Ο δορυφόρος, η ταχύτητα διαφυγής και οι τριβές

 

Ένα τεχνητός δορυφόρος της Γης εκτελεί κυκλική κίνηση με κέντρο το κέντρο της Γης, σε ύψος h=3R_Γ από την επιφάνειά της.

i)  Να υπολογιστεί η ταχύτητα του δορυφόρου.

ii)  Να υπολογιστεί η μηχανική ενέργεια ενός σώματος Σ μάζας m=2kg μέσα στο δορυφόρο, με δεδομένο ότι η δυναμική του ενέργεια είναι μηδέν στο άπειρο.

iii) Πόση είναι η ελάχιστη ενέργεια η οποία πρέπει να δοθεί στο παραπάνω σώμα Σ, προκειμένου να εγκαταλείψει τον δορυφόρο και να φτάσει σε άπειρη απόσταση από τη Γη;

iv) Το σώμα Σ εκτοξεύεται με αρχική ταχύτητα υ_ο=2m/s, πάνω σε τραπέζι που βρίσκεται μέσα στον δορυφόρο και με το οποίο παρουσιάζει συντελεστή τριβής μ=0,5. Σε πόσο χρόνο θα διατρέξει απόσταση d=1m;

Η Γη θεωρείται το μοναδικό σώμα στο διάστημα, η επίδραση της ατμόσφαιρας αμελητέα ενώ  R_Γ=6.400km και g_ο=10m/s².

Απάντηση:

ή

 Ο δορυφόρος, η ταχύτητα διαφυγής και οι τριβές

 Ο δορυφόρος, η ταχύτητα διαφυγής και οι τριβές

Κίνηση φορτισμένης σφαίρας σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο

 

Ένα μικρό φορτισμένο σφαιρίδιο μάζας m=8g φέρει φορτίο q=1μC και είναι δεμένη στο άκρο μονωτικού και μη ελαστικού νήματος, μήκους l=2m, το άλλο άκρο του οποίου δένεται σε ένα ακλόνητο σημείο Ο, ενός μονωτικού και λείου οριζοντίου επιπέδου. Φέρνουμε τη σφαίρα στη θέση Α, του οριζοντίου επιπέδου, με το νήμα τεντωμένο και την αφήνουμε ελεύθερη να κινηθεί. Στον χώρο υπάρχει ένα ομογενές οριζόντιο ηλεκτρικό πεδίο έντασης Ε=4.000V/m, με διεύθυνση που σχηματίζει γωνία φ=60° με την διεύθυνση ΟΑ.

i) Να βρεθεί η αρχική επιτάχυνση της σφαίρας, μόλις αφεθεί ελεύθερη στη θέση Α.

ii) Ποια η ταχύτητα της σφαίρας στη θέση Β, όπου το νήμα είναι παράλληλο με την ένταση του πεδίου;

ii) Να υπολογισθεί η τάση του νήματος στη θέση Β.

Απάντηση:

ή

 Κίνηση φορτισμένης σφαίρας σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο

 Κίνηση φορτισμένης σφαίρας σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο

Οι λάμπες ξεβιδώνονται και βραχυκυκλώνονται

 

Το κύκλωμα του σχήματος συνδέονται τρεις όμοιοι λαμπτήρες, οι οποίοι θεωρούνται ωμικοί καταναλωτές.

i)  Να συγκρίνετε τις φωτοβολίες των λαμπτήρων.

ii)  Αν βγάλουμε από την βάση της την Α λάμπα, πώς θα μεταβληθεί η φωτοβολία των άλλων λαμπτήρων;

iii) Πώς θα μεταβληθεί η φωτοβολία των δύο άλλων λαμπτήρων αν βγάλουμε από την βάση της την Γ λάμπα;

iv) Αν συνδέσουμε με σύρμα αμελητέας αντίστασης τα σημεία 1. και 2. πώς μεταβάλλεται  η φωτοβολία των λαμπτήρων;

α) Πόση θα γίνει η τάση μεταξύ των σημείων 2 και 3;

β) Πόσο θα μεταβληθεί η ένταση του ρεύματος που περνάει από τα σημεία 1., 2. και 3.;

Απάντηση:

ή

  Οι λάμπες ξεβιδώνονται και βραχυκυκλώνονται

  Οι λάμπες ξεβιδώνονται και βραχυκυκλώνονται