Τετάρτη 19 Ιανουαρίου 2022

Κάτι σαν τη Γη με τη Σελήνη

   

Δίνεται ένα σύστημα δύο σφαιρικών ουρανίων σωμάτων Χ και Υ, τα οποία θεωρούμε ακίνητα, μακριά από άλλα ουράνια σώματα. Δίνονται ότι το σώμα Χ έχει ακτίνα R=6.400km, η επιτάχυνση της βαρύτητας στην επιφάνειά του είναι g=10m/s2, έχει δε μάζα Μ=80m, όπου m η μάζα του μικρότερου σώματος Υ, ενώ η απόσταση των κέντρων των δύο σφαιρών είναι d=60R (το σχήμα είναι ενδεικτικό χωρίς να κρατάμε τα αναλογίες των αποστάσεων).

Αφήνουμε στο σημείο Α, πάνω στη διάκεντρο, σε απόσταση r1=50R από το κέντρο του σώματος Χ, ένα σώμα Σ μάζας m1=1kg.

i)  Να υπολογίσετε τον λόγο F1/F2 των δυνάμεων που το σώμα Σ δέχεται από τα ουράνια σώματα Χ και Υ αντίστοιχα.

ii)  Πόση είναι η δυναμική ενέργεια του σώματος Σ στο σημείο Α, αν το δυναμικό του βαρυτικού πεδίου είναι μηδέν στο άπειρο.

iii) Να βρεθεί η ταχύτητα του σώματος Σ, μετά από μετατόπιση s=10R.

Απάντηση:

ή

  Κάτι σαν τη Γη με τη Σελήνη
  Κάτι σαν τη Γη με τη Σελήνη

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου