Δύο σώματα Α και Β με μάζες m1=2kg και m2=1kg αντίστοιχα, ηρεμούν σε ένα οριζόντιο επίπεδο, με το οποίο εμφανίζουν τον ίδιο συντελεστή τριβής ολίσθησης μ=0,5, δεμένα στα άκρα ιδανικού ελατηρίου, το οποίο έχει το φυσικό μήκος του. Σε μια στιγμή t0=0, ασκούμε στο σώμα Α μια σταθερή οριζόντια δύναμη F, με μέτρο F1=32,5Ν, όπως στο σχήμα, με αποτέλεσμα το σώμα να αρχίζει να κινείται προς τα δεξιά.
i) Να υπολογισθεί ο αρχικός (t=0+) ρυθμός μεταβολής της ορμής κάθε σώματος.
ii) Μετά από λίγο, τη στιγμή t1 και ενώ το Α σώμα έχει μετατοπισθεί κατά x=0,2m, έχει αποκτήσει ταχύτητα μέτρου u=2m/s, ενώ το σώμα Β μόλις αρχίζει να ολισθαίνει.
α) Να υπολογισθεί η σταθερά k του ελατηρίου.
β) Πόση ενέργεια μεταφέρθηκε μέσω του έργου της δύναμης στο σύστημα, μέχρι τη στιγμή t1; Με ποιες μορφές εμφανίζεται η ενέργεια αυτή; Να υπολογίσετε την ενέργεια κάθε μορφής.
iii) Μόλις αρχίσει η ολίσθηση του Β σώματος μειώνουμε το μέτρο της δύναμης σε F2=15Ν, οπότε μια επόμενη στιγμή t2, το σώμα Α έχει ταχύτητα υ1=0,8m/s. Για τη στιγμή αυτή:
α) Να υπολογισθεί ο ρυθμός μεταβολής της ορμής του συστήματος των δύο σωμάτων (+του ιδανικού ελατηρίου).
β) Να βρεθεί η ολική ορμή το συστήματος.
γ) Ποια η ταχύτητα του σώματος Β;
Δίνεται g=10m/s2, ενώ το μέτρο της οριακής στατικής τριβής είναι ίσο με το μέτρο της τριβής ολίσθησης. Υπενθυμίζεται επίσης ο νόμος του Hooke για το ελατήριο F=k∙Δl.
ή
