Μια οριζόντια βολή ένα βράδυ του Αυγούστου...

Μια παρέα φίλων ένα βράδυ του Αυγούστου , το διασκέδαζαν για τα καλά στην ταράτσα μιας πολυκατοικίας. Κάποιος απ’ αυτούς ήρθε στο κέφι , και άρχισε να πυροβολεί στον αέρα με ένα αεροβόλο όπλο , χωρίς τη συναίσθηση της ζημιάς που θα μπορούσε να προκαλέσει με την πράξη του αυτή.

Μια αδέσποτη σφαίρα  μάζας m =0, 08kg  , εκτοξεύτηκε  οριζόντια από την άκρη της  ταράτσας  με αρχική ταχύτητα μέτρου υ_o = 10m/s,  και στην πορεία της βρήκε τη πλάγια στέγη του διπλανού κτιρίου.

Αν  η απόσταση του σημείου πρόσκρουσης της σφαίρας  στη στέγη ,  από το σημείο Ο που το πλάγιο επίπεδό της  τέμνει την κατακόρυφο που περνά από το σημείο βολής είναι  d = 20/3 m ,  και η γωνία που σχηματίζει η στέγη  με το οριζόντιο επίπεδο είναι 30^o,  όπως δείχνει το σχήμα,  να υπολογίσετε:

i.    Πόσο χρόνο κινήθηκε η σφαίρα από την άκρη της ταράτσας μέχρι να πέσει πάνω στη στέγη.

ii.  Την γωνία της ταχύτητας της σφαίρας με το επίπεδο της στέγης στο σημείο της πρόσκρουσης.

iii. Την ταχύτητα της σφαίρας όταν έπεσε στη στέγη.

iv. Το πάχος που έπρεπε να έχει στέγη για να μην εισχωρήσει η σφαίρα μέσα στο ξένο σπίτι,  αν αυτή θεωρηθεί συμπαγής και ομογενής, και τέτοια που να ασκεί σταθερή δύναμη μέτρου F = 32,8 N διαρκώς αντίθετη στη ταχύτητα της σφαίρας.

Η αντίσταση του αέρα να θεωρηθεί αμελητέα και g = 10m/s² .

Απάντηση ΕΔΩ