Κίνηση σε ανομοιογενές ηλεκτρικό πεδίο

Στη βάση λείου πλαγίου επιπέδου γωνίας φ = 30^ο υπάρχει ακλόνητο σημειακό φορτίο Q = 10^–3 C. Πάνω στο επίπεδο και σε απόσταση r = 30 cm από το φορτίο Q συγκρατείται σφαιρίδιο μάζας m = 0,1 kg και φορτίου q = 10^–8 C όπως δείχνει το σχήμα.

Α. Αφήνουμε το σφαιρίδιο να κινηθεί:

α. να αποδείξετε ότι τα σφαιρίδιο θα κινηθεί προς τα πάνω.

β. αν τη στιγμή που μηδενίζεται στιγμιαία η ταχύτητα του βρίσκεται στο ανώτερο σημείο του κεκλιμένου επιπέδου να υπολογίσετε το μήκος του κεκλιμένου επιπέδου.

Β. Μόλις το σφαιρίδιο φτάσει στο ανώτερο σημείο (σημείο Β) – που θεωρούμε ότι οριακά το ξεπερνά –  αρχίζει να πέφτει κατακόρυφα. Ταυτόχρονα απομακρύνουμε το φορτίο Q και στο σημείο Γ φέρουμε το ακλόνητο φορτίο Q₁ = 1/3 10^–3C. Το φορτίο q πέφτει κατακόρυφα προς το φορτίο Q₁ όπως φαίνεται στο σχήμα.

Να βρείτε:

γ. σε πόση απόσταση από το έδαφος αποκτά τη μέγιστη ταχύτητα κατά τη διάρκεια της πτώσης του και ποιο είναι το μέτρο της

δ. σε πόση απόσταση από το έδαφος σταματά στιγμιαία.