Κύκλωμα με αμπερόμετρο και βολτόμετρο

Αν το βολτόμετρο του παρακάτω κυκλώματος, αντίστασης R_Β=10kΩ, δείχνει τάση 10V και το αμπερόμετρο δείχνει ένταση ρεύματος 5mA, να βρεθεί η R.

Απάντηση:

Ισορροπία και κίνηση φορτίου σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο

Ένα φορτισμένο σφαιρίδιο m, q=-1μC κρέμεται με τη βοήθεια νήματος από σταθερό σημείο στο χώρο μεταξύ των κατακόρυφων οπλισμών ενός επίπεδου πυκνωτή αέρα, τον οποίο έχουμε αποσυνδέσει από την πηγή που τον φόρτισε. Το σφαιρίδιο ισορροπεί σε θέση, όπου το νήμα σχηματίζει γωνία 60^ο με τη κατακόρυφο, που περνά από το σημείο στήριξης του, όταν ή ένταση του ηλεκτρικού πεδίου στο εσωτερικό του πυκνωτή είναι

α. Να βρείτε τη μάζα του σφαιριδίου.

β. Γεμίζουμε το χώρο στο εσωτερικό του πυκνωτή με υγρό με διηλεκτρική σταθερά ε και φέρουμε το σφαιρίδιο στη νέα θέση ισορροπίας του, όπου η γωνία νήματος-κατακόρυφης είναι 45^ο. Να υπολογίσετε τη σταθερά ε. Δυνάμεις άνωσης από το υγρό δεν ασκούνται στο σφαιρίδιο.

γ. Στη θέση αυτή κάποια στιγμή κόβουμε το νήμα.

i) Σε ποια διεύθυνση θα κινηθεί το φορτίο και με πόση επιτάχυνση;

ii)Μετά από πόσο χρόνο θα έχει αποκτήσει κινητική ενέργεια 2×10^-2J;

iii) Πόσο διάστημα θα έχει διανύσει μέχρι εκείνη τη στιγμή;

Κατά την κίνηση του σφαιριδίου δεν ασκούνται δυνάμεις αντίστασης από το υγρό.

Δίνεται g=10m/s².

Απάντηση:

Μεταβολές αερίων-1

Σε οριζόντιο κυλινδρικό δοχείο που κλείνεται στο ένα άκρο με έμβολο εμβαδού Α= 10^-2 m², βάρους  w = 200 N τοποθετούμε ποσότητα ιδανικού αερίου σε θερμοκρασία θ = 27 ^οC. Το έμβολο ισορροπεί σε απόσταση ℓ = 50 cm από την βάση του.

Α) να υπολογίσετε τον αριθμό των mol του αερίου

Β) θερμαίνουμε αργά το αέριο μέχρι το έμβολό να μετατοπισθεί κατά  x₁ = 10 cm. Ποια  η νέα θερμοκρασία  του αερίου;

Γ) περιστρέφουμε το δοχείο ώστε αυτό να γίνει κατακόρυφο με το έμβολο να βρίσκεται πάνω. Το έμβολο ισορροπεί στην νέα θέση του δοχείου (κατάσταση Γ του αερίου) χωρίς να αλλάξει  η θερμοκρασία του αερίου. Για την  νέα θέση του δοχείου να βρείτε:

i)  την πίεση του αερίου

ii) την  απόσταση από την βάση στην οποία θα ισορροπεί το έμβολο.

Δίνονται: P_ατμ= 10⁵ N/m², R=25/3  J· mol/K, g=10m/s²(η κίνηση του εμβόλου γίνεται χωρίς τριβές)

Απάντηση:

Μεταβολές αερίων-2

Ποσότητα η=5/2R mol ιδανικού αερίου είναι εγκλωβισμένη σε κατακόρυφο κυλινδρικό δοχείο που κλείνει στο πάνω του μέρος με έμβολο εμβαδού Α=10^-2 m².  Η πίεση του αερίου στο δοχείο είναι 1,25·10⁵ Ν/m² και το έμβολο ισορροπεί σε απόσταση ℓ = 60 cm από την βάση του. Αν η ατμοσφαιρική πίεση είναι Ρ_ατμ= 10⁵  N/m² να υπολογίσετε:

Α)  την θερμοκρασία του αερίου

Β)  την ενεργό ταχύτητα των μορίων του αερίου

Γ)  το βάρος του εμβόλου

Δ) θερμαίνουμε το αέριο και παρατηρούμε ότι το έμβολο μετατοπίζεται κατά x₁=30cm. Ποια η θερμοκρασία του αερίου στην νέα κατάσταση;

E)  Στη συνέχεια ανοίγουμε την στρόφιγγα που υπάρχει στο κάτω μέρος του δοχείου την οποία κλείνουμε όταν το έμβολο επανέλθει στην αρχική του θέση.  Ποια η ποσότητα του αερίου που διέφυγε αν η θερμοκρασία του αερίου δεν μεταβλήθηκε;

Δίνονται: M_r=30·10^-3 Kg/mol και R=25/3  J/mοl ·Κ (για διευκόλυνση στις πράξεις)

Απάντηση:

Μεταβολή χωρητικότητας πυκνωτή με σταθερό φορτίο

Οι οπλισμοί επίπεδου πυκνωτή είναι κυκλικοί δίσκοι με ακτίνα r=6cm, απέχουν l=1mm και στο χώρο μεταξύ τους υπάρχει διηλεκτρικό με ε=10.

Να υπολογίσετε τη χωρητικότητα του πυκνωτή.

Αν συνδέσουμε τον πυκνωτή με πηγή με τάση V=10V, πόσο φορτίο θα αποκτήσει, πόση θα είναι η ενέργειά του και πόση η ένταση του ομογενούς ηλεκτρικού πεδίου στο χώρο μεταξύ των οπλισμών του;

Αποσυνδέουμε τον πυκνωτή από την πηγή, που τον φόρτισε, και βγάζουμε το διηλεκτρικό, ενώ ταυτόχρονα διπλασιάζουμε την απόσταση των οπλισμών του. Να βρείτε τη χωρητικότητα, το φορτίο, την τάση, την ενέργεια και την ένταση του ομογενούς ηλεκτρικού πεδίου για τη νέα κατάσταση του πυκνωτή.

Δίνεται ε_ο=10^-9/36π C²/N×m².

Απάντηση:

Μεταβολή χωρητικότητας πυκνωτή με σταθερή τάση

Επίπεδος πυκνωτής έχει χωρητικότητα C_o=1μF και είναι συνδεδεμένος με πηγή σταθερής τάσης V_o=20V.

Διατηρούμε τη σύνδεση με την πηγή, διπλασιάζουμε την απόσταση των οπλισμών του και γεμίζουμε το χώρο στο εσωτερικό του με διηλεκτρικό με ε=5.

Να βρείτε τη μεταβολή και την % μεταβολή της τάσης του, της χωρητικότητάς του, του φορτίου του και της ενέργειάς του.

Απάντηση:

Άλλο ένα διαγώνισμα Φυσικής Β Γενικής

Ένα σημειακό φορτίο q=10μC αφήνεται στο σημείο Α ενός ηλεκτρικού πεδίου, οπότε μετά από λίγο φτάνει στο σημείο Β έχοντας κινητική ενέργεια 0,1J.

i)   Πόσο είναι το έργο της δύναμης του πεδίου από το Α στο Β;

ii)  Να βρείτε τη διαφορά δυναμικού V_Α-V_Β.

iii) Αν η δυναμική ενέργεια του σωματιδίου στη θέση Β είναι 0,2J, να βρείτε την δυναμική του ενέργεια στο σημείο Α.

iv)  Να σχεδιάστε την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου στο σημείο Α.

Δείτε όλο το διαγώνισμα από εδώ.

Ενέργεια για την απομάκρυνση οπλισμών πυκνωτή.

Ένας πυκνωτής με χωρητικότητα 2μF φορτίζεται με φορτίο 0,4mC και κατόπιν αποσυνδέουμε τη πηγή. Η απόσταση των οπλισμών του είναι 0,1mm. Θέλουμε να απομακρύνουμε τους οπλι­σμούς ώστε η απόσταση μεταξύ τους να γίνει 0,2mm. Επειδή οι οπλισμοί φέρουν αντίθετα φορτία έλκονται. Αυτό σημαίνει ότι πρέπει να τραβήξουμε τους οπλισμούς και απαιτείται έρ­γο.

Τι γίνεται το έργο αυτό;

Να υπολογίστε το έργο για την παραπάνω περίπτωση.

Απάντηση:

Ηλεκτρική εκκένωση και εκφόρτιση πυκνωτή.

Με αφορμή την απάντηση του σχολικού βιβλίου στην άσκηση 31 της σελίδας 54.

Κατά τη διάρκεια μιας καταιγίδας, ένα νέφος στην επιφάνειά του προς τη Γη εμφανίζει φορτίο-25C. Στην επιφάνεια της Γης, δημιουργείται από επαγωγή, θετικό φορτίο. 

Όταν η διαφορά δυναμικού μεταξύ νέφους - Γης φθάσει τα 5·10⁷V, ο ατμοσφαιρικός αέρας παύει να λειτουργεί ως μονωτής και ξεσπά ηλεκτρική εκκένωση, κατά την οποία ηλεκτρόνια του νέφους κατευθύνονται προς τη Γη (κεραυνός).

i)  Πόσο έργο παράγεται κατά την μεταφορά του πρώτου φορτίου q₁= -0,01μC από το νέφος στη Γη;

ii)  Πόση συνολικά ενέργεια απελευθερώθηκε;

Απάντηση:

Φόρτιση ενός πυκνωτή και δυναμικά.

Ο πυκνωτής του παρακάτω κυκλώματος είναι αφόρτιστος και έχει χωρητικότητα C=2μF και η ηλεκτρική πηγή τάση V=10V.

Κλείνουμε το διακόπτη δ₁. 

i)  Ποιο το δυναμικό κάθε οπλισμού του πυκνωτή και ποιο το φορτίο του;

ii)  Κλείνουμε το διακόπτη δ. Να βρεθούν τώρα τα δυναμικά των οπλισμών Α και Β καθώς και το φορτίο του πυκνωτή.

Απάντηση:

ΕΙΔΙΚΗ ΓΡΑΜΜΟΜΟΡΙΑΚΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ

Υποθέτουμε ότι ορισμένη ποσότητα ενός αερίου εκτελεί μια αντιστρεπτή μεταβολή που ικανοποιεί τη σχέση: p/V=α όπου α σταθερή ποσότητα. Υπολογίστε την ειδική γραμμομοριακή θερμότητα για τη μεταβολή αυτή.

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

Ωριαίο διαγώνισμα στο Ηλεκτρικό πεδίο. Φυσικής Γεν. Παιδείας

1) Ένα αρνητικό φορτίο q₁ αφήνεται  στο σημείο Α του σχήματος, σε απόσταση r από ένα άλλο ακλόνητο σημειακό φορτίο Q, το οποίο βρίσκεται στο σημείο Ο. Το q₁ και μετά από λίγο φτάνει στο μέσον Μ του ΟΑ.

i)   Ποιο είναι το πρόσημο του φορτίου Q; Να δικαιολογήστε την απάντησή σας.

ii)  Να σχεδιάστε πάνω στο σχήμα την δύναμη που δέχεται το φορτίο q₁ στο σημείο Α. Το μέτρο της δίνεται από την εξίσωση:

F=……..

iii)  Σχεδιάστε επίσης το διάνυσμα της έντασης του πεδίου που δημιουργεί το φορτίο Q στο σημείο Α. Το μέτρο της έντασης υπολογίζεται από την εξίσωση:

Ε=…………

iv)  Αν η δύναμη που ασκείται στο φορτίο q₁ στο σημείο Α έχει μέτρο 4Ν, τότε φτάνοντας στο Μ, θα δέχεται δύναμη μέτρου:

α)  1Ν           β)  2Ν           γ)  8Ν           δ)  16Ν

2) Στο σχήμα βλέπετε ένα σωματίδιο Σ που είναι θετικά φορτισμένο, το οποίο μετακινείται από τη θέση Γ στη θέση Δ, του ηλεκτρικού πεδίου μεταξύ δύο παραλλήλων πλακών Α και Β. Αν δεν υπάρχει βαρύτητα να χαρακτηρίστε σαν σωστές ή λανθασμένες τις παρακάτω προτάσεις.

i)   Η πλάκα Α φέρει αρνητικό φορτίο.

ii)  Για τα δυναμικά στα σημεία Γ και Δ ισχύει V_Γ=V_Δ.

iii)  Το σωματίδιο Σ δέχεται μεγαλύτερη δύναμη στο Δ παρά στο Γ.

iv)  Κατά την κίνηση του σωματιδίου, η δυναμική του ενέργεια μειώνεται.

Δείτε και κατεβάστε όλο το διαγώνισμα από εδώ.

ΜΗ ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ

Ορισμένη ποσότητα ιδανικού αερίου βρίσκεται σε φιάλη όγκου Vο, υπό πίεση po και θερμοκρασία Το . Η φιάλη βρίσκεται μέσα σε κενό, θερμικά μονωμένο θάλαμο, όγκου 4Vo . Κάποια στιγμή η φιάλη σπάει, το αέριο εκτονώνεται και φθάνει σε νέα κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας. Η κινητική ενέργεια των θραυσμάτων θεωρείται αμελητέα.
α) Να σχεδιάσετε τη μεταβολή σε άξονες p-V β) Να συγκρίνετε την ενεργό ταχύτητα των μορίων του αερίου στην αρχική και τελική κατάσταση ισορροπίας.

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

Εφαρμογή του 1ου Θερμοδυναμικού νόμου σε κυκλική μεταβολή.

Μια ποσότητα αερίου διαγράφει την κυκλική μεταβολή του παρακάτω σχήματος.

Αν p_Α=2p_Γ=2∙10⁵Ν/m², V_Α=10L, ενώ η προέκταση της ΒΓ περνά από την αρχή των αξόνων. Δίνεται ακόμη ότι κατά τη μεταβολή ΑΒ το αέριο απορροφά θερμότητα 6000J.

i)  Να βρεθεί ο όγκος στην κατάσταση Β.

ii)  Να υπολογισθεί το έργο, η θερμότητα και η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας του αερίου για κάθε μεταβολή.

Απάντηση:

ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΕΚΤΟΝΩΣΗ

Ορισμένη ποσότητα ιδανικού μονατομικού αερίου (Cv=3R/2) εκτελεί την αντιστρεπτή γραμμική εκτόνωση ΑΒ η οποία φαίνεται στο διάγραμμα p-V του σχήματος.

a) Να υπολογίσετε σε συνάρτηση με τα po, Vo τη θερμότητα που απορροφά το αέριο από το περιβάλλον κατά τη διάρκεια της μεταβολής.
β) Το αέριο απορροφά θερμότητα σε όλη τη διάρκεια της μεταβολής ή μήπως υπάρχει τμήμα της διαδρομής όπου το αέριο αποβάλλει θερμότητα στο περιβάλλον; Αν ναι, ποιο ποσό θερμότητας αποβάλλει το αέριο στο περιβάλλον;
γ) Ποια η μέγιστη αύξηση της εσωτερικής ενέργειας του αερίου κατά τη διάρκεια της μεταβολής;


ΑΠΑΝΤΗΣΗ

Θέρμανση αερίου και συσπείρωση ελατηρίου.

Το πάνω μέρος του κυλινδρικού δοχείου του σχήματος έχει αδιαβατικά τοιχώματα και περιέχει ιδανικό μονοατομικό αέριο με αδιαβατικό συντελεστή γ=5/3.

Στο πάνω άκρο το ελατηρίου σταθεράς Κ=1000Ν/m ισορροπεί θερμομονωτικό έμβολο με εμβαδό Α=10^-2m²  και βάρος W=100N.To κάτω μέρος του δοχείου είναι κενό.H αρχική πίεση του αερίου είναι Ρο=10⁴Ν/m² και ο αρχικός όγκος είναι Vo=1lt. 

Με κατάλληλη θερμαντική συσκευή  το αέριο θερμαίνεται αργά  μέχρι το ελατήριο να συσπειρωθεί επιπλέον κατά 10cm. Να βρεθούν :

Α)Η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας του αερίου για την παραπάνω αντιστρεπτή μεταβολή.

Β)Η θερμότητα που δόθηκε από την θερμαντική συσκευή στο αέριο.

Απάντηση: