Διαγώνισμα στην οριζόντια βολή 2021

ΘΕΜΑ Δ

Σώμα Σ₁ μάζας m = 0,4 kg εκτοξεύεται από το σημείο Α με οριζόντια ταχύτητα μέτρου υ₀ = 20√2 m/s από κάποιο όροφο πολυκατοικίας. Τη στιγμή που το σώμα Σ₁ φτάνει στο έδαφος το διάνυσμα της ταχύτητας υ (αν το προεκτείνουμε προς το κτήριο) τέμνει το κτήριο σε σημείο Β που βρίσκεται σε ύψος H = 40 m πάνω από το έδαφος. Η ταράτσα του του κτηρίου βρίσκεται σε ύψος h₁ = 5 m πάνω από το σημείο Β. Να βρεθούν:

α. Το ύψος από το οποίο έγινε η βολή

β. Η γωνία μεταξύ επιτάχυνσης και ταχύτητας τη στιγμή που το σώμα φτάνει στο έδαφος.

Αν επαναλάβουμε τη βολή από την ταράτσα του κτηρίου τότε το σώμα κτυπά το έδαφος σε σημείο Δ που απέχει από το σημείο Γ που χτύπησε η προηγούμενη ρίψη απόσταση d.

γ. Πόσο απέχει το σημείο Γ από το σημείο Δ;

Τη στιγμή t₀ = 0 που εκτελούμε τη βολή από την ταράτσα ένα άλλο σώμα Σ₂ αρχίζει να κινείται και περνά από το σημείο Γ μετά από 0,5 s από την εκκίνηση του Σ₁ κινούμενο με σταθερή ταχύτητα ως το σημείο Δ.

δ. Ποια η ταχύτητα του Σ₂ ώστε να συναντηθεί με το Σ₁ στο σημείο Δ;

Δίνεται g = 10 m/s². Οι αντιστάσεις του αέρα θεωρούνται αμελητέες.

 

Η συνέχεια εδώ.

 

Το Γ θέμα είναι διασκευή σε μία ανάρτηση του Νίκου Κυριάκου τον οποίο ευχαριστώ για την παραχώρηση.