Η ορμή και η μεταβολή της ορμής ενός συστήματος.

Από ένα σημείο Ο σε ύψος Η=10m από το έδαφος,  κρέμεται ένα σώμα Σ₁ μάζας m=1kg στο άκρο νήματος μήκους l=5m. Εκτρέπουμε το σώμα Σ₁, ώστε το νήμα να γίνει οριζόντιο και το αφήνουμε να κινηθεί. Το νήμα κόβεται τη στιγμή που γίνεται κατακόρυφο, με αποτέλεσμα το σώμα να πέφτει στο έδαφος και να συγκρούεται με ένα σώμα Σ₂ μάζας Μ=5kg,  το οποίο κινείται στο λείο οριζόντιο επίπεδο με σταθερή ταχύτητα υ₂=4m/s.

i) Να βρεθεί η ταχύτητα του Σ₁ τη στιγμή που κόβεται το νήμα καθώς και η μεταβολή της ορμής του, στο διάστημα της κίνησής του στο άκρο του νήματος.

ii) Έστω t₀=0 η στιγμή που κόβεται το νήμα. Να υπολογιστεί η ορμή του συστήματος Σ₁-Σ₂, καθώς και ο ρυθμός μεταβολής της ορμής του συστήματος τη στιγμή t₀.

iii) Ποια η οριζόντια απόσταση του σώματος Σ₂ τη στιγμή t₀,  από την κατακόρυφο που περνά από το σημείο Ο;

iv) Να υπολογιστεί η μεταβολή της ορμής του σώματος Σ₁, από τη στιγμή t₀, μέχρι τη στιγμή t₁, ελάχιστα πριν συγκρουστεί με το σώμα Σ₂.

v) Να βρεθεί η ορμή του συστήματος Σ₁-Σ₂, ελάχιστα πριν την σύγκρουσή τους.

vi) Αν κατά τη κρούση δημιουργείται συσσωμάτωμα, το οποίο συνεχίζει να κινείται οριζόντια, να υπολογίστε τη μεταβολή της ορμής του συστήματος η οποία οφείλεται στην κρούση.

Δίνεται g=10m/s², ενώ τα σώματα να θεωρηθούν αμελητέων διαστάσεων.

Απάντηση:

ή

Η ορμή και η μεταβολή της ορμής ενός συστήματος.