Ισορροπία και κίνηση φορτίου σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο

Ένα φορτισμένο σφαιρίδιο m, q=-1μC κρέμεται με τη βοήθεια νήματος από σταθερό σημείο στο χώρο μεταξύ των κατακόρυφων οπλισμών ενός επίπεδου πυκνωτή αέρα, τον οποίο έχουμε αποσυνδέσει από την πηγή που τον φόρτισε. Το σφαιρίδιο ισορροπεί σε θέση, όπου το νήμα σχηματίζει γωνία 60^ο με τη κατακόρυφο, που περνά από το σημείο στήριξης του, όταν ή ένταση του ηλεκτρικού πεδίου στο εσωτερικό του πυκνωτή είναι

α. Να βρείτε τη μάζα του σφαιριδίου.

β. Γεμίζουμε το χώρο στο εσωτερικό του πυκνωτή με υγρό με διηλεκτρική σταθερά ε και φέρουμε το σφαιρίδιο στη νέα θέση ισορροπίας του, όπου η γωνία νήματος-κατακόρυφης είναι 45^ο. Να υπολογίσετε τη σταθερά ε. Δυνάμεις άνωσης από το υγρό δεν ασκούνται στο σφαιρίδιο.

γ. Στη θέση αυτή κάποια στιγμή κόβουμε το νήμα.

i) Σε ποια διεύθυνση θα κινηθεί το φορτίο και με πόση επιτάχυνση;

ii)Μετά από πόσο χρόνο θα έχει αποκτήσει κινητική ενέργεια 2×10^-2J;

iii) Πόσο διάστημα θα έχει διανύσει μέχρι εκείνη τη στιγμή;

Κατά την κίνηση του σφαιριδίου δεν ασκούνται δυνάμεις αντίστασης από το υγρό.

Δίνεται g=10m/s².

Απάντηση: