη καταλαμβάνοντας κάποιο όγκο του δοχείου, ενώ το δεξιό μέρος είναι κενός χώρος και τα τοιχώματα επίσης θερμομονωτικά.

Αυξάνουμε τον όγκο στο (α) δοχείο, με σταθερή θερμοκρασία, μέχρι η πίεση του αερίου να γίνει p=10⁵Ρa. Το ίδιο κάνουμε και στο (β) δοχείο, ενώ σπάζοντας τη μεμβράνη στο (γ) δοχείο και το αέριο αυτό αποκτά επίσης τελική πίεση p=10⁵Ρa.

i)  Να υπολογιστεί ο τελικός όγκος του αερίου και στις τρεις παραπάνω περιπτώσεις.

ii) Αν οι δυο πρώτες μεταβολές πραγματοποιηθούν πολύ αργά, με αποτέλεσμα να μπορούν να θεωρηθούν αντιστρεπτές μεταβολές, να σχεδιάσετε σε κοινούς άξονες p-V τις τρεις μεταβολές.

iii) Να υπολογισθεί το έργο που παράγει το αέριο κατά τις παραπάνω εκτονώσεις.

Δίνεται για το αέριο γ=5/3,  2^0,6 ≈ 1,5 και ln2 ≈ 0,7.

Απάντηση:

ή

Ένα αέριο εκτονώνεται

Ένα αέριο εκτονώνεται

Που θα φύγει το καμάκι;

Μία, παρά τον τίτλο, άσκηση θερμοδυναμικής.

Συνέχεια:

Διαγωνίσματα Θερμοδυναμικής 2016

Ορισμένη μάζα ιδανικού αερίου βρίσκεται σε κυλινδρικό δοχείο ,που κλείνεται μέσω εμβόλου που μπορεί να κινείται χωρίς τριβές. Στο σχήμα 1 κλείνεται το αέριο με το έμβολο μόνο, και το αέριο βρίσκεται σε πίεση Ρ, ενώ στο σχήμα 2 , έχουμε τοποθετήσει και ένα βαράκι έτσι ώστε η πίεση του αερίου να είναι  Ρ’.  Προσφέρουμε στο αέριο το ίδιο ποσό θερμότητας Q  και στις δύο περιπτώσεις, οπότε το αέριο εκτονώνεται  παράγοντας  στην 1^η περίπτωση έργο  W₁ και στη 2^η περίπτωση  W₂.  Ποιά από τις παρακάτω σχέσεις είναι η σωστή;     

Η συνέχεια:

Α' ομάδα: ΕΔΩ Α  ,  Β' ΟΜΑΔΑ εδώ Β'

3 Ασκήσεις Θερμοδυναμικής

Εύρεση ειδικής γραμμομοριακής θερμότητας

1.      Ιδανικό μονατομικό αέριο υποβάλλεται στην παρακάτω κυκλική μεταβολή:

▪Εκτονώνεται ισόθερμα ΑΒ, μέχρι διπλασιασμού του όγκου του.

▪ Συμπιέζεται ισοβαρώς ΒΓ, μέχρι υποδιπλασιασμού του αρχικού του όγκου.

▪ Επανέρχεται στην αρχική του κατάσταση με αντιστρεπτή μεταβολή ΓΑ, κατά την οποία η πίεση μεταβάλλεται γραμμικά σε σχέση με τον όγκο (P = λ·V).

α) Να παραστήσετε την κυκλική αυτή  μεταβολή σε διάγραμμα P-Vκαι να υπολογίσετε την τιμή της σταθεράς λ. Αν θεωρήσουμε ότι όλα τα μεγέθη μετρώνται στο S.I. σε τι μονάδες θα μετρούνταν η σταθερά αυτή;

β) Να βρείτε την ειδική γραμμομοριακή θερμότητα C_ΓΑ του αερίου για τη μεταβολή ΓΑ.

γ) Να υπολογίσετε το συντελεστή απόδοσης μιας θερμικής μηχανής που λειτουργεί με τον παραπάνω κύκλο και να εξηγήσετε αν η συγκεκριμένη μηχανή έχει νόημα.

Δίνεται ln2 = 0,7 και C_V=3R/2

Συνέχεια 

Μια ευθύγραμμη αντιστρεπτή μεταβολή.

Μια ορισμένη ποσότητα ιδανικού αερίου βρίσκεται  σε δοχείο που κλείνεται με έμβολο. Θερμαίνοντας το αέριο εκτελεί την αντιστρεπτή μεταβολή ΑΒ του παρακάτω σχήματος.

                

i)  Να βρεθεί η μαθηματική σχέση p-V,  που συνδέει την πίεση με τον όγκο του αερίου, κατά τη διάρκεια της μεταβολής αυτής.

ii)  Ποιος ο όγκος του αερίου τη στιγμή που το μανόμετρο δείχνει ένδειξη  p₁=2,4∙10⁵Ν/m².

iii) Να υπολογιστεί το έργο που παράγει το αέριο κατά τη μεταβολή ΑΒ;

iv) Αν η ενεργός ταχύτητα των μορίων του αερίου στην κατάσταση Α είναι υ_Α,εν=400m/s, ποια η αντίστοιχη ενεργός ταχύτητα στην κατάσταση Β;

Απάντηση:

ή

Μια ευθύγραμμη αντιστρεπτή μεταβολή.