3 Ασκήσεις Θερμοδυναμικής

Εύρεση ειδικής γραμμομοριακής θερμότητας

1.      Ιδανικό μονατομικό αέριο υποβάλλεται στην παρακάτω κυκλική μεταβολή:

▪Εκτονώνεται ισόθερμα ΑΒ, μέχρι διπλασιασμού του όγκου του.

▪ Συμπιέζεται ισοβαρώς ΒΓ, μέχρι υποδιπλασιασμού του αρχικού του όγκου.

▪ Επανέρχεται στην αρχική του κατάσταση με αντιστρεπτή μεταβολή ΓΑ, κατά την οποία η πίεση μεταβάλλεται γραμμικά σε σχέση με τον όγκο (P = λ·V).

α) Να παραστήσετε την κυκλική αυτή  μεταβολή σε διάγραμμα P-Vκαι να υπολογίσετε την τιμή της σταθεράς λ. Αν θεωρήσουμε ότι όλα τα μεγέθη μετρώνται στο S.I. σε τι μονάδες θα μετρούνταν η σταθερά αυτή;

β) Να βρείτε την ειδική γραμμομοριακή θερμότητα C_ΓΑ του αερίου για τη μεταβολή ΓΑ.

γ) Να υπολογίσετε το συντελεστή απόδοσης μιας θερμικής μηχανής που λειτουργεί με τον παραπάνω κύκλο και να εξηγήσετε αν η συγκεκριμένη μηχανή έχει νόημα.

Δίνεται ln2 = 0,7 και C_V=3R/2

Συνέχεια 

Τάσεις και Επιταχύνσεις στο ηλεκτρικό πεδίο.

Στο άκρο μονωτικού νήματος, μήκους l=0,3m, είναι δεμένο ένα μικρό σφαιρίδιο μάζας 300g που φέρει φορτίο q₁=0,5μC και κρέμεται από σταθερό σημείο Ο, όπως στο σχήμα. Στο σημείο Κ, του οριζοντίου επιπέδου από μονωτικό υλικό, πάνω στην κατακόρυφο που περνά από το Ο, έχει στερεωθεί ένα άλλο μικρό σφαιρίδιο με φορτίο q₂=5μC. Η απόσταση των δύο σφαιριδίων είναι d=0,1m.

i)  Να βρεθεί η τάση του νήματος με το σφαιρίδιο ακίνητο στη θέση Α.

ii) Μετακινούμε το σφαιρίδιο φέρνοντάς το στη θέση Β, με το νήμα οριζόντιο και σε μια στιγμή το αφήνουμε να κινηθεί. Να υπολογιστεί η αρχική επιτάχυνση του σφαιριδίου, καθώς και η τάση του νήματος, αμέσως μόλις αφεθεί να κινηθεί.

iii) Μετά από λίγο το σφαιρίδιο περνά από τη θέση Α. Για τη στιγμή αυτή:

 α) Πόση είναι η κινητική ενέργεια του σφαιριδίου;

 β) Να βρεθεί ξανά η τάση του νήματος.

Δίνονται Κ_c=9∙10⁹Νm²/C² και g=10m/s².

Απάντηση:

ή

Τάσεις και Επιταχύνσεις στο ηλεκτρικό πεδίο.

Μια κίνηση σε λείο οριζόντιο επίπεδο.

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο από μονωτικό υλικό, κινείται ένα μικρό φορτισμένο σφαιρίδιο μάζας m=4,8g που φέρει φορτίο q₁=1μC και σε μια στιγμή t=0 περνάει από το σημείο Α, απέχοντας κατά x₁=0,8m από το σημείο Ο του επιπέδου έχοντας ταχύτητα υ₀=3m/s . Στην κατακόρυφο που περνά από το Ο και σε ύψος h=0,6m από το επίπεδο είναι ακλόνητο ένα δεύτερο σημειακό ηλεκτρικό φορτίο q₂=2μC.

i)  Να υπολογιστεί η επιτάχυνση του σφαιριδίου στη θέση Α.

ii) Να βρεθεί η ταχύτητα του σφαιριδίου τη στιγμή που φτάνει στη θέση Β, αν (ΑΒ)=1,6m.

iii) Να υπολογιστούν η μέγιστη και η ελάχιστη ταχύτητα του σφαιριδίου κατά τη διάρκεια της κίνησής της.

Δίνεται Κ_c=9∙10⁹Ν∙m²/C².

Απάντηση:

ή

Μια κίνηση σε λείο οριζόντιο επίπεδο.

Η ενέργεια σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα.

Δίνεται το κύκλωμα του παραπάνω σχήματος, όπου η πηγή έχει ΗΕΔ Ε=65V και εσωτερική αντίσταση r=1Ω. Οι αντιστάτες έχουν αντιστάσεις R₁=8Ω και R₂=2Ω, ενώ η συσκευή Σ, δεν είναι ωμικός καταναλωτής. Η  ένδειξη του ιδανικού αμπερομέτρου είναι Ι₁=6 Α.

i)  Ποια η τάση στα άκρα του αντιστάτη R₁, και ποιος ο ρυθμός με τον οποίο το ηλεκτρικό ρεύμα μεταφέρει ενέργεια στον αντιστάτη R₁.

ii) Ένα φορτίο q=2C μεταφέρεται από το σημείο Β στο σημείο Α, στο εσωτερικό της πηγής. Να βρεθεί η ενέργεια που κέρδισε το φορτίο κατά την παραπάνω μετακίνησή του. Πόση ενέργεια αντίστοιχα πρόσφερε η πηγή για την μετακίνηση αυτή;

iii) Πόση ενέργεια παρέχει η πηγή στο κύκλωμα σε χρονικό διάστημα Δt=10s;

iv) Να υπολογιστεί η ηλεκτρική ενέργεια την οποία καταναλώνει η συσκευή Σ στο παραπάνω χρονικό διάστημα.

v) Να βρεθεί η ισχύς της πηγής, αν συνδέσουμε τα σημεία Γ και Δ με αγωγό μηδενικής αντιστάσεως.

Απάντηση:

ή

Η ενέργεια σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα.

Μια Ηλεκτρεγερτική δύναμη σε ένα κύκλωμα.

Αναφερόμενοι για το διπλανό κύκλωμα, με ανοικτό το διακόπτη και ιδανικό το αμπερόμετρο:

i) Αν το 75% της ενέργειας που προσφέρει στο κύκλωμα η πηγή μεταφέρεται στον αντιστάτη, τότε:

α) R=r,      β) R=2r,     γ) R=3r.

ii) Ποιες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες:

α)  Η τάση V_ΑΒ είναι ίση με την ΗΕΔ της πηγής Ε.

β)  Κατά το πέρασμα του ηλεκτρικού ρεύματος (συμβατική φορά) από το Β στο Α, η ενέργεια κάθε φορτίου αυξάνεται κατά W₁=q₁∙Ε.

γ) Αν κλείσουμε το διακόπτη δ, η ένδειξη του αμπερομέτρου θα μειωθεί. 
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

Απάντηση:

ή

  Μια Ηλεκτρεγερτική δύναμη σε ένα κύκλωμα. 

Διαγώνισμα στην μηχανική της Β λυκείου από ΟΕΦΕ (2016)

Η συνέχεια εδώ.

Δύο κυκλώματα με ένα αμπερόμετρο.

Α) Δίνεται το κύκλωμα (Α), όπου R₁=R₂=R.

Το ιδανικό αμπερομέτρο διαρρέεται από ρεύμα έντασης:

i)   Ε/R και φορά προς τα δεξιά.    ii)  Ε/R και φορά προς τα αριστερά.

iii) Ε/2R και φορά προς τα δεξιά.   iv) Μηδέν

Β) Στο κύκλωμα παρεμβάλλεται μια δεύτερη πηγή, όπως στο σχήμα (Β).

Η ένδειξη τώρα του ιδανικού αμπερομέτρου είναι:

i)   Ε/R και φορά προς τα δεξιά.    ii)  Ε/R και φορά προς τα αριστερά.

iii) 2Ε/R και φορά προς τα δεξιά.   iv) Μηδέν

Να δικαιολογήσετε τις επιλογές σας.

Απάντηση:

ή

	Δύο κυκλώματα με ένα αμπερόμετρο.
	Δύο κυκλώματα με ένα αμπερόμετρο.

Ένα τμήμα κυκλώματος και τα δυναμικά.

Στο παραπάνω σχήμα δίνεται ένας κλάδος ενός κυκλώματος, το οποίο διαρρέεται από ρεύμα με φορά από το Α στο Ζ και ακριβώς αποκάτω, η τιμή του δυναμικού κατά την μετακίνησή μας από το σημείο Α μέχρι το σημείο Ζ.

i)  Πόσο έργο παράγεται από το ηλεκτρικό πεδίο κατά την μετακίνηση ενός σημειακού φορτίου q₁=0,1μC από το σημείο Α στο σημείο Β;

ii)  Αν αφήσουμε το σημειακό φορτίο q₁ σε κάποιο σημείο Κ μεταξύ των Α και Β, πόση δύναμη θα δεχτεί από το ηλεκτρικό πεδίο;

iii) Κατά το πέρασμα του φορτίου q₁ μέσα από το αδιαφανές κιβώτιο Χ, κερδίζει ή χάνει ενέργεια και πόση;

iv) Μπορείτε να προβλέψετε τι μπορεί να περιέχονται στα κιβώτια Χ και Υ και ποιος ο ρόλος τους στο κύκλωμα;

v) Αν ο κλάδος αυτός διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα έντασης Ι=2 Α, να βρεθεί η ενέργεια την οποία παρέχει το ηλεκτρικό ρεύμα στα κιβώτια Χ και Υ σε χρονικό διάστημα t=4s.

vi) Δίνεται ότι το παραπάνω τμήμα, είναι στην πραγματικότητα το κύκλωμα του  διπλανού σχήματος. Να τοποθετήστε πάνω στο κύκλωμα αυτό τα σημεία Α, Β, Γ, Δ, Ε και Ζ και να υπολογίσετε τα στοιχεία του κυκλώματος (R και V).

Απάντηση:

ή

Ένα τμήμα κυκλώματος και τα δυναμικά.

Πώς συνδέονται οι αντιστάτες;

Δίνεται το διπλανό κύκλωμα, όπου R₁=R₂=R₃=R. Να επιλέξτε τις σωστές απαντήσεις στα παρακάτω ερωτήματα, δικαιολογώντας τις επιλογές σας.

i) Οι αντιστάτες R₂ και R₃ συνδέονται:

  α) παράλληλα,  β) σε σειρά,   γ) τίποτα από τα δυο.

ii) Η ισοδύναμη (ολική) αντίσταση του κυκλώματος είναι ίση με:

  α) R,          β) 2R/3,       γ)  R/3

iii) Η πηγή διαρρέεται από ρεύμα έντασης:

  α) V/3R,        β) 3V/2R,      γ) V/R

iv) Αν συνδέσουμε με ένα σύρμα χωρίς αντίσταση τα σημεία Β και Γ, τότε η πηγή θα διαρρέεται από ρεύμα έντασης:

α) 3V/R,          β) 3V/2R,      γ) V/R

Απάντηση:

ή

Πώς συνδέονται οι αντιστάτες;

Ένα κύκλωμα με 4 καταναλωτές.

Στο παραπάνω κύκλωμα η πηγή έχει τάση V=50V, ενώ  Ι₁=3 Α, Ι₂=2 Α, Ι₃=6 Α. Η τάση στα άκρα του καταναλωτή Κ₁ είναι V₁ =36V, με το διακόπτη δ κλειστό.

i) Να υπολογιστούν οι υπόλοιπες εντάσεις των ρευμάτων που έχουμε στο κύκλωμα.

ii) Να βρεθούν οι τάσεις στα άκρα των υπολοίπων καταναλωτών.

iii) Αν οι καταναλωτές μας είναι αντιστάτες, να βρεθούν οι εντάσεις των ρευμάτων που διαρρέει κάθε  αντιστάτη αν ανοίξουμε το διακόπτη δ.

Απάντηση:

ή

	Ένα κύκλωμα με 4 καταναλωτές.
	Ένα κύκλωμα με 4 καταναλωτές.