Κίνηση σωματιδίων σε Ο.Μ.Π.

Ένα φορτισμένο σωματίδιο Α μάζας m και φορτίου –q (q>0) εισέρχεται με ταχύτητα υ όπως στο σχήμα, σε ομογενές μαγνητικό πεδίο, κάθετα στις δυναμικές του γραμμές. Το μαγνητικό πεδίο καταλαμβάνει μια περιοχή, η τομή της οποίας στο επίπεδο της τροχιάς του σωματιδίου, είναι τετράγωνο ΑΒΓΔ και το σημείο εισόδου Μ, είναι το μέσον της ΑΔ. Το σωματίδιο εξέρχεται από την κορυφή Δ αφού έχει διαγράψει ένα ημικύκλιο.

i)  Να σχεδιάστε την δύναμη που δέχεται το σωματίδιο, από το πεδίο, στο σημείο Σ της τροχιάς του. Από ποια μαθηματική σχέση υπολογίζεται το μέτρο της παραπάνω δύναμης;

ii)  Στο ίδιο σημείο Μ του πεδίου, εισέρχεται ένα δεύτερο σωματίδιο Β, μάζας 2m, φορτίου +q με την ίδια ταχύτητα υ. Να σχεδιάστε την τροχιά του μέχρι την έξοδό του από το πεδίο, δικαιολογώντας και τη μορφή της.

iii) Αν t₁ το χρονικό διάστημα που το Α σωματίδιο κινήθηκε μέσα στο πεδίο και t₂  το αντίστοιχο χρονικό διάστημα για το Β σωματίδιο ισχύει:

α) t₂= ½ t₁,    β) t₂=  t₁,      γ) t₂= 2∙t₁.

Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

Απάντηση.

ή

Κίνηση σωματιδίων σε Ο.Μ.Π.

Σύγκρουση φορτισμένων σωματιδίων.

Δύο όμοια φορτισμένα σωματίδια με μάζες m = 1,6·10^–26 kg και φορτίου q = 1,6·10^-19C, εκτοξεύονται ταυτόχρονα από το ίδιο σημείο στο κατακόρυφο όριο ομογενούς μαγνητικού πεδίου μαγνητικής επαγωγής μέτρου Β₁ = 0,1 Τ και κατεύθυνσης που φαίνεται στο σχήμα. Το πρώτο σωματίδιο έχει ταχύτητα μέτρου υ₁ = 10⁵ m/sκαι το δεύτερο υ₂ = 2·10⁵ m/s. Αφού τα δύο σωματίδια διαγράψουν ημικύκλιο εξέρχονται σε χώρο όπου δεν υπάρχει κανένα πεδίο για κάποια απόσταση d. Μετά την απόσταση d υπάρχει άλλο κατακόρυφο πεδίο μαγνητικής επαγωγής μέτρου Β₂.

α. Ποιο σωματίδιο θα εξέλθει πρώτο από το μαγνητικό πεδίο έντασης Β₁;

β. Ποιο το μέτρο και η κατεύθυνση του δεύτερου πεδίου, ώστε να υπάρχει η δυνατότητα να συγκρουστούν;

γ. Ποια η μέγιστη απόσταση d ώστε τα δύο σωματίδια να συγκρουστούν;

 

Μετά το ηλεκτρικό πεδίο συνεχίζει σε μαγνητικό!

Στο σχήμα, αφήνεται ένα φορτισμένο σωματίδιο στη θέση Κ, πολύ κοντά στην αριστερή επίπεδη πλάκα, το οποίο επιταχύνεται και φτάνοντας στην δεξιά πλάκα, συναντά μια μικρή οπή, από όπου συνεχίζει την κίνησή του και εισέρχεται σε ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο με δυναμικές γραμμές κάθετες στο επίπεδο της σελίδας, η τομή του οποίου ΑΒΓΔ είναι τετράγωνο πλευράς α. Η είσοδος πραγματοποιείται από το μέσον Μ της πλευράς ΑΔ και η έξοδός του από το μέσον Ν της πλευράς ΓΔ, μετά από χρονικό διάστημα t₁.

i)   Ποιο το πρόσημο του φορτίου που φέρει το σωματίδιο; Να σχεδιάστε στο σχήμα την ένταση του μαγνητικού πεδίου.

Επαναλαμβάνουμε το πείραμα, αλλά τώρα αφήνουμε το σωματίδιο στο μέσον Λ της απόστασης μεταξύ των δύο παραλλήλων πλακών.

ii) Το σωματίδιο θα βγει τώρα από το μαγνητικό πεδίο από το σημείο:

α) Δ,          β) Ε,             γ) Ν,             δ) Γ.

iii) Αν t₂ το χρονικό διάστημα που διαρκεί η κίνηση του σωματιδίου στην περίπτωση αυτή, στο μαγνητικό πεδίο, τότε:

α) t₂ <  t₁      β) t₂=t₁         γ) t₂ > t₁.

Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

Απάντηση:

ή

Μετά το ηλεκτρικό πεδίο συνεχίζει σε μαγνητικό!

ΕΞΟΔΟΣ ΑΠΟ ΤΟ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ

Σωματίδιο μάζας m = 10^-20  kg και φορτίου q= 10^-15 C εισέρχεται με ταχύτητα u κάθετα στις δυναμικές γραμμές ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης μέτρου Β= 2Τ κι εκτελεί κυκλική τροχιά ακτίνας R= 1 m

( το πεδίο έχει σχήμα ορθογώνιο, έχει μεγάλη έκταση και βρίσκεται εκτός του βαρυτικού πεδίου)                            

α. Υπολογίστε το μέτρο της ταχύτητας u , την κινητική ενέργεια K και την περίοδο Τ της κίνησης.

β. μετά από χρόνο t = T ποια απόσταση θα έχει το σωματίδιο από το σημείο εισόδου A; Ποιο είναι το μέτρο της μεταβολής της ορμής του σε αυτό το χρονικό διάστημα;

γ. αν μετά από χρόνο Δt = T/4  μετά την είσοδο του στο πεδίο το σωματίδιο χάσει τα 3/4 της κινητικής του ενέργειας λόγω κρούσης, χωρίς να αλλάξει η κατεύθυνση της ταχύτητάς του, ποια θα είναι η νέα ακτίνα της κυκλικής τροχιάς του; Θα εξέλθει από το πεδίο; σχεδιάστε την πορεία του.                                                                                                                 

Δίνεται π=3,14

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΗ ΛΥΣΗ

Για να συνδέουμε τα … ασύνδετα!

Ένα ηλεκτρόνιο κινείται με ταχύτητα υ₁ κάθετη στον άξονα του σωληνοειδούς του σχήματος.

i) Το ηλεκτρόνιο θα εκτραπεί:

 α) προς το άκρο Α του σωληνοειδούς.

 β) προς το άκρο Γ του σωληνοειδούς.

 γ) προς το έξω μέρος της σελίδας (προς τον αναγνώστη).

 δ) προς το πίσω μέρος της σελίδας.

ii) Μόλις απομακρυνθεί από το σωληνοειδές θα έχει ταχύτητα μέτρου υ, όπου

α)  υ < υ₁     β)  υ=υ₁                  γ) υ > υ₁

iii) Ένα άλλο ηλεκτρόνιο κινείται με ταχύτητα υ₂ πάνω στον άξονα του σωληνοειδούς, τότε:

 α) Θα εκτελέσει ευθύγραμμη ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση

 β) Δεν θα εκτραπεί.

 γ) θα εκτραπεί προς τα πάνω

 δ) θα εκτραπεί προς τα κάτω.

Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

Απάντηση.

ή

Για να συνδέουμε τα …ασύνδετα!

Μια διάσπαση σωματιδίου.

Η τομή ενός ομογενούς μαγνητικού πεδίου είναι τετράγωνο ΑΒΓΔ. Στο κέντρο Ο του τετραγώνου ηρεμεί ένα αφόρτιστο σωματίδιο Α μάζας m. Σε μια στιγμή το σωματίδιο Α διασπάται σε δυο άλλα σωματίδια Κ και Λ. Το σωματίδιο Κ με μάζα m₁= ¼ m αποκτά ταχύτητα υ₁ και εξέρχεται από το πεδίο, από την κορυφή Γ κάθετα στην πλευρά ΓΔ, όπως στο σχήμα.

i) Το σωματίδιο Κ φέρει:

α) θετικό φορτίο +q,         β) αρνητικό φορτίο –q                   γ) δεν έχει φορτίο.

ii) Το σωματίδιο Λ φέρει:

α) θετικό φορτίο +q,         β) αρνητικό φορτίο –q                   γ) δεν έχει φορτίο.

iii) Για τις ακτίνες των κυκλικών τροχιών των δύο σωματιδίων ισχύει:

α) R₁ < R₂ ,     β) R₁ = R₂,      γ) R₁ > R₂.

iv) Για τις περιόδους των δύο σωματιδίων έχουμε:

α) Τ₁ < Τ₂,    β) Τ₁ = Τ₂      γ) Τ₁ > Τ₂.

v) Να χαράξετε την τροχιά του σωματιδίου Λ στο μαγνητικό πεδίο.

vi) Αν t₁ το χρονικό διάστημα κίνησης του σωματιδίου Κ στο πεδίο, τότε το αντίστοιχο χρονικό διάστημα για το σωματίδιο Λ είναι:

α) t₂= 1/3 t₁            β) t₂= t₁                  γ) t₂=3t₁.

Απάντηση:

ή

Μια διάσπαση σωματιδίου.

Ένα σωματίδιο εισέρχεται σε ΟΜΠ.

Ένα φορτισμένο σωματίδιο εισέρχεται με ταχύτητα υ σε μια περιοχή που υπάρχει ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β, κάθετο στο επίπεδο της σελίδας, κάθετα στις δυναμικές γραμμές. Η τομή του μαγνητικού πεδίου είναι τετράγωνο πλευράς α και το σωματίδιο εισέρχεται στο πεδίο από το μέσον της πλευράς ΑΔ και εξέρχεται από την πλευρά ΓΔ, με ταχύτητα κάθετη στην ΓΔ, όπως στο σχήμα, σε χρόνο t₁.

i)  Ποιο είναι το πρόσημο του φορτίου του σωματιδίου;

ii) Επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία αλλά τώρα το σωματίδιο έχει διπλάσια ταχύτητα (2υ).

Α) Η περίοδος της κυκλικής τροχιάς του σωματιδίου:

α) μειώνεται       β) παραμένει σταθερή          γ) αυξάνεται

Β) Το χρονικό διάστημα που θα κινηθεί το σωματίδιο μέσα στο πεδίο θα είναι:

α) t₂  < t₁         β) t₂ = t₁       γ) t₂ > t₁

iii) Δοκιμάζουμε τώρα ξανά,  αλλά τώρα το σωματίδιο μπαίνει στο μαγνητικό πεδίο από την κορυφή Α, με ταχύτητα της ίδιας διεύθυνσης και μέτρου υ. Το χρονικό διάστημα που θα κινηθεί το σωματίδιο μέσα στο πεδίο θα είναι:

α) t₃ < t₁           β) t₃ = t₁       γ) t₃ > t₁

Απάντηση:

ή

Ένα σωματίδιο εισέρχεται σε ΟΜΠ

Δύο σωματίδια σε ΟΜΠ.

Ένα φορτισμένο σωματίδιο μάζας m=10^-12kg  και φορτίου q= 0,01μC εισέρχεται με ταχύτητα υ=200m/s σε μια περιοχή που υπάρχει ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β, κάθετο στο επίπεδο της σελίδας, κάθετα στις δυναμικές γραμμές. Η τομή του μαγνητικού πεδίου είναι τετράγωνο πλευράς α=20cm και το σωματίδιο εισέρχεται στο πεδίο από το μέσον της πλευράς ΑΔ και εξέρχεται από την πλευρά ΓΔ, με ταχύτητα κάθετη στην ΓΔ, όπως στο σχήμα.

i)  Να σχεδιάστε τη δύναμη που ασκείται στο σωματίδιο τη στιγμή της  εισόδου και τη στιγμή της εξόδου από το πεδίο.

ii) Να σχεδιάστε την ένταση του μαγνητικού πεδίου.

iii) Να υπολογιστεί η μεταβολή της κινητικής ενέργειας και της ορμής του σωματιδίου κατά το πέρασμά του από το μαγνητικό πεδίο.

iv) Ένα δεύτερο όμοιο σωματίδιο μπαίνει στο ίδιο μαγνητικό πεδίο από το μέσο της ΒΓ, όπως στο σχήμα, με ταχύτητα υ₁=400m/s. Να βρεθεί το σημείο εξόδου του από το πεδίο.

Απάντηση:

ή

Δύο σωματίδια σε ΟΜΠ.

Κίνηση φορτισμένου σωματιδίου σε Μαγνητικό και Ηλεκτρικό πεδίο.

Η τομή ενός ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης Β=2Τ είναι τετράγωνο ΑΓΔΕ πλευράς α=0,2m. Από την κορυφή Α εισέρχεται με ταχύτητα υ₀ στο πεδίο ένα φορτισμένο σωματίδιο μάζας m=10^-13kg και φορτίου q₁ και εξέρχεται από το μέσον Μ της ΑΓ με ταχύτητα αντίθετης κατεύθυνσης και μέτρου υ₁=10⁵m/s, όπως στο σχήμα. Το σωματίδιο κατευθύνεται προς ένα άλλο ακλόνητο σημειακό φορτίο Q, που βρίσκεται στο σημείο Ο, σε πολύ μεγάλη απόσταση από το Μ. Όταν το σωματίδιο φτάσει στο σημείο Κ σ’ απόσταση (ΟΚ)= r=2,4cm έχει ταχύτητα υ₂=5∙10⁴m/s.

i)    α)  Ποιο είναι το πρόσημο του φορτίου q₁

      β)  ποια είναι η τιμή της αρχικής ταχύτητας υ₀;

        Να δικαιολογήσετε πλήρως  την απάντησή σας.

ii)   Να βρεθούν οι τιμές των φορτίων q₁ και Q.

iii)  Ποια η ελάχιστη απόσταση μεταξύ των δύο φορτίων;

Οι δυνάμεις βαρύτητας είναι αμελητέες.

Δίνεται Κ_c=9∙10⁹Ν∙m²/C².

Απάντηση:

ή με κλικ ΕΔΩ.

Κίνηση σε δύο ομογενή πεδία.

Ένα σωματίδιο μάζας 10^-12kg και φορτίου 10^-8C αφήνεται στο σημείο Μ, στο μέσον της απόστασης  ℓ=0,2m δύο παράλληλων μεταλλικών πλακών που συνδέονται με τους πόλους πηγής τάσης V. Φτάνοντας στο σημείο Α, υπάρχει μια μικρή οπή, μέσω της οποίας εισέρχεται σε ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β=2Τ, κάθετα στις δυναμικές γραμμές, η τομή του οποίου είναι τετράγωνο πλευράς α=0,2m. Το σωματίδιο εκτρέπεται από το πεδίο και εξέρχεται από το μέσον της πλευράς ΓΔ, με ταχύτητα κάθετη στην ΓΔ, όπως στο σχήμα.

i)   Να σχεδιάστε την φορά της έντασης του μαγνητικού πεδίου.

ii)  Να βρεθεί η ταχύτητα υ εξόδου του από το Μ.Π.

iii) Να βρεθεί η τάση V.

iv) Να υπολογιστεί ο λόγος των μέτρων, της επιτάχυνσης του σωματιδίου στο ηλεκτρικό πεδίο, προς την αντίστοιχη επιτάχυνσή του στο μαγνητικό πεδίο.

Απάντηση:

Μαγνητικό πεδίο. Ένα test.

Ένα φορτισμένο σωματίδιο μάζας m και φορτίου  0,01μC εισέρχεται με ταχύτητα υ=200m/s σε μια περιοχή που υπάρχει ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β=0,2Τ, κάθετα στις δυναμικές γραμμές. Η τομή του μαγνητικού πεδίου είναι τετράγωνο πλευράς α=20cm και το σωματίδιο εισέρχεται στο πεδίο από το μέσον της πλευράς ΑΔ και εξέρχεται από την πλευρά ΓΔ, με ταχύτητα κάθετη στην ΓΔ, όπως στο σχήμα.

i)  Να σχεδιάστε την ένταση του μαγνητικού πεδίου και να υπολογίσετε το μέτρο της  δύναμης που ασκείται στο σωματίδιο. Να σχεδιάστε τη δύναμη που ασκείται στο σωματίδιο τη στιγμή της εξόδου από το πεδίο.

ii)  Να βρεθεί η ακτίνα της τροχιάς και η μάζα του σωματιδίου.

iii)  Ένα δεύτερο όμοιο σωματίδιο μπαίνει στο ίδιο μαγνητικό πεδίο από το μέσο της ΒΓ, όπως στο σχήμα, με ταχύτητα υ₁=400m/s. Να βρεθούν:

α) Το σημείο εξόδου του σωματιδίου αυτού από το πεδίο.

β)  Το χρονικό διάστημα που διαρκεί η κίνησή του μέσα στο πεδίο.

Μονάδες 5+5+6+4=20

 Δείτε τις απαντήσεις από εδώ.

Κίνηση σε Ομογενές μαγνητικό πεδίο. Φύλλο εργασίας

Στα ερωτήματα που έχουμε κίνηση δύο ηλεκτρικών φορτίων η ηλεκτρική δύναμη μεταξύ τους θεωρείται αμελητέα.

1.  Να σχεδιάστε στα παρακάτω σχήματα τη  δύναμη που δέχεται το φορτισμένο σωματίδιο από το μαγνητικό πεδίο.

Δείτε όλο το φύλλο εργασίας από εδώ.

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ

Σ Υ Ν Ε Χ Ε Ι Α >>>>

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ

Δείτε το παρακάτω αρχείο pdf.

Γραπτή εξέταση στο Ηλεκτρικό και Μαγνητικό πεδίο

Ένα πρωτόνιο με μάζα mp και φορτίο qp =+e και ένα σωμάτιο α, (πυρήνας ), με μάζα ma =4mp και φορτίο qa =2e, βρίσκονται σε ηρεμία και σε απόσταση d μεταξύ τους. Κάποια στιγμή τα σωματίδια αφήνονται ελεύθερα να κινηθούν υπό την επίδραση μόνο της μεταξύ τους ηλεκτρικής αλληλεπίδρασης.
Α) Να περιγραφεί το είδος της κίνησης που θα εκτελέσει το κάθε σωματίδιο και να βρεθεί η σχέση που συνδέει τις ταχύτητές τους κάθε χρονική στιγμή.
Β) Ποιες ενεργειακές μετατροπές πραγματοποιούνται και ποια η μέγιστη ταχύτητα που θα αποκτήσει το σωμάτιο α;
Δίνονται: η σταθερά Κc , η μάζα του πρωτονίου mp , το στοιχειώδες ηλεκτρικό φορτίο e και η αρχική απόσταση d.

Συνέχεια

Κίνηση σε ομογενές μαγνητικό πεδίο

Ηλεκτρόνια επιταχύνονται από την ηρεμία υπό την επίδραση τάσης V=1000V και μετά την έξοδό τους από το σημείο Ο του ηλεκτρικού πεδίου κινούνται κατά μήκος της Οχ.

Στο σημείο Σ και σε απόσταση d=5cm από το Ο βρίσκεται ένας στόχος. Η ευθεία ΟΣ σχηματίζει γωνία φ=π/3 με τον άξονα Οχ. Στην περιοχή υπάρχει ομογενές μαγνητικό πεδίο οι δυναμικές γραμμές του οποίου είναι κάθετες στο επίπεδο του σχήματος.

Α) Ποιο πρέπει να είναι το μέτρο της έντασης του μαγνητικού πεδίου, ώστε τα ηλεκτρόνια βγαίνοντας από το ηλεκτρικό πεδίο να κτυπούν το στόχο;
Β) Ποια η μεταβολή του μέτρου της ορμής και ποιο το μέτρο της μεταβολής της ορμής κατά τη διάρκεια της κίνησης των ηλεκτρονίων από το Ο στο Σ;
Γ) Αν η διεύθυνση του μαγνητικού πεδίου είναι παράλληλη προς την ευθεία ΟΣ, ποιο πρέπει να είναι το μέτρο της έντασης του μαγνητικού πεδίου, ώστε τα ηλεκτρόνια βγαίνοντας από το ηλεκτρικό πεδίο να κτυπούν το στόχο; Στην περίπτωση αυτή, το μέτρο της έντασης του πεδίου δεν πρέπει να ξεπερνά την τιμή Bmax=3∙10-2T.
Δίνονται: me=9∙10-31kg, e=1,6∙10-19C.

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

Χρόνος κίνησης φορτισμένου σωματιδίου σε ΟΜΠ.

Ένα φορτισμένο σωματίδιο με ειδικό φορτίο q/m =10⁵C/kg εισέρχεται με ταχύτητα υ στο Ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β₁= 0,1Τ, όπως στο σχήμα, κάθετα στις δυναμικές γραμμές. Να σχεδιάστε την πορεία του σωματιδίου μέχρι τη χρονική στιγμή t=3π·10^-4s, αν Β₂=0,2Τ. Δίνεται ότι το σωματίδιο δεν εξέρχεται από τα δύο πεδία στο παραπάνω χρονικό διάστημα.

Απάντηση:

Κίνηση σε ομογενή μαγνητικά πεδία

Στο σχήμα δίνονται δύο ομογενή μαγνητικά με εντάσεις μέτρων Β₂=2Β₁. Ένα φορτισμένο σωματίδιο μπαίνει στο πρώτο από το μέσον Ο της πλευράς ΑΓ με ταχύτητα υ₀ και αφού διαγράψει τεταρτοκύκλιο, σε χρόνο 0,1ms εισέρχεται από το σημείο Μ, όπου (ΓΜ)= 1/3 (ΓΔ) στο δεύτερο πεδίο με ταχύτητα υ.

1. Ποιο το πρόσημο του φορτίου;
2. Να συγκρίνετε τα μέτρα των ταχυτήτων υ₀ και υ.
3. Σε ποιο πεδίο το σωματίδιο δέχεται μεγαλύτερη δύναμη;
4. Να χαράξετε την τροχιά του σωματιδίου, μέχρι την έξοδό του από τα πεδία.
5. Πόσο χρόνο διαρκεί η κίνηση του σωματιδίου στα δύο πεδία;

Απάντηση:

ή

 Κίνηση σε δύο ομογενή μαγνητικά πεδία

 Κίνηση σε δύο ομογενή μαγνητικά πεδία

.

Κίνηση σωματιδίου σε ΟΜΠ.

Ένα φορτισμένο σωματίδιο εισέρχεται με ταχύτητα 314m/s κάθετα στις δυναμικές γραμμές ενός μαγνητικού πεδίου, που εκτείνεται σε μια περιοχή, η τομή της οποίας είναι ορθογώνιο ΑΓΔΕ υπό γωνία θ=60° με την πλευρά ΑΕ. Το σωματίδιο εξέρχεται από το πεδίο κάθετα στην απέναντι πλευρά ΓΔ, όπως στο σχήμα.

Αν (ΑΓ)=α=2cm, να βρεθεί η ακτίνα και η περίοδος του σωματιδίου μέσα στο πεδίο.

Απάντηση:

Κίνηση φορτισμένου σωματιδίου κάθετα στις δυναμικές γραμμές Ο.Μ.Π.

Στο σχήμα βλέπετε την τομή ενός ομογενούς μαγνητικού πεδίου, σχήματος τετραγώνου ΑΒΓΔ. Ένα θετικά φορτισμένο σωματίδιο εισέρχεται με ταχύτητα υ στην κορυφή Α και εξέρχεται από το πεδίο από την κορυφή Δ, όπως στο σχήμα.

1. Να σχεδιάστε την ένταση του μαγνητικού πεδίου.
2. Αν το ίδιο σωματίδιο εισήρχετο στο πεδίο από την κορυφή Γ με διπλάσια ταχύτητα, όπως στο σχήμα, ποια τροχιά θα διέγραφε;

Απάντηση: