Μια ομαλή κυκλική κίνηση και το κόψιμο του νήματος

Μια σφαίρα μάζας m=0,5kg κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο, δεμένη στο άκρο νήματος μήκους l=(3/π)m, διαγράφοντας οριζόντια κυκλική τροχιά κέντρου Ο. Η σφαίρα διανύει τόξο μήκους s=1,2m σε χρόνο t₁=0,8s.

i)  Να υπολογιστούν τα μέτρα της γραμμικής και γωνιακής ταχύτητας της σφαίρας.

ii)  Να βρεθούν η περίοδος και η συχνότητα της κίνησης, καθώς και η τάση του νήματος.

iii) Αν κάποια στιγμή η σφαίρα περνά από τη θέση Α, σε πόσο χρόνο περνά για δεύτερη φορά από το σημείο Β, αν δίνεται η γωνία θ=60°.)

iv) Αν τη στιγμή t₀=0 η σφαίρα περάσει από το σημείο Α, ενώ μόλις φτάσει για πρώτη φορά, στο αντιδιαμετρικό του σημείο Γ, κοπεί το νήμα, να βρεθεί τη στιγμή t₂=3,55 s, η απόσταση της σφαίρας από το σημείο Α.

δίνεται π² ≈10.

Απάντηση:

ή

  Μια ομαλή κυκλική κίνηση και το κόψιμο του νήματος

Μια ομαλή κυκλική κίνηση και το κόψιμο του νήματος