1) Στα παρακάτω σχήματα ένα σύστημα κινείται, ενώ δεν υπάρχουν τριβές, παρά μόνο μεταξύ του σώματος Σ και της σανίδας. Σε ποιες περιπτώσεις η ορμή του συστήματος παραμένει σταθερή;
Διαβάστε τη συνέχεια…
ή
Παρασκευή 14 Νοεμβρίου 2025
Κυριακή 9 Νοεμβρίου 2025
Μερικές ερωτήσεις σε ορμή και δύναμη
5) Ένα σώμα είναι δεμένο στο άκρο νήματος και αφήνεται να κινηθεί σε κατακόρυφο επίπεδο, από την θέση Α, οπότε μετά από λίγο φτάνει στη θέση Β, που φαίνεται στο σχήμα. Να χαρακτηρίσετε ως σωστές ή λανθασμένες τις παρακάτω προτάσεις, για το σώμα καθώς περνά από τη θέση Β:
i) Το διάνυσμα β, παριστάνει την ορμή του σώματος στη θέση Β.
ii) Το διάνυσμα που παριστάνει το ρυθμό μεταβολής της ορμής του σώματος, είναι το διάνυσμα γ.
iii) Το διάνυσμα που παριστάνει το ρυθμό μεταβολής της ορμής του σώματος, είναι το διάνυσμα α.
iv) Ο ρυθμός μεταβολής της ορμής είναι μηδενικός.
v) Η μεταβολή της ορμής του σώματος μεταξύ των θέσεων Α και Β παριστάνεται από το διάνυσμα β.
Δείτε όλες τις ερωτήσεις
ή
Τρίτη 4 Νοεμβρίου 2025
Η ορμή και οι μεταβολές της σε μια ΟΚΚ.
Μια σφαίρα μάζας m=0,5kg κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο, δεμένη στο άκρο νήματος μήκους ℓ=0,9m, διαγράφοντας κυκλική τροχιά κέντρου Ο, με γραμμική ταχύτητα σταθερού μέτρου υ=0,6m/s (το σχήμα σε κάτοψη).
i) Να βρεθεί η ορμή και ο ρυθμός μεταβολής της ορμής (διεύθυνση, φορά και μέτρο) της σφαίρας τη χρονική στιγμή t0=0, όπου η σφαίρα περνά από τη θέση Α.
ii) Να βρεθεί το μήκος του τόξου που διαγράφει η σφαίρα μέχρι τη χρονική στιγμή t1=(3π/20) s, καθώς και η θέση της Β, τη στιγμή αυτή. Να υπολογιστεί η μεταβολή της ορμής της σφαίρας στο χρονικό διάστημα 0-t1.
iii) Να υπολογιστεί η χρονική στιγμή t2 όπου η σφαίρα φτάνει στη θέση Γ, όπου η ακτίνα ΟΓ είναι κάθετη στην ΟΑ, για 3η φορά. Να υπολογιστεί η μεταβολή της ορμής της σφαίρας μεταξύ των θέσεων Β και Γ.
ή
Τρίτη 14 Οκτωβρίου 2025
Σαν σκηνές από ταινία προσεχώς…
Ένα μικρό σώμα Σ εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση σε οριζόντιο επίπεδο, δεμένο στο άκρο μη εκτατού νήματος μήκους l=R=(8/π)=2,5m, με ταχύτητα μέτρου υ=2m/s και τη στιγμή t=0 περνά από την θέση Β, όπως το σχήμα (σε κάτοψη). Το κέντρο του κύκλου Ο είναι και αρχή ενός συστήματος ορθογωνίων αξόνων x,y όπου ο άξονας x περνά και από το σημείο Β.
i) Να υπολογισθεί η γωνιακή ταχύτητα περιφοράς του σώματος, καθώς και η γωνία που διαγράφει η επιβατική ακτίνα, σε συνάρτηση με το χρόνο. Να γίνει η γραφική παράσταση φ=f(t), μέχρι τη στιγμή t1=12s. Σε ποια θέση βρίσκεται τη στιγμή αυτή το σώμα;
ii) Να βρείτε την εξίσωση που μας δίνει την τεταγμένη y, της θέσης του σώματος Σ, σε συνάρτηση με το χρόνο και να παρασταθεί γραφικά, μέχρι τη στιγμή t1.
iii) Ποια η αντίστοιχη εξίσωση για την συνιστώσα της ταχύτητας στην διεύθυνση του άξονα y; Να γίνει επίσης η ανάλογη γραφική παράσταση υy =f(t), μέχρι τη στιγμή t1.
iv) Αφού υπολογίσετε την κεντρομόλο επιτάχυνση που ασκείται στο σώμα, να την αναλύσετε στους άξονες x και y και να βρείτε την συνιστώσα της στην διεύθυνση y.
ή
Τετάρτη 1 Οκτωβρίου 2025
Αλλάζοντας άξονες στην κυκλική κίνηση
Σαν απάντηση σε ένα ερώτημα στο φόρουμ «Όχι δεν είναι οριζόντια βολή», ας δούμε μια μελέτη κυκλικής κίνησης και με την κλασσική μέθοδο (Μελέτη για κύκλο με κεντρομόλο και εφαπτομενική διεύθυνση…), αλλά και χρησιμοποιώντας ορθογώνιους άξονες στο επίπεδο με οριζόντια και κατακόρυφη διεύθυνση.
Άσκηση:
Ένα μικρό σώμα, το οποίο θεωρούμε υλικό σημείο αμελητέων διαστάσεων, εκτοξεύεται οριζόντια με αρχική ταχύτητα υ0=1m/s από την κορυφή Α ενός λείου ημισφαιρίου ακτίνας R=0,75m. Το σώμα κινείται σε επαφή με το ημισφαίριο και μετά από λίγο φτάνει στη θέση Β, έχοντας διαγράψει γωνία φ, όπου ημφ=0,6 και συνφ=0,8.
i) Να υπολογισθεί η ταχύτητα υ1 το σώματος στη θέση Β, καθώς και η οριζόντια συνιστώσα της ταχύτητας αυτής.
ii) Να υπολογιστεί η κεντρομόλος επιτάχυνση το σώματος στις θέσεις Α και Β, καθώς και το μέτρο της κάθετης αντίδρασης που δέχεται το σώμα από το ημισφαίριο στις θέσεις αυτές.
iii) Να υπολογιστεί η οριζόντια και η κατακόρυφη συνιστώσα της επιτάχυνσης του σώματος στη θέση Β.
ή
Κυριακή 28 Σεπτεμβρίου 2025
Όταν ξανά η ταχύτητα είναι κατακόρυφη
Ένα σώμα αφήνεται να πέσει ελεύθερα από ορισμένο ύψος και φτάνει στο έδαφος με ταχύτητα υ1. Το ίδιο σώμα εκτοξεύεται από το ίδιο ύψος οριζόντια, με αρχική ταχύτητα υ0, ενώ πάνω του ασκείται και μια σταθερή δύναμη F, με αποτέλεσμα το σώμα να φτάνει στο έδαφος έχοντας κατακόρυφη ταχύτητα μέτρου υ1.
Ποιο από τα παρακάτω σχήματα δείχνει την διεύθυνση της ασκούμενης δύναμης F;
Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας, θεωρώντας αμελητέα την αντίσταση του αέρα.
ή
Σάββατο 20 Σεπτεμβρίου 2025
Η αρχή ανεξαρτησίας των κινήσεων
Σε λείο οριζόντιο επίπεδο κινείται κατά την διεύθυνση του άξονα x, ενός ορθογωνίου συστήματος αξόνων x,y ένα σώμα μάζας m=2kg με ταχύτητα υο=1m/s. Σε μια στιγμή t0=0, που το σώμα περνά από την αρχή των αξόνων Ο, δέχεται μια σταθερή δύναμη μέτρου F=0,5Ν, η οποία σχηματίζει γωνία φ με τον άξονα x, όπως στο σχήμα (σε κάτοψη), όπου ημφ=0,8 και συνφ=0,6.
i) Θεωρώντας σύνθετη την κίνηση, να γράψετε τις εξισώσεις ταχύτητας και θέσης, για την κίνηση του σώματος στους άξονες x και y.
ii) Να βρείτε τη χρονική στιγμή t1 όπου η ταχύτητα του σώματος σχηματίζει γωνία 45° με την διεύθυνση x.
iii) Να βρεθεί η ταχύτητα και η θέση του σώματος τη στιγμή t1.
iv) Να υπολογισθεί ο αρχικός ρυθμός με τον οποίο μεταφέρει ενέργεια στο σώμα η δύναμη F, καθώς και το έργο της μέχρι τη στιγμή t1.
ή
Είναι πολλά, είναι μικρά;
Πάμε να φορτίσουμε μια μικρή μεταλλική σφαίρα ακτίνας R=1cm και μάζας Μ=30g, η οποία στηρίζεται σε μονωτική βάση, με φορτίο q=-0,32μC.
i) Πόσα ηλεκτρόνια πρέπει να μεταφέρουμε στην σφαίρα;
ii) Τα ηλεκτρόνια αυτά, λόγω αμοιβαίων απώσεων, κατανέμονται ομοιόμορφα στην εξωτερική επιφάνεια της σφαίρας, η οποία έχει εμβαδόν S=4πR2. Πόσα ηλεκτρόνια τοποθετούνται σε κάθε τετραγωνικό χιλιοστόμετρο (mm2) της επιφάνειας;
iii) Φανταστείτε ότι έχουμε μια μηχανή η οποία έχει την ικανότητα να μετρά 1.000 ηλεκτρόνια το δευτερόλεπτο. Πόσο χρόνο θα χρειαστεί η μηχανή αυτή για να μετρήσει τα ηλεκτρόνια που μεταφέρθηκαν στην σφαίρα;
iv) Υποστηρίζεται ότι με την φόρτιση αυτή αυξάνεται το βάρος της σφαίρας. Αφού δικαιολογήσετε ότι αυτό είναι σωστό, να βρείτε την αύξηση της μάζας της σφαίρας λόγω φόρτισης.
Δίνεται το φορτίο qe=-1,6∙10-19C και η μάζα m=9∙10-31kg του ηλεκτρονίου, ενώ 4π=12,5.
ή
Δευτέρα 28 Ιουλίου 2025
Φόρτιση πυκνωτή
Ένας πυκνωτής χωρητικότητας C φορτίζεται από μια πηγή με ΗΕΔ Ε, μέσω αντίστασης και στο σχήμα, δίνονται δύο εκδοχές. Στο (1) κύκλωμα η φόρτιση γίνεται μέσω αντίστασης R, ενώ στο (2) μέσω αντίστασης 2R.
i) Μεγαλύτερο φορτίο αποκτά ο πυκνωτής στο κύκλωμα:
α) (1), β) (2), γ) αποκτά το ίδιο φορτίο.
ii) Μεγαλύτερη ενέργεια για την φόρτιση θα προσφέρει η πηγή, στο κύκλωμα:
α) (1), β) (2), γ) θα προσφέρει ίσα ποσά ενέργειας.
iii) Πόση θερμότητα παράγεται σε κάθε αντίσταση στα δυο κυκλώματα, στη διάρκεια της φόρτισης;
iv) Για καθηγητές: Να γίνει το διάγραμμα του φορτίου του πυκνωτή, σε συνάρτηση με το χρόνο, για τα δύο κυκλώματα, στο ίδιο διάγραμμα.
ή
Τετάρτη 28 Μαΐου 2025
Η ορμή και ο ρυθμός μεταβολής της.
Ένα μικρό σώμα Σ είναι δεμένο στο άκρο νήματος μήκους l, το άλλο άκρο του οποίου είναι δεμένο σε σταθερό σημείο Ο. Φέρνουμε το σώμα στη θέση Α, ώστε το νήμα να είναι οριζόντιο (και τεντωμένο) και το αφήνουμε να κινηθεί, οπότε μετά από λίγο περνά από την θέση Γ, με το νήμα κατακόρυφο.
Χαρακτηρίστε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές ή λανθασμένες:
i) Κατά την κίνηση του σώματος Σ από τη θέση Α, μέχρι την θέση Γ, η ορμή του παραμένει σταθερή.
ii) Ο ρυθμός μεταβολής της ορμής του σώματος Σ στη θέση Α, είναι ίσος με το βάρος του.
iii) Ο ρυθμός μεταβολής της ορμής του σώματος Σ στη θέση Γ, είναι μηδενικός.
iv) Η ορμή του Σ στη θέση Γ είναι κάθετη στον ρυθμό μεταβολής της ορμής του σώματος.
v) Αν επαναλάβουμε το πείραμα διπλασιάζοντας το μήκος του νήματος, θα διπλασιαστεί και η τάση του νήματος στη θέση Γ.
ή
Εγγραφή σε:
Σχόλια (Atom)