Κρούση και συμπίεση αερίου

Κυλινδρικό δοχείο με θερμικά μονωμένα τοιχώματα είναι κλεισμένο

αεροστεγώς με θερμομονωτικό έμβολο μάζας M = 1,9 kg, που μπορεί να κινείται χωρίς τριβές μέσα σ’ αυτό.

Το δοχείο είναι ακλόνητο με τον άξονά του οριζόντιο και περιέχει αέριο όγκου V_ο = 0,8 L σε θερμοκρασία Τ_ο και πίεση P_ο = 10⁵ N/m², με το έμβολο να βρίσκεται σε ισορροπία.

α) Αν γνωρίζετε ότι για το αέριο του δοχείου οι μονάδες της παράστασης P∙V^γ στο S.I. είναι N∙m^5/2, να υπολογίσετε την τιμή του συντελεστή γ, καθώς και τις τιμές των C_p, C_v σε σχέση με τη σταθερά R, για το αέριο αυτό.

β) Βλήμα μάζας m = 0,1 kg κινείται οριζόντια στην προέκταση του άξονα του δοχείου και σφηνώνεται στο έμβολο, αναγκάζοντάς το να κινηθεί και να συμπιέσει το αέριο. Αν η μέγιστη θερμοκρασία του αερίου κατά τη διάρκεια της συμπίεσης είναι διπλάσια από την αρχική, να βρεθεί η ταχύτητα υ_ο του βλήματος μια στιγμή πριν σφηνωθεί στο έμβολο. (Θεωρήστε τις μεταβολές αερίων αντιστρεπτές.)

ΑΠΑΝΤΗΣΗ