Μεταβλητή δύναμη και ορμή

 

Ένα σώμα Α μάζας m= 2kg βρίσκεται ακίνητο σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Σε μια στιγμή δέχεται την επίδραση μεταβλητής οριζόντιας δύναμης F, το μέτρο της οποίας μεταβάλλεται, όπως στο διάγραμμα, ενώ η προς τα δεξιά κατεύθυνση θεωρείται θετική.

i) Ποιος ο ρυθμός μεταβολής της ορμής και ποια η ορμή του σώματος, τη στιγμή t₁=1s.

ii) Ποια η μεταβολή της ορμής από τη στιγμή t₁, μέχρι τη στιγμή t₂=2s;

iii) Να υπολογιστεί η ταχύτητα του σώματος τη στιγμή t₃=4s, καθώς και το συνολικό έργο της δύναμης F.

iv) Τη στιγμή t₃, όπου μηδενίζεται η ασκούμενη δύναμη F, το σώμα Α συγκρούεται πλαστικά με ένα δεύτερο σώμα Β, μάζας Μ=3kg το οποίο κινείται, στην ίδια ευθεία, με αντίθετη κατεύθυνση και με ταχύτητα u_Β=8m/s. Να υπολογιστεί η μεταβολή της ορμής του σώματος Α, η οποία οφείλεται στην κρούση.

Απάντηση:

ή

 Μεταβλητή δύναμη και ορμή

 Μεταβλητή δύναμη και ορμή

Η μεταβολή της ορμής και μια βολή

 

Μια μικρή σφαίρα μάζας m=0,4kg διαγράφει κατακόρυφο κύκλο, δεμένη στο άκρο μη εκτατού νήματος μήκους l=1m, το άλλο άκρο του οποίου είναι δεμένο σε σταθερό σημείο Ο, το οποίο βρίσκεται σε ύψος h από το έδαφος. Σε μια στιγμή η σφαίρα περνά από την θέση Α, όπου το νήμα είναι οριζόντιο έχοντας οριζόντια επιτάχυνση α_x=16m/s².

i)  Να υπολογιστεί η ταχύτητα της σφαίρας στη θέση Α.

ii) Να βρεθεί η ταχύτητα υ₂ της σφαίρας στη θέση Β, όπου το νήμα γίνεται κατακόρυφο.

iii) Να υπολογιστεί η μεταβολή της ορμής της  σφαίρας, μεταξύ των θέσεων Α και Β.

iv) Αν στη θέση Β το νήμα κόβεται και η σφαίρα πέφτει ελεύθερα, με αποτέλεσμα η μεταβολή της ορμής της κατά την πτώση να έχει μέτρο 2kg∙m/s, να υπολογιστεί το ύψος h του σημείου Ο, από το έδαφος.

Η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα, ενώ g=10m/s².

Απάντηση:

ή

 Η μεταβολή της ορμής και μια βολή

 Η μεταβολή της ορμής και μια βολή