Μια ταλάντωση ή μια ΑΑΤ;

Δύο σημειακά ίσα αρνητικά φορτία Q1=Q2=Q=-1μC είναι στερεωμένα στα σημεία Α και Β, όπου (ΑΒ)=2α=8cm. Ένα μεταλλικό σφαιρίδιο μάζας m=1g το οποίο φέρει φορτίο q=+1nC, αφήνεται ελεύθερο στο σημείο Γ, πάνω στην μεσοκάθετο Οy του τμήματος ΑΒ, σε απόσταση (ΟΓ)=x1=3cm, όπως στο σχήμα. Αν το πείραμα γίνεται εκτός πεδίου βαρύτητας και k=9∙109Nm2/C2:

i)  Να αποδείξετε ότι η σφαίρα θα κινηθεί πάνω στην μεσοκάθετο της ΑΒ, υπολογίζοντας και την αρχική της επιτάχυνση.

ii) Να υπολογιστεί η μέγιστη ταχύτητα που θα αποκτήσει η σφαίρα (την ταχύτητα αυτή την αποκτά σε χρόνο t1=0,12s).

Τα επόμενα ερωτήματα αναφέρονται στη φυσική Γ΄ τάξης.

iii) Υποστηρίζεται ότι η παραπάνω κίνηση της σφαίρας είναι ΑΑΤ. Να εξηγήσετε γιατί η άποψη αυτή δεν είναι σωστή.

iv) Να αποδείξετε ότι αν το σημείο Γ πλησιάσει αρκετά το Ο, τότε η κίνηση μπορεί να θεωρηθεί ΑΑΤ, με καλή προσέγγιση.

v) Να υπολογιστεί το % σφάλμα στον υπολογισμό της μέγιστης ταχύτητας που αποκτά η σφαίρα και στον χρόνο απόκτησής της, αν η αρχική κίνηση θεωρηθεί ΑΑΤ.

Απάντηση: 

ή

 Μια ταλάντωση ή μια ΑΑΤ;

Μια ταλάντωση ή μια ΑΑΤ;

 Μια ταλάντωση ή μια ΑΑΤ;

Κίνηση φορτισμένου σφαιριδίου

 

Ένα μικρό σφαιρίδιο μάζας m=80g είναι δεμένο στο άκρο κατακόρυφου μονωτικού νήματος μήκους l=0,4m, το άλλο άκρο του οποίου έχει δεθεί σε σταθερό σημείο Ο. Το σφαιρίδιο φέρει φορτίο q=1μC και ισορροπεί στη θέση Β, ενώ στην προέκταση της ΟΒ, στη θέση Γ, έχει στερεωθεί μια μικρή φορτισμένη σφαίρα, η οποία φέρει κάποιο θετικό φορτίο Q. Εκτρέπουμε το σφαιρίδιο, φέρνοντάς το στη θέση Α, όπου το νήμα σχηματίζει γωνία θ=60° με την κατακόρυφο και το αφήνουμε να κινηθεί. Το σφαιρίδιο διαγράφει κυκλική τροχιά και μετά από λίγο φτάνει στη θέση Β με ταχύτητα υ1 όπως στο σχήμα. Αν η γωνία ΓΑΟ είναι ορθή, ενώ δίνεται  g=10m/s2.

i)  Να δικαιολογήσετε γιατί η δύναμη Coulomb που ασκείται στο σφαιρίδιο στη θέση Α, έχει μικρότερο μέτρο από το βάρος του σφαιριδίου.

ii) Αν υ1=1,8m/s, να υπολογιστούν:

α) Το μέγιστο δυνατό μέτρο της δύναμης Coulomb F2max, ώστε το νήμα να παραμένει τεντωμένο στη θέση Β.

β) Η διαφορά δυναμικού μεταξύ των θέσεων Α και Β (VAB), του ηλεκτρικού πεδίου που δημιουργεί το φορτίο Q.

iii)  Αν το μέτρο της δύναμης Coulomb στη θέση Β είναι  F2=1,2Ν, ποιο το αντίστοιχο μέτρο της F1 στη θέση Α;

Απάντηση:

ή

Κίνηση φορτισμένου σφαιριδίου

Κίνηση φορτισμένου σφαιριδίου

Κίνηση φορτισμένου σφαιριδίου

Η πτώση μιας φορτισμένης σφαίρας

   

Σε μονωτική οριζόντια  επιφάνεια ηρεμεί μια φορτισμένη σφαίρα Σ1 με φορτίο Q=(10/9)μC. Από ένα σημείο Α, σε ύψος h=0,5m πάνω από την σφαίρα, αφήνεται ένα σφαιρίδιο Σ2, μάζας m=40g με φορτίο q=1μC, να πέσει. Αν η κίνηση πραγματοποιείται απουσία αέρα και g=10m/s2, να υπολογισθούν:

i)  Η αρχική επιτάχυνση του σφαιριδίου.

ii) Το έργο της δύναμης Coulomb μέχρι το σφαιρίδιο να μετατοπισθεί κατά x=0,4m, φτάνοντας στη θέση Γ.

iii) Η ταχύτητα του σφαιριδίου στη θέση Γ.

iv) Οι ρυθμοί μεταβολής της ορμής και της κινητικής ενέργειας του σφαιριδίου στη θέση Γ.

Απάντηση:

ή

Η πτώση μιας φορτισμένης σφαίρας

Η πτώση μιας φορτισμένης σφαίρας

Η πτώση μιας φορτισμένης σφαίρας

Εκτοξεύοντας ένα φορτισμένο σφαιρίδιο

 

Σφαιρίδιο Α μάζας m =2 g φορτισμένο με φορτίο q βάλλεται από μεγάλη απόσταση, με αρχική ταχύτητα υ_o=20 m/s, προς δεύτερο σφαιρίδιο Β, το οποίο συγκρατείται ακίνητο στο σημείο Ο, πάνω σε ένα οριζόντιο λείο και μονωτικό δάπεδο. Το σφαιρίδιο Β φέρει φορτίο Q=10 μC. Μόλις το σφαιρίδιο Α φτάσει στο σημείο Κ, όπου η απόσταση μεταξύ των σφαιριδίων είναι ίση με r₁=3cm, έχει ταχύτητα υ₁=10m/s.

i)  Να βρεθεί το φορτίο q του σφαιριδίου Α.

ii) Να υπολογιστεί η κινητική και η δυναμική ενέργεια του σφαιριδίου Α στη θέση Κ.

iii) Να βρεθούν οι ρυθμοί μεταβολής της κινητικής και της δυναμικής ενέργειας του σωματιδίου Α στην θέση Κ.

iv) Ποια η ελάχιστη απόσταση μεταξύ των δύο σφαιριδίων;

 Δίνεται k_c = 9×10⁹ Ν⋅m²/ C² .

Απάντηση:

ή

Εκτοξεύοντας ένα φορτισμένο σφαιρίδιο

Εκτοξεύοντας ένα φορτισμένο σφαιρίδιο

Μήπως το σφαιρίδιο επιστρέφει;

 

 Πάνω σε ένα λείο οριζόντιο και μονωτικό δάπεδο, στα σημεία Κ και Λ, όπου (ΚΛ)=0,8m, έχουν στερεωθεί ακλόνητα  δυο μικρά φορτισμένα σφαιρίδια με ίσα φορτία Q=10^-5C. Σε ένα σημείο Α, του ευθύγραμμου τμήματος ΚΛ, όπου (ΚΑ)=d=0,2m, αφήνεται ένα τρίτο φορτισμένο σφαιρίδιο Σ, μάζας m=0,3g και φορτίου q=10^-7C.

i)  Να υπολογισθεί η δυναμική ενέργεια του σφαιριδίου Σ, λόγω της τοποθέτησής του μέσα στο ηλεκτρικό πεδίο των δύο άλλων φορτίων, καθώς και η επιτάχυνση που θα αποκτήσει.

ii) Μετά από λίγο, το σφαιρίδιο φτάνει στη θέση Β, όπου (ΑΒ)=0,1m. Υποστηρίζεται ότι στη θέση Β το σφαιρίδιο έχει μικρότερη επιτάχυνση και μικρότερη δυναμική ενέργεια, από τις αντίστοιχες τιμές στην αρχική θέση Α. Να εξετάσετε αν αυτό είναι σωστό ή πρόκειται για μια λανθασμένη πρόβλεψη.

iii) Ποια είναι η θέση Γ στην οποία το σφαιρίδιο Σ θα αποκτήσει την μέγιστη ταχύτητα, κατά την κίνησή του; Να υπολογίσετε την δυναμική ενέργεια του σφαιριδίου στη θέση Γ, καθώς και την ταχύτητά του στη θέση αυτή.

iv) Ποια είναι η μικρότερη απόσταση στην οποία το Σ, θα πλησιάσει το ακίνητο σφαιρίδιο στην θέση Λ; Πόση θα είναι η δυναμική ενέργεια του Σ, στην μικρότερη αυτή απόσταση από το Λ;

v) Μπορείτε να περιγράψετε την εξέλιξη της κίνησης το σφαιριδίου Σ;

Δίνεται k_c = 9×10⁹ Ν⋅m²/ C² .

Απάντηση:

ή

Μήπως το σφαιρίδιο επιστρέφει;

Μήπως το σφαιρίδιο επιστρέφει;

Δυο σφαίρες αλληλεπιδρούν

 

 Σε λείο μονωτικό οριζόντιο επίπεδο συγκρατούνται σε απόσταση r=1,5cm δύο μικρές αγώγιμες φορτισμένες σφαίρες Α και Β. Οι σφαίρες έχουν μάζες  m₁=0,1kg και m₂=0,2kg, ενώ φέρουν φορτία q₁=3μC και q₂=2μC αντίστοιχα.

i) Να βρεθεί η δυναμική ενέργεια του συστήματος.

ii) Σε μια στιγμή t=0, αφήνουμε ελεύθερη την Α σφαίρα, οπότε μετά από λίγο τη στιγμή t₁, η απόσταση μεταξύ των σφαιρών είναι ίση με r₁=3cm. Ποια η ταχύτητα της σφαίρας Α στη θέση αυτή;

iii) Την παραπάνω στιγμή, ελευθερώνουμε και την σφαίρα Β, οπότε τη στιγμή t₂, η Α σφαίρα έχει ταχύτητα υ₁=8m/s.

α) Ποια η ταχύτητα της Β σφαίρας την στιγμή t₂;

β) Ποια η απόσταση μεταξύ των δύο σφαιρών τη στιγμή αυτή;

γ) Να υπολογιστεί το έργο της δύναμης που επιταχύνει την σφαίρα Β, από τη στιγμή t₁ έως τη στιγμή t₂.

Δίνεται k_c=9∙10⁹Ν∙m²/C².

Απάντηση:

ή

 Δυο σφαίρες αλληλεπιδρούν

 Δυο σφαίρες αλληλεπιδρούν

Κίνηση φορτισμένης σφαίρας σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο

 

Ένα μικρό φορτισμένο σφαιρίδιο μάζας m=8g φέρει φορτίο q=1μC και είναι δεμένη στο άκρο μονωτικού και μη ελαστικού νήματος, μήκους l=2m, το άλλο άκρο του οποίου δένεται σε ένα ακλόνητο σημείο Ο, ενός μονωτικού και λείου οριζοντίου επιπέδου. Φέρνουμε τη σφαίρα στη θέση Α, του οριζοντίου επιπέδου, με το νήμα τεντωμένο και την αφήνουμε ελεύθερη να κινηθεί. Στον χώρο υπάρχει ένα ομογενές οριζόντιο ηλεκτρικό πεδίο έντασης Ε=4.000V/m, με διεύθυνση που σχηματίζει γωνία φ=60° με την διεύθυνση ΟΑ.

i) Να βρεθεί η αρχική επιτάχυνση της σφαίρας, μόλις αφεθεί ελεύθερη στη θέση Α.

ii) Ποια η ταχύτητα της σφαίρας στη θέση Β, όπου το νήμα είναι παράλληλο με την ένταση του πεδίου;

ii) Να υπολογισθεί η τάση του νήματος στη θέση Β.

Απάντηση:

ή

 Κίνηση φορτισμένης σφαίρας σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο

 Κίνηση φορτισμένης σφαίρας σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο

Μια μικρή φορτισμένη σφαίρα σε ταλάντωση

Σε λείο μονωτικό οριζόντιο τραπέζι έχουν  στερεωθεί δυο μικρές φορτισμένες σφαίρες στα σημεία Α και Β, σε απόσταση (ΑΒ)=40cm, που φέρουν φορτία q₁=q₂=1μC.

Μεταξύ των δύο παραπάνω φορτισμένων σφαιρών, στη θέση Γ, όπου (ΑΓ)=10cm αφήνεται μια μικρή αγώγιμη σφαίρα Σ μάζας m=0,06g που φέρει φορτίο q=0,1μC.

i) Να υπολογιστεί η επιτάχυνση που θα αποκτήσει η σφαίρα Σ.

ii) Υποστηρίζεται ότι καθώς η σφαίρα κινείται προς τα δεξιά, η επιτάχυνσή της μειώνεται. Θεωρώντας τη σφαίρα στη θέση Δ, όπου (ΓΔ)=x, εξετάσετε αν αυτό είναι ή όχι σωστό.

iii) Να βρείτε την μέγιστη ταχύτητα που θα αποκτήσει η σφαίρα Σ.

Η κίνηση της σφαίρας Σ είναι μια ταλάντωση. Συνεπώς ένας μαθητής της Β΄ τάξης που εδώ και καιρό μελετάει την ύλη της Γ΄ τάξης αδιαφορώντας για το μάθημα της Β΄ τάξης (αφού του είναι «άχρηστο»), θα μπορούσε να εξετάσει αν η ταλάντωση αυτή είναι μια απλή αρμονική ταλάντωση. Αλλά ας δοκιμάσουμε κάτι πιο εύκολο. Μόνο λοιπόν για τους μαθητές που έχουν διδαχτεί (ιδιωτικά) ταλαντώσεις:

iv) Να βρεθεί η μέγιστη δυναμική ενέργεια ταλάντωσης και να αποδειχθεί ότι είναι ίση με την μέγιστη κινητική ενέργεια της σφαίρας Σ.

Δίνεται Κ_c=9∙10⁹ Ν∙m²/C².

Απάντηση:

ή

 Μια μικρή φορτισμένη σφαίρα σε ταλάντωση

Μια μικρή φορτισμένη σφαίρα σε ταλάντωση

Κίνηση σε σήραγγα…

Το ηλεκτρικό πεδίο μιας αγώγιμης φορτισμένης σφαίρας περιορίζεται στο εξωτερικό της και είναι όμοιο με το ηλεκτρικό πεδίο σημειακού φορτίου, το οποίο θα βρισκόταν στο κέντρο της. Αν δηλαδή έχουμε μια μεταλλική σφαίρα με θετικό φορτίο Q, η μορφή του ηλεκτρικού της πεδίου είναι αυτό που παριστάνεται με τις δυναμικές γραμμές του διπλανού σχήματος.

Έστω ότι έχουμε μια ακλόνητη μεταλλική σφαίρα ακτίνας R=0,1m η οποία είναι φορτισμένη με φορτίο Q=1μC. Ένα μικρό μεταλλικό σφαιρίδιο μάζας m=10g είναι δεμένο στο άκρο μονωτικού νήματος μήκους l=0,3m, το άλλο άκρο του οποίου είναι σταθερά δεμένο σε σημείο Κ, έχοντας φορτίο q=-(5/24)μC. Φέρνουμε το σφαιρίδιο στη θέση Α με το νήμα τεντωμένο σε οριζόντια θέση και το αφήνουμε να κινηθεί, οπότε μετά από λίγο φτάνει στη θέση Β στην επιφάνεια της σφαίρας, με το νήμα κατακόρυφο. Στη θέση αυτή κόβεται το νήμα και το σφαιρίδιο έχοντας ταχύτητα υ, συνεχίζει την κίνησή του στο εσωτερικό μιας μικρής οριζόντιας σήραγγας, η οποία αφού περάσει από το κέντρο Ο της σφαίρας καταλήγει στο σημείο Γ. Η κίνηση εντός της σήραγγας πραγματοποιείται, χωρίς τριβές.

i)  Να υπολογίσετε τα έργα των δυνάμεων που ασκούνται στο σφαιρίδιο κατά την κίνησή του από τη θέση Α στη θέση Β.

ii)  Να βρεθεί το μέτρο της ταχύτητας υ.

iii) Με ποια ταχύτητα περνά το σφαιρίδιο από το κέντρο Ο της σφαίρας και με ποια ταχύτητα εξέρχεται από το άκρο Γ της σήραγγας;

iv) Να υπολογιστεί η δυναμική ενέργεια του σφαιριδίου, η οφειλόμενη στο φορτίο που φέρει, τη στιγμή που διέρχεται από το κέντρο Ο της σφαίρας.

Δίνονται g=10m/s² και Κ=9∙10⁹Νm²/C².

Απάντηση:

ή

Κίνηση σε σήραγγα…

Κίνηση σε σήραγγα…

Ένα φορτίο εκτοξεύεται

Στο κέντρο Ο ενός κύκλου ακτίνας R είναι στερεωμένο ένα θετικό σημειακό φορτίο +Q. Από το σημείο Α του κύκλου εκτοξεύεται ένα φορτισμένο σωματίδιο, το οποίο θεωρούμε σημειακό φορτίο, με αρχική ταχύτητα υ₀, όπως στο σχήμα, το οποίο ακολουθεί την διακεκομμένη κόκκινη γραμμή και περνά μετά από λίγο από τα σημεία Β και Γ, όπου (ΟΓ)=2R.

i) Ποιο το πρόσημο του φορτίου q₁ που φέρει το σωματίδιο;

ii) Το έργο της δύναμης που ασκείται στο σωματίδιο από τη θέση Α μέχρι τη θέση Β, είναι:

α) Αρνητικό,   β) μηδέν,   γ) Θετικό

iii) Η ταχύτητα του σωματιδίου στη θέση Β έχει μέτρο υ_Β, όπου:

α) υ_Β <υ_0,    β) υ_Β=υ₀,  γ) υ_Β>υ₀

iv) Το έργο της δύναμης του πεδίου που ασκείται στο σωματίδιο, από το Α στο Γ είναι ίσο:

α) W=F∙R,    β) W=kQq₁/R,    γ) W=kQq₁/2R

Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

Απάντηση:

 ή

Ένα φορτίο εκτοξεύεται

Μια φορτισμένη σφαίρα σε τεταρτοκύκλιο.

Από την κορυφή Α ενός λείου κατακόρυφου τεταρτοκυκλίου, ακτίνας R=1,25m αφήνεται να κινηθεί μια μικρή σφαίρα μάζας m=10g η οποία φέρει φορτίου q₁=12,5μC. Στο κέντρο Ο του τεταρτοκυκλίου έχει στερεωθεί ένα μικρό σώμα με φορτίο q₂=4/3μC.

i)  Να υπολογισθεί η δύναμη που δέχεται η σφαίρα από το τεταρτοκύκλιο στην θέση Α.

ii)  Πόσο είναι το έργο της δύναμης Coulomb κατά την κίνηση της σφαίρας από την κορυφή Α, στη βάση Β του τεταρτοκυκλίου;

iii) Να υπολογίσετε την ταχύτητα υ₁ της σφαίρας τη θέση Β.

iv) Πόση δύναμη δέχεται η σφαίρα από το τεταρτοκύκλιο στη θέση Β, ελάχιστα πριν περάσει στο λείο οριζόντιο επίπεδο;

v) Να βρεθεί η μέγιστη ταχύτητα υ της σφαίρας κατά την κίνησή της στο οριζόντιο επίπεδο.

Δίνεται k=9∙10⁹Ν∙m²/C² και g=10m/s².

Απάντηση:

ή

Μια φορτισμένη σφαίρα σε τεταρτοκύκλιο.

Δυο επιταχυνόμενες κινήσεις φορτισμένης σφαίρας.

Ένα σημειακό φορτίο Q=1μC βρίσκεται ακλόνητο στο σημείο Ο του σχήματος. Στο σημείο Α, όπου (ΟΑ)=1cm αφήνεται ελεύθερη μια πολύ μικρή φορτισμένη σφαίρα μάζας m και φορτίου q=1μC. Η σφαίρα επιταχύνεται και αφού απομακρυνθεί από το ηλεκτρικό πεδίο του φορτίου Q, μπαίνει στο σημείο Γ, στο ηλεκτρικό πεδίο ενός επίπεδου πυκνωτή με οριζόντιους οπλισμούς που απέχουν κατά 1cm, χωρητικότητας C=0,1nF. Το σημείο Γ απέχει 0,3cm από τον πάνω οπλισμό του πυκνωτή. Μετά από λίγο η σφαίρα φτάνει στο σημείο Δ, έχοντας κατακόρυφη εκτροπή y=0,5cm. Ο πυκνωτής έχει φορτισθεί με φορτίο Q₁=1μC ενώ θεωρούμε ότι το δυναμικό στο σημείο Γ είναι μηδέν, μιας και βρίσκεται σε άπειρη απόσταση από το Q.

i)  Να υπολογιστεί το δυναμικό του ηλεκτρικού πεδίου και η δυναμική ενέργεια της σφαίρας στο σημείο Α, καθώς και η κινητική της ενέργεια τη στιγμή που περνά από το σημείο Β, όπου (ΑΒ)=1cm.

ii) Ποιος οπλισμός ο Χ ή ο Υ φέρει θετικό φορτίο; Να υπολογιστούν τα δυναμικά των οπλισμών του πυκνωτή.

iii) Να υπολογιστεί το δυναμικό του ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή στο σημείο Δ, καθώς και η κινητική ενέργεια της φορτισμένης σφαίρας στο Δ.

iv) Να βρεθεί ο λόγος α_Α/α_Δ των επιταχύνσεων της σφαίρας στα σημεία Α  και Δ.

Οι βαρυτικές δυνάμεις θεωρούνται αμελητέες ενώ k_c=9∙10⁹Ν∙m²/C².

Απάντηση:

ή

Δυο επιταχυνόμενες κινήσεις φορτισμένης σφαίρας.

Δυο κινήσεις που θυμίζουν πείραμα Rutherford.

Μια φορτισμένη μικρή σφαίρα Β συγκρατείται ακίνητη σε ένα σημείο. Από μεγάλη απόσταση εκτοξεύεται μια άλλη μικρή φορτισμένη σφαίρα Α, μάζας 0,1g και φορτίου q₁=+0,1μC με αρχική ταχύτητα υ_ο=30m/s με κατεύθυνση προς το κέντρο της Β σφαίρας. Η ελάχιστη απόσταση που πλησιάζουν οι δυο σφαίρες είναι r₁=2cm.

Επαναλαμβάνουμε την εκτόξευση, αλλά τώρα μας «ξέφυγε» λίγο η στόχευση, με αποτέλεσμα η σφαίρα να εκτραπεί, εκτελώντας καμπυλόγραμμη κίνηση και να κινηθεί όπως στο β) σχήμα, όπου τώρα η ελάχιστη απόσταση μεταξύ των σφαιρών είναι r₂=3,6cm.

i)  Να βρεθεί το φορτίο της Β σφαίρας.

ii)  Ποια είναι η ελάχιστη ταχύτητα της Α σφαίρας στο β) πείραμα;

iii) Να βρεθεί η μέγιστη επιτάχυνση της Α σφαίρας και στις  δύο παραπάνω περιπτώσεις. Ποιος ο ρόλος των παραπάνω επιταχύνσεων;

iv)  Στη θέση της ελάχιστης απόστασης r₂, η τροχιά της σφαίρας είναι καμπυλόγραμμη. Μπορούμε λοιπόν να προσεγγίσουμε μια μικρή περιοχή της τροχιάς αυτής, με κάποιον κύκλο. Να υπολογιστεί η ακτίνα του κύκλου αυτού.

    Δίνεται η σταθερά k_c=9∙10⁹Νm²/C², ενώ τα πειράματα πραγματοποιούνται σε περιοχή που δεν υπάρχουν βαρυτικά πεδία.

Απάντηση:

ή

	Δυο κινήσεις που θυμίζουν πείραμα Rutherford.
	Δυο κινήσεις που θυμίζουν πείραμα Rutherford.

Οι κινητικές ενέργειες για δυο κινήσεις.

Μια μικρή φορτισμένη  σφαίρα αφήνεται στο εσωτερικό επίπεδου πυκνωτή, πολύ κοντά στον θετικό πάνω οπλισμό του, σημείο Α και μετά από λίγο φτάνει στο σημείο Β, πολύ κοντά στον αρνητικό οπλισμό, με κινητική ενέργεια Κ₁=1J, όπως στο αριστερό  σχήμα.

Η ίδια φορτισμένη σφαίρα εκτοξεύεται με κινητική ενέργεια Κ_ο=1J και εισέρχεται στο ηλεκτρικό πεδίο του ίδιου πυκνωτή στο σημείο Ο και εξέρχεται από το σημείο Γ, όπως στο δεύτερο σχήμα.

Η κινητική ενέργεια Κ₂, στο σημείο εξόδου Γ είναι:

i) Κ₂ <2J,        ii) Κ₂=2J,        iii) Κ₂ > 2J.

Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

Οι βαρυτικές δυνάμεις θεωρούνται αμελητέες.

Απάντηση:
ή

	Οι κινητικές ενέργειες για δυο κινήσεις.
	Οι κινητικές ενέργειες για δυο κινήσεις.