Νόμος του Boyle και επιταχυνόμενη κίνηση

Ένας κύλινδρος με εμβαδόν βάσης Α = 100 cm²   , ηρεμεί πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο.

Ο  κύλινδρος χωρίζεται  με τη βοήθεια ενός εμβόλου Ε  , σε δυο τμήματα  που έχουν όγκους V₁ = 800 cm³ ,  V₂ = 4200 cm³  , όπως  φαίνεται στο σχήμα,  που  περιέχουν ιδανικό αέριο.

Η πίεση του αερίου σε κάθε τμήμα είναι p = 0,02N/cm² και το έμβολο ηρεμεί σε ισορροπία.

Η μάζα του κυλίνδρου είναι M = 0,8 kg και του εμβόλου m = 0,2 kg .

Κάποια στιγμή ,  εφαρμόζουμε  στον κύλινδρο σταθερή οριζόντια δύναμη μέτρου F = 2,5N με φορά προς τ’ αριστερά και παρατηρούμε ότι,  το έμβολο μετακινείται στο εσωτερικό του κυλίνδρου προς τα δεξιά και κάποια στιγμή , σταματά οριστικά να κινείται σε σχέση με τον κύλινδρο , σε απόσταση x από την αρχική του θέση.

Να υπολογίσετε:

i)  Την επιτάχυνση του συστήματος.

ii) Την  συνολική δύναμη που δέχεται το έμβολο στη νέα του θέση.

iii) Την απόσταση x.

iv) Τις τελικές πιέσεις του αερίου σε κάθε διαμέρισμα.

Δίδονται : Η θερμοκρασία και στα δυο τμήματα του κυλίνδρου παραμένει σταθερή, το έμβολο κινείται χωρίς τριβές με τα τοιχώματα του κυλίνδρου,  και ότι  η μάζα του ιδανικού αερίου σε σχέση με τη μάζα του κυλίνδρου και του εμβόλου  θεωρείται  αμελητέα.

Η Απάντηση ΕΔΩ