Παρασκευή 29 Νοεμβρίου 2024

Η ορμή και η κάθετη αντίδραση του επιπέδου

  

Μια μικρή σφαίρα Α μάζας m αφήνεται να πέσει από ορισμένο ύψος και φτάνοντας στο έδαφος με ταχύτητα μέτρου υ0 συγκρούεται πλαστικά, με ένα δεύτερο  σώμα Β, μάζας Μ=3m, το οποίο κινείται οριζόντια με σταθερή ταχύτητα μέτρου επίσης υο. Το σώμα Β δεν εμφανίζει τριβές με το επίπεδο και μετά την κρούση το συσσωμάτωμα κινείται οριζόντια με ταχύτητα μέτρου u, όπως στο σχήμα.

i) Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές ή λανθασμένες.

α) Στη διάρκεια της κρούσης η ορμή της σφαίρας Α διατηρείται.

β) Στη διάρκεια της κρούσης η ορμή του σώματος Β διατηρείται.

γ) Στη διάρκεια της κρούσης η ορμή του συστήματος (σφαίρα Α-σώμα Β), διατηρείται.

δ) Η μεταβολή της ορμής του σώματος Β είναι οριζόντια.

ε) Η δύναμη F2 που ασκεί η σφαίρα Α στο σώμα Β, στη διάρκεια της κρούσης είναι κατακόρυφη.

ii) Αφού σχεδιάσετε τις δυνάμεις που ασκούνται σε κάθε σώμα του συστήματος των δύο σωμάτων Α-Β, στη διάρκεια της κρούσης, κάνετε τις αντιστοιχίσεις για το μέτρο της κάθετης αντίδρασης που το επίπεδο  ασκεί  στο σώμα Β, στα διάφορα χρονικά διαστήματα:

Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις  σας.


Απάντηση:

ή

Σάββατο 16 Νοεμβρίου 2024

Το μονωμένο σύστημα και η ορμή

  

Δύο σώματα Α και Β με μάζες m1 και m2 αντίστοιχα, είναι δεμένα στα άκρα ενός ιδανικού ελατηρίου, (υπακούει στο νόμο του Hooke έχοντας αμελητέα μάζα), το οποίο έχει το φυσικό μήκος του και ηρεμούν σε οριζόντιο επίπεδο με το οποίο εμφανίζουν τον ίδιο συντελεστή τριβής ολίσθησης. Τραβάμε τα δύο σώματα επιμηκύνοντας το ελατήριο και σε μια στιγμή τα αφήνουμε να κινηθούν πάνω στο οριζόντιο επίπεδο.

i)  Να σχεδιαστούν οι δυνάμεις που ασκούνται στα σώματα A και Β, μόλις αφεθούν ελεύθερα να κινηθούν, ενώ το ελατήριο έχει κάποια επιμήκυνση. Ποιες από τις δυνάμεις αυτές είναι εσωτερικές και ποιες εξωτερικές για το σύστημα: σώμα Α-σώμα Β- ελατήριο;

ii) Να  χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές ή λανθασμένες, δικαιολογώντας την θέση σας.

α)  Αν τα δυο σώματα έχουν ίσες μάζες, από την αρχή διατήρησης της ορμής  για το σύστημα των δύο σωμάτων Α και Β, προκύπτει ότι αν σε μια στιγμή το σώμα Α έχει ταχύτητα μέτρου υ1=2m/s, τότε το σώμα Β θα έχει επίσης ταχύτητα μέτρου υ2=2m/s.

β)  Αν m1=2m2 και κάποια στιγμή το σώμα Α έχει ταχύτητα μέτρου υ1=0,4m/s, τότε το σώμα Β θα έχει ταχύτητα μέτρου υ2=0,8m/s, αφού η ορμή του συστήματος των δύο σωμάτων, παραμένει σταθερή

Απάντηση:

ή

 Το μονωμένο σύστημα και η ορμή

Τρίτη 12 Νοεμβρίου 2024

Η μεταβολή της ορμής και η δύναμη

 





Σε λείο οριζόντιο επίπεδο κινείται με σταθερή ταχύτητα υ0=1m/s ένα σώμα μάζας 2kg στην διεύθυνση x, όπως  στο σχήμα. Σε μια στιγμή ασκείται πάνω του μια σταθερή οριζόντια δύναμη F (κατά μέτρο και κατεύθυνση), με αποτέλεσμα μετά από 3s το σώμα να έχει ταχύτητα μέτρου υ1=5m/s η οποία σχηματίζει γωνία θ με την διεύθυνση x, όπου ημθ=0,6 και συνθ=0,8. 

i)  Να βρεθεί η μεταβολή της ορμής του σώματος Δpx και Δpy, στις διευθύνσεις των αξόνων x και y στο παραπάνω χρονικό διάστημα, καθώς και η συνολική μεταβολή της ορμής του σώματος 


ii) Να βρεθεί η κατεύθυνση και να υπολογιστεί το μέτρο της ασκούμενης δύναμης F. 

iii) Να υπολογισθεί το έργο της δύναμης στο παραπάνω χρονικό διάστημα. 

iv) Ποια η στιγμιαία ισχύς Ρ0 της δύναμης στην αρχική θέση; Στην τελική θέση η ισχύς της δύναμης είναι μεγαλύτερη, μικρότερη ή ίση με την ισχύ Ρ0; 

Απάντηση:

ή

 Η μεταβολή της ορμής και η δύναμη

Κυριακή 3 Νοεμβρίου 2024

Η ορμή και η μεταβολή της ορμής

 

Μια μπάλα μάζας 0,4kg εκτοξεύεται τη στιγμή t0=0 από ορισμένο ύψος, από ένα σημείο Ο με αρχική ταχύτητα υο=10m/s, οριζόντια. 

i)  Να βρείτε την ορμή και το ρυθμό μεταβολής της ορμής της μπάλας, αμέσως μετά την εκτόξευση. 

ii)  Αν τη στιγμή t1=1s η μπάλα φτάνει σε μια θέση Α, να υπολογιστεί η ορμή και ο ρυθμός μεταβολής της ορμής στην θέση Α. 

iii) Να βρεθεί η μεταβολή της ορμής της μπάλας μεταξύ των θέσεων Ο και Α. 

iv)  Να βρεθεί ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας της μπάλας στις θέσεις Ο και Α. 

Δίνεται g=10m/s2, ενώ η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα.