Κίνηση κάθετα στις δυναμικές γραμμές ΟΗΠ. Φύλλο εργασίας.

Ένα φύλλο εργασίας για κίνηση φορτισμένου σωματιδίου κάθετα στις δυναμικές γραμμές ενός ομογενούς ηλεκτρικού πεδίου.

 ------------------

Στο ομογενές ηλεκτρικό πεδίο του σχήματος εισέρχεται κάθετα στις δυναμικές γραμμές με αρχική ταχύτητα υ₀=100m/s, φορτισμένο σωματίδιο μάζας m=10^-8kg και φορτίου q = 10^-10C. Το μήκος των πλακών είναι L=10cm και η απόστασή τους d=2cm. Το σωματίδιο εξέρχεται από το σημείο Α, έχοντας εκτραπεί κατά 1cmαπό την διεύθυνση εισόδου. Αν το βάρος θεωρείται αμελητέο:

1. Σχεδιάστε στο σχήμα τη δύναμη που δέχεται το σωματίδιο από το πεδίο, καθώς και μια δυναμική γραμμή του πεδίου.
2. Για να μελετήσουμε την κίνηση εφαρμόζουμε την ……… ……… ………………………….
3. Η κίνηση στον οριζόντιο άξονα είναι ……………… …… ……………………….
4. Η κίνηση στον κατακόρυφο άξονα είναι ………………… … ……………………….
5. Δώστε τις εξισώσεις της ταχύτητας και της μετατόπισης για τους δυο άξονες

6. Σε  πόσο χρόνο το σωματίδιο φτάνει στο σημείο Α;
7. Να βρεθεί η επιτάχυνση του σωματιδίου μέσα στο πεδίο.
8. Ποια η ένταση του πεδίου και ποια η διαφορά δυναμικού μεταξύ των δύο παραλλήλων πλακών;
9. Μεγαλύτερη ταχύτητα έχει το σωματίδιο:    
   i)  Στο σημείο Ο  
   ii) Στο σημείο Α  
   iii)H ταχύτητα στο Α είναι ίση με την ταχύτητα εισόδου στο πεδίο.
10. Ποια η οριζόντια και ποια η κατακόρυφη συνιστώσα της ταχύτητας στο σημείο Α;
11. Ποια γωνία σχηματίζει η ταχύτητα στο σημείο Α με την οριζόντια διεύθυνση;
12. Αν αυξηθεί η τάση μεταξύ των δύο παραλλήλων πλακών τότε:    
    i)   Θα αυξηθεί η ένταση του πεδίου.  
    ii)  Θα αυξηθεί η επιτάχυνση του σωματιδίου.    
    iii) Θα ελαττωθεί ο χρόνος κίνησης μέσα στο πεδίο.        
    iv) Το σωματίδιο θα εκτραπεί περισσότερο από το πεδίο. 
    v)  Ίσως το σωματίδιο δεν βγει από το πεδίο. 
    vi) Η τελική του ταχύτητα θα αυξηθεί.
    Χαρακτηρίστε τις παραπάνω προτάσεις σαν σωστές ή λαθεμένες.
13. Αν αυξάναμε την αρχική ταχύτητα υ₀  του σωματιδίου, τότε:
    i)  Θα αποκτούσε μεγαλύτερη επιτάχυνση.
    ii) Το σωματίδιο θα εκινείτο λιγότερο χρόνο μέσα στο πεδίο.
    iii) Η κατακόρυφη εκτροπή του σωματιδίου θα γινόταν μικρότερη.
    iv) Η κατακόρυφη ταχύτητα του σωματιδίου θα αυξανόταν.
    Χαρακτηρίστε τις παραπάνω προτάσεις σαν σωστές ή λαθεμένες.
14. Αν πλησίαζαν οι δυο παράλληλες πλάκες, με την ίδια τάση μεταξύ τους, τότε:
    i)   Θα αυξηθεί η ένταση του πεδίου.
    ii)  Θα αυξηθεί η επιτάχυνση του σωματιδίου.
    iii) Θα ελαττωθεί ο χρόνος κίνησης μέσα στο πεδίο.
    iv) Το σωματίδιο θα εκτραπεί περισσότερο από το πεδίο.
    v)  Ίσως το σωματίδιο δεν βγει από το πεδίο. 
    vi) Η τελική του ταχύτητα θα αυξηθεί.
    Χαρακτηρίστε τις παραπάνω προτάσεις σαν σωστές ή λαθεμένες
15. Πού έχουμε μεγαλύτερο δυναμικό στο σημείο Ο ή στο σημείο Α;
16. Υπολογίστε το έργο της δύναμης του πεδίου από το Ο στο Α.
17. Ποια η διαφορά δυναμικού μεταξύ Ο και Α;
18. Βρείτε την εξίσωση της τροχιάς που διαγράφει το σωματίδιο μέσα στο πεδίο.
19. Το σωματίδιο για να αποκτήσει την αρχική του ταχύτητα των 100m/s είχε επιταχυνθεί από τάση V₁. Να βρείτε την τάση αυτή.

Απάντηση:

Σωματίδιο σε Ομογενές Ηλεκτρικό Πεδίο.

Οι οπλισμοί ενός επίπεδου πυκνωτή απέχουν d=2cm και συνδέονται όπως στο σχήμα.

Δίνονται Ε=40V, R₁=6Ω, R₂= 4Ω και R₃=4Ω. Στο μέσον της απόστασης των δύο οπλισμών ισορροπεί ένα σωματίδιο |q|=1μC και μάζας m.

1. Ποιο είναι το πρόσημο του φορτίου;
2. Να υπολογισθεί η μάζα του σωματιδίου.
3. Αν συνδέσουμε τα σημεία Α και Β με ένα σύρμα χωρίς αντίσταση, προς τα πού θα κινηθεί το σωματίδιο και πόσο χρόνο θα διαρκέσει η κίνησή του;

Δίνεται: g=10m/s².

Απάντηση:

Κίνηση σε ομογενές Ηλεκτρικό πεδίο.

Ένα σωματίδιο με ειδικό φορτίο q/m=200 C/kg εισέρχεται στο σημείο Ο, με αρχική ταχύτητα 1000m/s στο ομογενές ηλεκτρικό πεδίο ενός επίπεδου πυκνωτή, κάθετα στις δυναμικές γραμμές, όπως στο σχήμα και εξέρχεται από το σημείο Α. Ο πυκνωτής είναι φορτισμένος με τάση 10V και οι οπλισμοί του έχουν μήκος L=2cm ενώ απέχουν κατά 1cm.

1)   Χαρακτηρίστε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές ή λανθασμένες.

i)       Ο πάνω οπλισμός του πυκνωτή είναι θετικά φορτισμένος.

ii)     Το σωματίδιο αποκτά σταθερή επιτάχυνση μέσα στο πεδίο.

iii)    Αφού η επιτάχυνση του σωματιδίου είναι σταθερή η κίνησή του είναι ομαλά επιταχυνόμενη.

iv)    Αφού η επιτάχυνση του σωματιδίου είναι σταθερή η κίνησή του είναι ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη.

v)     Το σωματίδιο κερδίζει ενέργεια κατά το περασμά του από το πεδίο.

2)   Να βρεθεί η γραμμική και η γωνιακή εκτροπή του σωματιδίου.

3)   Να υπολογισθεί η διαφορά δυναμικού V_ΟΑ.

Οι βαρυτικές δυνάμεις θεωρούνται αμελητέες.

Απάντηση:

Πώς επιταχύνεται ένα φορτισμένο σωματίδιο;

Με αφορμή τη διδασκαλία του Ηλεκτρικού πεδίου στη Φυσική Κατεύθυνσης της Β΄Λυκείου και τη μελέτη της κίνησης ενός σωματιδίου μέσα στο ομογενές ηλεκτρικό πεδίο, επαναφέρω μια παλιότερη ανάρτηση, πάνω στο ίδιο θέμα όπου γράφτηκε με κάποια άλλη αφορμή.

Λέμε συνήθως για την ενέργεια που παίρνει το σωματίδιο από τον πυκνωτή. Είναι έτσι τα πράγματα; Από το πυκνωτή παίρνει ενέργεια το σωματίδιο;

Παράδειγμα 1°:

Η πιο απλή εκδοχή είναι να έχουμε ένα ακλόνητο σημειακό φορτίο +Q, στο σημείο Ο του σχήματος. Αν αφήσουμε ένα φορτισμένο σωματίδιο με φορτίο +q στο σημείο Α, σε απόσταση r, τότε αυτό θα επιταχυνθεί και θα φτάσει στο άπειρο έχοντας αποκτήσει κινητική ενέργεια και συνεπώς κάποια ταχύτητα υ.

Ερωτήσεις:

1)   Πόση είναι η κινητική ενέργεια που απέκτησε το σωματίδιο;

2)   Τι μετατροπή ενέργειας εμφανίζεται;

3)   Ποιος παρείχε τελικά την ενέργεια η οποία εμφανίζεται με την μορφή της κινητικής ενέργειας του σωματιδίου;

Απάντηση:

1)   Το σωματίδιο απωθείται από το φορτίο Q και επιταχύνεται κινούμενο προς τα δεξιά και μετά από λίγο εξέρχεται από το πεδίο (φτάνει στο άπειρο). Αν εφαρμόσουμε το ΘΜΚΕ για την κίνηση από το Α στο άπειρο παίρνουμε:

2)   Στην αρχική θέση Α το σωματίδιο έχει δυναμική ενέργεια U=qV_Α = kQq/r η οποία μετατρέπεται σε κινητική κατά την κίνηση του σωματιδίου, μέσω του έργου της δύναμης αλληλεπίδρασης.

3)  Η ενέργεια που τελικά εμφανίζεται με την μορφή της κινητικής ενέργειας, ποιος τελικά την έδωσε; Μα αυτός που μετέφερε το σωματίδιο στο σημείο Α.

Πράγματι έστω ότι το σωματίδιο βρίσκεται αρχικά στο άπειρο. Για να μεταφερθεί στο Α, θα πρέπει να του ασκηθεί κάποια δύναμη, ας την ονομάσουμε F_εξ, μέσω του έργου της οποίας δίνεται ενέργεια στο σωματίδιο. Πράγματι εφαρμόζουμε το Θ.Μ.Κ.Ε. για την μετακίνηση του σωματιδίου από το άπειρο στο Α:

Κ_τελ-Κ_αρχ= W_Fc+W_Fεξ →

W_Fεξ= - W_Fc= - q(V_∞-V_Α) = q∙V_Α= U_Α=  kQq/r.

Συμπέρασμα:

Δίνουμε ενέργεια στο σωματίδιο για να το μεταφέρουμε στο Α και αυτή η ενέργεια μετατρέπεται τελικά σε κινητική ενέργεια του σωματιδίου.

 Δείτε τη συνέχεια σε pdf.

Γραπτή εξέταση στις θερμικές μηχανές

Θέματα Ομάδας Β

Γραπτή εξέταση στις θερμικές μηχανές

Θέματα Ομάδας Α

Διαγώνισμα Γενικής παιδείας Β' Λυκείου

Παραθέτω ένα επαναληπτικό διαγώνισμα στον στατικό ηλεκτρισμό
Θεματα

Μια άσκηση...δύο λύσεις

Το ιδανικό αέριο θερμικής μηχανής εκτελεί την παρακάτω αντιστρεπτή κυκλική μεταβολή:

Ι) Γραμμική μεταβολή από την κατάσταση Α(po,Vo) στην κατάσταση Β (2po,2Vo)
ΙΙ) Γραμμική μεταβολή από την κατάσταση Β (2po,2Vo) στην κατάσταση Γ (po,3Vo)
ΙΙΙ) Ισοβαρή ψύξη από την Γ (po,3Vo) στην Α(po,Vo)

Αν ΔUAB =4,5W όπου W το έργο κατά τη διάρκεια της κυκλικής μεταβολής:

Α) Να σχεδιάσετε την κυκλική μεταβολή σε άξονες p-V
Β) Να υπολογίσετε την ειδική γραμμομοριακή θερμότητα υπό σταθερό όγκο Cv του
αερίου
Γ) Να υπολογίσετε το συντελεστή απόδοσης της θερμικής μηχανής

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

Μια ερώτηση θεωρίας σε κύκλωμα με πηγή και συσκευή.

Α)  Για το παραπάνω κύκλωμα ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος.        

i)   Το γινόμενο V_πΙ είναι μεγαλύτερο από το γινόμενο ΕΙ.  

ii)  Το γινόμενο ΕΙ δίνει την ολική ηλεκτρική ισχύ του κυκλώματος. 

iii) Το γινόμενο V_πΙ δίνει την ηλεκτρική ισχύ που απορροφά ο αντιστάτης R.

iv)  Η διαφορά ΕΙ-V_πI δίνει την ισχύ που μετατρέπεται σε θερμότητα μέσα στην γεννήτρια.

v)  Η τάση στα άκρα του αντιστάτη και η τάση στα άκρα της συσκευής δίνουν άθροισμα την ΗΕΔ της πηγής.

Β)  Αν από το κύκλωμα αφαιρέσουμε τη συσκευή Σ:

i)   Η ΗΕΔ Ε της πηγής θα αλλάξει.

ii)  Το κύκλωμα θα διαρρέεται από την ίδια ένταση ρεύματος.

iii) Η πολική τάση V_πολ=V_ΑΒ θα αλλάξει.

iv) Η ισχύς που παρέχει η γεννήτρια, θα παραμείνει σταθερή, οπότε μεγαλύτερη ισχύς θα μετατρέπεται τώρα σε θερμική στον αντιστάτη.

Γ)   Αν συνδέσουμε με ένα σύρμα τα σημεία Α και Β, τότε ο αντιστάτης δεν διαρρέεται από ρεύμα.

Δ)   Αν συνδέσουμε με ένα σύρμα τα σημεία Α και Β, τότε η γεννήτρια δεν διαρρέεται από ρεύμα.

  

Απάντηση:

Πώς συνδέονται οι αντιστάτες;

Για το κύκλωμα του παρακάτω κυκλώματος δίνονται R₁=3,6Ω, R₂=6Ω, R₃=4Ω, ενώ η πηγή έχει ΗΕΔ Ε=32V και εσωτερική αντίσταση r=0,4Ω.

i)   Ποια η ένδειξη του ιδανικού αμπερομέτρου;

ii)  Πόση ισχύ θα προσφέρει η γεννήτρια στο κύκλωμα, αν κλείσουμε το διακόπτη δ;

Απάντηση: