Μια βολή στο ημικύκλιο.

Από ένα σημείο Α(0, 0), του οριζοντίου επιπέδου εκτοξεύουμε μικρή σφαίρα Σ, μάζας m = 0,3 kg. Η σφαίρα κάνει οριζόντια βολή σε ημικύκλιο ακτίνας R = 10√3 m. Η μικρή σφαίρα χτυπά το ημικύκλιο στο σημείο Κ όπου η ακτίνα ΟΚ σχηματίζει με την κατακόρυφη ακτίνα ΟΛ γωνία θ = 30^ο. Να βρείτε:

α. την βαρυτική δυναμική ενέργεια του σώματος ελάχιστα πριν χτυπήσει στο ημικύκλιο.

β. το μέτρο της ταχύτητας υ₀ με την οποία η σφαίρα εγκαταλείπει το οριζόντιο επίπεδο.

γ. την κινητική ενέργεια την στιγμή που η τροχιά της βολή, τέμνει την κατακόρυφη ακτίνα ΟΛ.

δ. το μέσο ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας κατά την διάρκεια της οριζόντιας βολής

Θεωρούμε επίπεδο αναφοράς της δυναμικής ενέργειας το επίπεδο που περνά από το Ο.

Δίνεται g = 10 m/s². Οι τριβές από τον αέρα θεωρούνται αμελητέες.