Δύο οριζόντιες βολές.

 

Από δύο σημεία, τα οποία βρίσκονται σε ύψη 2Η και Η από το έδαφος, εκτοξεύονται οριζόντια δυο μικρές σφαίρες Α και Β, της ίδιας μάζας, στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο, με αρχικές ταχύτητες υ01 και υ02 αντίστοιχα.

i) Ποια σφαίρα θα φτάσει πρώτη στο έδαφος;

α) Η σφαίρα με την μεγαλύτερη αρχική ταχύτητα.

β) Η σφαίρα Α.

γ) Η σφαίρα Β

        Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας

i)  Να γράψετε τις εξισώσεις x=f(t) και y=f(t) για τις θέσεις των δύο σφαιρών, με βάση το σύστημα αξόνων x,y, που δίνεται στο σχήμα.

ii) Αν οι δύο σφαίρες φτάνουν στο έδαφος με ταχύτητες ίσου μέτρου, να αποδείξετε ότι τα μέτρα των αρχικών ταχυτήτων εκτόξευσης, συνδέονται με τη σχέση:

Η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα.

Απάντηση:

ή

Δύο οριζόντιες βολές.

Δύο οριζόντιες βολές.

Τα φορτία και οι δυνάμεις μεταξύ τους.

 Στα άκρα Α και Β ενός ευθύγραμμου τμήματος ΑΒ, μήκους 2r, έχουν στερεωθεί δύο σημειακά φορτία Q1=+1μC και Q2 αντίστοιχα. Στο μέσον Μ του τμήματος ΑΒ αφήνεται μια μικρή φορτισμένη σφαίρα, με φορτίο q, η οποία ισορροπεί. Βαρύτητα δεν υπάρχει.

i) Η φορτισμένη σφαίρα φέρει:

α) Θετικό φορτίο.

β) Αρνητικό φορτίο.

γ) Δεν μπορούμε να απαντήσουμε.

ii) Το φορτίο Q2 είναι:

α) Ένα θετικό φορτίο.

β) Ένα αρνητικό φορτίο.

γ) Δεν μπορούμε να απαντήσουμε.

iii) Αν q=-1μC, ενώ το φορτίο αυτό δέχεται δύναμη μέτρου F1=0,2N, από το φορτίο Q1:

α) Να σχεδιάσετε τις δυνάμεις που δέχεται η σφαίρα από τα δύο ακλόνητα φορτία.

β) Να σχεδιάσετε τις δυνάμεις που δέχεται το φορτίο Q2 από τα δυο άλλα φορτία και να υπολογίσετε τα μέτρα τους.

Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

Απάντηση:

ή

Τα φορτία και οι δυνάμεις μεταξύ τους.

Τα φορτία και οι δυνάμεις μεταξύ τους.