Δυναμικό. Ερώτηση συμπλήρωσης κενών.

Να συμπληρωθούν τα κενά στο παρακάτω κείμενο.

Σε δύο σημεία Α και Β μιας ευθύγραμμης δυναμικής γραμμής τα δυναμικά είναι αντίστοιχα V_Α= -20V και V_Β= -5V και η κατεύθυνση της έντασης είναι από το ....... προς το σημείο......... Αν ένα θετικό σημειακό φορτίο q=20μC αφεθεί στο σημείο Ο όπου V_Ο=- 10V θα του ασκηθεί δύναμη η οποία θα έχει την κατεύθυνση προς το σημείο ……. Κατά τη μετακίνηση του φορτίου από το Ο στο (Α ή Β) ……… το έργο της δύναμης του πεδίου είναι.................... J και είναι ίσο με τ………………………ενέργεια που απέκτησε το φορτίο.

Απάντηση:

1ος Θερμοδυναμικός Νόμος. Εφαρμογή σε κυκλική μεταβολή.

Μια ποσότητα ιδανικού αερίου (C_v= 3R/2) εκτελεί την κυκλική μεταβολή του σχήματος όπου Τ_Β=Τ_Γ και p_Γ=10⁵Ν/m².

Ζητούνται:

i) Η θερμότητα και η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας κατά τη μεταβολή ΑΒ.

ii) Η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας κατά τη μεταβολή ΓΑ.

iii) Το έργο και η θερμότητα που ανταλλάσσει το αέριο με το περιβάλλον κατά τη μεταβολή ΓΑ.

iv) Το έργο, η θερμότητα και η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας του αερίου κατά την κυκλική μεταβολή.

Δίνεται ln2=0,7

Απάντηση:

Κίνηση φορτίου σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο

Στο εσωτερικό επίπεδου πυκνωτή δημιουργείται ομογενές ηλεκτρικό πεδίο με ένταση Ε κατακόρυφη με φορά προς τα πάνω. Η χωρητικότητα του πυκνωτή είναι C=10^-2μF και το φορτίο του Q=1μC. Από σημείο Α του αρνητικού οπλισμού βάλλεται με αρχική ταχύτητα υ_ο=10^-1m/s κατακόρυφα προς τα κάτω ένα σωμάτιο με μάζα m=1g και φορτίο +q, το οποίο φτάνει στο θετικό οπλισμό με μηδενική ταχύτητα σε χρόνο t=2×10^-2s. Να βρείτε

i) την απόσταση των οπλισμών και την ένταση του ομογενούς πεδίου.

ii) το φορτίο q του σωματίου.

iii) το έργο της δύναμης του ηλεκτρικού πεδίου στην παραπάνω διαδρομή.

Δίνεται g=10m/s².

Απάντηση:

1ος Θερμοδυναμικός νόμος και μη αντιστρεπτή μεταβολή.

Μια ποσότητα αερίου πηγαίνει μη αντιστρεπτά από την κατάσταση ισορροπίας Α στην κατάσταση Β του παρακάτω διαγράμματος, απορροφώντας θερμότητα 1000J.

i)   Πόσο μετεβλήθη η εσωτερική ενέργεια του αερίου;

ii)  Πόσο έργο παρήχθη;

iii) Αν η μετάβαση από την αρχική κατάσταση Α πήγαινε αντιστρεπτά στην κατάσταση Β, μέσω της διαδρομής A→Γ→Β:

α)  Πόσο έργο θα παρήγαγε;

β) Πόση θερμότητα θα απορροφούσε το αέριο;

Δίνονται p_Α=2∙10⁵Ν/m², V_Α=10L, p_Β=1∙10⁵Ν/m² και V_Β=20L.

Απάντηση:

Μια ακόμη επαναληπτική άσκηση στο πεδίο Coulomb

Τα τρία φορτία του σχήματος βρίσκονται διαρκώς στις κορυφές του ισοπλεύρου τριγώνου και περιστρέφονται με σταθερή κατά μέτρο ταχύτητα γύρω από κέντρο βάρους του τριγώνου. Το τέταρτο φορτίο βρίσκεται στο βαρύκεντρο και ισορροπεί.

Πόση είναι η ολική ενέργεια του συστήματος των τεσσάρων φορτίων;

Δίνεται q₁=q₂=q₃=q,q₄=-q, η πλευρά του τριγώνου ίση με α και η ακτίνα του κύκλου ίση με

Απάντηση:

Διαγώνισμα στα αέρια.2

Θέμα 1^ο

1)  Ποσότητα ιδανικού αερίου βρίσκεται μέσα σε δοχείο μεταβλητού όγκου. Διπλασιάζουμε τον όγκο του δοχείου με σταθερή τη θερμοκρασία. Τότε:

i) διπλασιάζεται και η πίεση του αεριού.

ii)  η πυκνότητα του αερίου διπλασιάζεται.

iii) η ενεργός ταχύτητα των μορίων παραμένει σταθερή.

iv) το πηλίκο  p/T πριν και μετά τη μεταβολή έχει την ίδια τιμή.

2)  Ένα αέριο ονομάζεται ιδανικό όταν:

i)  υπακούει στους 3 νόμους των αερίων σε οποιεσδήποτε συνθήκες βρίσκεται

ii) ισχύει η καταστατική εξίσωση σε όλες τις πιέσεις και θερμοκρασίες

iii) οι κρούσεις των μορίων με τα τοιχώματα είναι ανελαστικές

iv)  τα μόρια του αερίου συμπεριφέρονται σαν μικροσκοπικές απόλυτα ελαστικές σφαίρες.

Συνέχεια…

Άσκηση από τον διαγωνισμό της Ε.Ε.Φ. του 2008

Σωμάτιο με μάζα m=0,01kg και ηλεκτρικό φορτίο q=2,0μC βρίσκεται σε λείο οριζόντιο τραπέζι με μονωτική επιφάνεια και είναι δεμένο στο ένα άκρο οριζόντιας μονωτικής μη ελαστικής χορδής μήκους L=1,5m της οποίας το άλλο άκρο είναι στερεωμένο στο σημείο Α όπως φαίνεται στο σχήμα. 

Το σωματίδιο αφήνεται από την ηρεμία όταν η χορδή είναι οριζόντια και σχηματίζει γωνία θ=60° με οριζόντιο ομογενές ηλεκτρικό πεδίο Ε=300V/m. Ποια η ταχύτητα του σωματιδίου όταν το σχοινί γίνεται παράλληλο με το ηλεκτρικό πεδίο;

Απάντηση:

Διαγώνισμα Φυσικής Γεν. Παιδείας. Στατικός Ηλεκτρισμός.

1)  Στο σημείο Ο του διπλανού σχήματος, υπάρχει ακλόνητο σημειακό φορτίο +Q. Στο σημείο Α, σ’ απόσταση r αφήνουμε ελεύθερο ένα σωματίδιο Σ με φορτίο +q₁.

i)  Να σχεδιάστε την δύναμη που ασκείται πάνω του. Το μέτρο της δίνεται από την εξίσωση:

F= ……………….

ii)  Σχεδιάστε επίσης το διάνυσμα της έντασης του πεδίου (που οφείλεται στο φορτίο Q) στο σημείο Α. Το μέτρο της έντασης δίνεται από την εξίσωση:

Ε=…………….

iii) Μετά από λίγο το Σ φτάνει στο σημείο Β, όπου (ΟΑ)=(ΑΒ). «Τότε δέχεται δύναμη με μέτρο ίσο με το μισό του αντίστοιχου μέτρου της δύναμης στο Α». Να εξηγείστε αν η παραπάνω πρόταση είναι σωστή ή λανθασμένη.

2)   Δίνονται δύο αντίθετα φορτία +q, -q, όπως στο σχήμα. Να σχεδιάστε τις δυναμικές γραμμές του ηλεκτρικού πεδίου των δύο φορτίων. Να σχεδιάστε επίσης την ένταση του πεδίου στο σημείο Α, αφού έχετε προνοήσει να περάσει μια δυναμική γραμμή από το Α.

3)  Ένα φορτισμένο σωματίδιο με φορτίο q= - 10μC αφήνεται στο σημείο Α μιας δυναμικής γραμμής, όπου V_Α= 1000V και μετά από λίγο περνά από ένα σημείο  (Β ή Γ) έχοντας κινητική ενέργεια Κ=0,01J.

i)    Υπολογίστε την δυναμική ενέργεια του σωματιδίου στο σημείο Α.

ii)   Από ποιο  σημείο πέρασε το σωματίδιο, το Β ή το Γ και γιατί;

iii)  Πόσο έργο παράγεται από την δύναμη του πεδίου κατά την διάρκεια της παραπάνω μετακίνησης του σωματιδίου;

iv) Να υπολογίσετε το δυναμικό στο σημείο αυτό (Β ή Γ).

4)  Στα άκρα ενός ευθυγράμμου τμήματος ΑΒ μήκους 3cm βρίσκονται ακίνητα δύο σημειακά φορτία q₁=+2μC και q₂= -1μC.

i)   Σε ποιο σημείο Γ, μεταξύ των Α και Β, το δυναμικό του ηλεκτρικού πεδίου είναι μηδέν;

ii)  Να βρείτε την ένταση του πεδίου στο σημείο Γ (κατεύθυνση και μέτρο).

Δίνεται k=9∙10⁹Ν∙m²/C².

Μπορείτε να το κατεβάσετε και σε pdf.

Επαναληπτική άσκηση στο πεδίο Coulomb

Στις κορυφές Α και Γ ορθογωνίου τριγώνου ΑΒΓ ΑΒ=4m και ΒΓ=3m υπάρχουν δύο φορτία Q₁=16μC και Q₂=9μC.

i. Πόσο είναι το δυναμικό σε σημείο Δ στο οποίο η ένταση είναι ίση με μηδέν;

ii. Πόση είναι η δύναμη που δέχεται υπόθεμα q=1μC ευρισκόμενο στο Β;

iii. Πόση είναι η δυναμική ενέργεια του q στο Β;

iv. Πόσο είναι το έργο της δύναμης του πεδίου κατά τη μετακίνηση του q από το Β στο Δ;

Απάντηση:

Ωριαίο διαγώνισμα στα αέρια (και εσωτερική ενέργεια).

1)     Μια ποσότητα ιδανικού αερίου διαγράφει τις μεταβολές του παρακάτω σχήματος, όπου Τ_Α=Τ_Δ.

i)      Πώς ονομάζονται οι μεταβολές αυτές;

ii)    Σε ποιους νόμους υπακούουν οι μεταβολές ΑΒ και ΒΓ; (Να δοθεί το όνομα και η μαθηματική εξίσωση που περιγράφει κάθε μεταβολή).

iii)  Να σχεδιάστε ποιοτικά τις μεταβολές αυτές στους διπλανούς άξονες V-Τ.

2)     Δύο δοχεία Α και Β του ίδιου όγκου, περιέχουν το Α 4g Η₂ και το Β 4g Ο₂ στην ίδια θερμοκρασία.

i)      Τίνος αερίου τα μόρια έχουν μεγαλύτερη μέση κινητική ενέργεια;

ii)    Ποιο αέριο έχει μεγαλύτερη εσωτερική ενέργεια;

iii)  Ποιου αερίου τα μόρια έχουν μεγαλύτερη ενεργό ταχύτητα;

iv)  Σε ποιο δοχείο επικρατεί μεγαλύτερη πίεση;

Δίνονται οι γραμμομοριακές μάζες Μ_Η2=2∙10^-3kg/mοℓ και Μ_Ο2=32∙10^-3kg/mοℓ.

Να δικαιολογήστε εν συντομία τις απαντήσεις σας.

3)     Μια ποσότητα Ηe βρίσκεται σε κατακόρυφο δοχείο που κλείνεται με έμβολο μάζας 2kg και εμβαδού 10cm², απέχοντας κατά h₁=5cm από την βάση του. Η θερμοκρασία του αερίου είναι 300Κ.

i)      Πόση είναι η πίεση του αερίου και πόση δύναμη ασκεί το αέριο στη βάση του δοχείου;

ii)    Θερμαίνουμε αργά το αέριο, με αποτέλεσμα το έμβολο να ανυψωθεί κατά h₂=10cm.

a)    Να παραστήσετε τη μεταβολή σε βαθμολογημένους άξονες p-V και V-Τ.

b)   Να εξηγείστε γιατί αυξήθηκε η ενεργός ταχύτητα των μορίων του Ηλίου κατά την παραπάνω μεταβολή.

c)    Πόσο στα % αυξήθηκε η εσωτερική ενέργεια του αερίου κατά την παραπάνω θέρμανση;

Δίνεται g=10m/s² και p_ατ=10⁵Ν/m².

Μονάδες (10+10+15)+(4∙5)+(16+14+10+5)=100