Οριζόντια βολή με κάθετη προσγείωση σε κεκλιμένο επίπεδο.

Από την κορυφή λείου κεκλιμένου επιπέδου αφήνουμε σώμα το οποίο όταν φτάνει στην βάση του εισέρχεται  στο λείο ημικύκλιο του σχήματος. Στο ανώτερο σημείο Α η δύναμη που δέχεται το σώμα από το ημικύκλιο έχει μέτρο F_A = 3mg, όπου m η μάζα του σώματος. Από το σημείο Α και μετά το σώμα εκτελεί οριζόντια βολή και την στιγμή που συγκρούεται με το κεκλιμένο επίπεδο η ταχύτητά του είναι κάθετη σε αυτό.

Το ημικύκλιο έχει ακτίνα R η οποία να θεωρηθεί γνωστή και η γωνία του κεκλιμένου επιπέδου είναι φ = 60⁰, επίσης η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι g.

α. Να βρεθεί το ύψος Η από το οποίο αφήσαμε το σώμα .

β. Να βρεθεί το χρονικό διάστημα της οριζόντιας βολής  .

γ. Σε πόσο ύψος h₁ από το έδαφος βρίσκεται το σημείο σύγκρουσης του σώματος με το κεκλιμένο επίπεδο ;

δ. Την στιγμή που ξεκινά η οριζόντια βολή από την κορυφή του κεκλιμένου επιπέδου και από ύψος Η εκτοξεύουμε δεύτερο σώμα με αρχική ταχύτητα υ₀ παράλληλη στο κεκλιμένο επίπεδο ,έτσι ώστε να συναντήσει το πρώτο σώμα την στιγμή που συγκρούεται με  το κεκλιμένο επίπεδο. Να βρεθεί η ταχύτητα υ₀.

Η συνέχεια εδώ