Δυο μπάλες σε συνάντηση στον αέρα

Δυο μπάλες βρίσκονται στα σημεία Ο και Κ της ίδιας κατακόρυφης, η πρώτη στην ταράτσα ενός ψηλού κτηρίου, με ύψος πάνω από 80m και η δεύτερη σε ένα μπαλκόνι που απέχει κατά (ΟΚ)=D=25m από την πρώτη. Κάποια στιγμή t₀=0, εκτοξεύεται η πρώτη οριζόντια με αρχική ταχύτητα υ₀=10m/s, ενώ μετά από ένα δευτερόλεπτο, εκτοξεύεται επίσης οριζόντια και στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο, με την πρώτη και η δεύτερη μπάλα με αρχική ταχύτητα u₀=15m/s. Ζητούνται:

i)  Η απόσταση μεταξύ των δύο μπαλών τη χρονική στιγμή t₁=1s.

ii) Η αντίστοιχη απόσταση μεταξύ τους τη χρονική στιγμή t₂=2s.

iii) Ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας κάθε μπάλας, τη στιγμή t₂, αν οι μπάλες έχουν την ίδια μάζα m=0,4kg. 

iv) Να αποδειχτεί ότι οι δυο μπάλες θα συγκρουστούν στον αέρα, πριν φτάσουν στο έδαφος και να βρεθεί η θέση της συνάντησης.

Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10m/s², ενώ η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα.

Απάντηση:

ή

 Δυο μπάλες σε συνάντηση στον αέρα

Δυο μπάλες σε συνάντηση στον αέρα