Επαγωγή και αυτεπαγωγή.

Στο σχήμα δίνονται δύο οριζόντιοι αγωγοί xx΄ και yy΄χωρίς αντίσταση στα άκρα των οποίων συνδέεται ένα πηνίο με αντίσταση R=2Ω και συντελεστή αυτεπαγωγής L=1 Η. Ένας τρίτος αγωγός ΚΛ, χωρίς αντίσταση, με μάζα m=0,5kg και μήκος ℓ=1m κινείται σε επαφή με τους παραπάνω αγωγούς, κάθετα στις δυναμικές γραμμές ενός ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης Β=0,5Τ. Σε μια στιγμή, έστω t=0, ο αγωγός ΚΛ έχει ταχύτητα προς τα δεξιά μέτρου υ₀=2m/s, ενώ διαρρέεται από ρεύμα έντασης i₀=0,4 Α.

i) Να βρεθεί η ΗΕΔ από αυτεπαγωγή που αναπτύσσεται στο πηνίο, καθώς και ο ρυθμός μεταβολής του ρεύματος που το διαρρέει.

ii) Ασκώντας κατάλληλη οριζόντια δύναμη F, μετακινούμε με τέτοιο τρόπο τον αγωγό, έτσι ώστε να παραμένει σταθερή η παραπάνω ΗΕΔ από αυτεπαγωγή, μέχρι τη στιγμή t₁=2s.

α) Να βρεθεί η εξίσωση της έντασης του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα σε συνάρτηση με το χρόνο.

β) Ποια η αντίστοιχη εξίσωση της ασκούμενης δύναμης.

iii) Τη στιγμή t₁ μηδενίζουμε τη δύναμη F. Πόση θερμότητα θα παραχθεί στη συνέχεια πάνω στην αντίσταση του πηνίου;

Απάντηση:

ή

Επαγωγή και αυτεπαγωγή.