μια διδακτική προσέγγιση της ενότητας "ταλαντώσεις"

Προτεινόμενες Εργασίες

1. Να καταγράψετε τους νομούς της Ελλάδος όπου γίνεται αντιληπτή η παλίρροια του Ευρίπου

2   Να σχεδιάσετε έναν από τους χορούς των μελισσών

3   Να προσπαθήσετε να βρείτε την, κατά κυριολεξία, σημασία της φράσης: “καιρός φέρνει τα λάχανα καιρός τα παραπούλια”

4   Να βρείτε τη σχέση ταλάντωσης και αθλημάτων όπως:

·        το άλμα επί κοντώ

·        το άλμα εις ύψος

·        οι καταδύσεις

                          ταλαντώσεις ...

Ένα παρ' ολίγον test...

1)  Σε ένα σημείο Ο βρίσκεται ένα φορτίο Q. Στο σημείο Β αφήνουμε ελεύθερο ένα σωματίδιο Σ που φέρει αρνητικό φορτίο – q₁ και παρατηρούμε ότι κινείται και μετά από λίγο φτάνει στο σημείο Α.  Δίνεται ότι (ΟΑ)=(ΑΒ).

α) Να σχεδιάστε τη δύναμη  που δέχεται το σωματίδιο στο Β, καθώς και την ένταση του πεδίου στο Β.       

β)  Ποιες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος.

i) Η κίνηση του σωματιδίου από το Β στο Α είναι ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη.

ii) Αν η δύναμη που δέχεται το σωματίδιο στο σημείο Β έχει μέτρο F, στο σημείο Α έχει μέτρο  2 F.

iii) Αν το φορτίο στο Ο ήταν διπλάσιο (2Q), τότε η ένταση του πεδίου στο Β θα ήταν διπλάσια.

Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

2) Δίνονται δύο σημειακά φορτία και στο  σχήμα έχουν σχεδιαστεί οι δυναμικές γραμμές του ηλεκτρικού πεδίου που δημιουργoύν.

i) Ποιο το πρόσημο κάθε φορτίου;

ii) Αν η ένταση του πεδίου στο σημείο Α έχει μέτρο
Ε_Α=1000Ν/C, τότε στο σημείο Β θα έχει μέτρο:

α) 700Ν/C,  β) 1000Ν/C,   γ)  1400Ν/C

Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

iii) Στο σημείο Α φέρνουμε ένα αρνητικά φορτισμένο σωματίδιο. Να σχεδιάστε στο σχήμα τη δύναμη που δέχεται από το πεδίο.

iv) Αν στο σημείο Α φέρουμε φορτίο q₃= -2μC, υπολογίστε το μέτρο της δύναμης που δέχεται από το πεδίο.

Μονάδες (4+3+3δ)+(2+4+2+2)=20

Υ.Γ. Τελικά άφησα το τμήμα, εξαιτίας αλλαγής στο πρόγραμμα που επέβαλε η απόσπαση συναδέλφου, οπότε το test δεν μπήκε…

Προαγωγικές Φυσική Κατεύθυνσης 2010-11

Δύο κατακόρυφοι αγωγοί Αχ, Γψ αμελητέας αντίστασης, ενώνονται στα πάνω άκρα τους με αντιστάτη αντίστασης R₁=1Ω. Ένας οριζόντιος αγωγός ΚΛ, μάζας m=0,1 Kg, μήκους L=0,5m και αντίστασης R₂=1Ω μπορεί να κινείται χωρίς τριβές πάνω στους Αχ, Γψ έτσι ώστε να μένει συνεχώς κάθετος σε αυτούς. Το σύστημα βρίσκεται μέσα σε ομογενές οριζόντιο μαγνητικό πεδίο έντασης Β=2Τ, του οποίου οι δυναμικές γραμμές είναι κάθετες στο επίπεδο των Αχ, Γψ.

Α) Δίνουμε στον αγωγό ΚΛ αρχική ταχύτητα μέτρου υ=2m/s , κατακόρυφη με φορά προς τα κάτω. Να σχεδιάσετε τη φορά και να βρείτε την τιμή της έντασης του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα αμέσως μετά την έναρξη της κίνησης του ΚΛ. Τι είδους κίνηση θα εκτελέσει;

Β) Δίνουμε στον αγωγό ΚΛ αρχική ταχύτητα μέτρου υ=5m/s , κατακόρυφη με φορά προς τα κάτω. i) Να σχεδιάσετε τη φορά και να βρείτε την τιμή της έντασης του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα αμέσως μετά την έναρξη της κίνησης του ΚΛ. Τι είδους κίνηση θα εκτελέσει;

ii) Ποια η τελική-οριακή ταχύτητα που θα αποκτήσει ο ΚΛ;

iii) Αν αποκτά την οριακή ταχύτητα αφού πέσει κατά h=2,6m , πόση θερμότητα εκλύεται λόγω φαινόμενου Joule μέχρι να αποκτήσει την ταχύτητα αυτή;

Όλα τα θέματα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

Παραθέτω τα θέματα που τέθηκαν στις προαγωγικές εξετάσεις της Β τάξης στο μάθημα της κατεύθυνσης στο 3ο Λύκειο Χανίων ΕΔΩ

Θέματα Εξετάσεων Φυσικής Γ. Π. Β΄Τάξη 2011

Για το κύκλωμα του διπλανού σχήματος δίνονται R₁=6Ω, R₂=4Ω ενώ η πηγή έχει ηλεκτρεγερτική δύναμη Ε=50V. Όταν ο διακόπτης δ είναι ανοικτός το ιδανικό βολτόμετρο δείχνει ένδειξη 16V.

α)  Να βρεθεί η ένταση του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα και η εσωτερική αντίσταση της πηγής

β)  Αν ο λαμπτήρας πυρακτώσεως Λ έχει στοιχεία κανονικής λειτουργίας (120W, 60V) και κλείσουμε το διακόπτη δ,

β1) Nα βρεθούν η ένταση του ρεύματος που διαρρέει την πηγή και η ένδειξη του βολτομέτρου.

β2) Να βρεθούν  η ηλεκτρική ενέργεια που παρέχει η πηγή στο κύκλωμα και η  ενέργεια που καταναλώνει ο λαμπτήρας, σε χρονικό διάστημα 30 min μετρημένες σε ΚWh.

Όλα τα θέματα από εδώ ή σε Word εδώ.

Κίνηση φορτισμένου σωματιδίου σε Μαγνητικό και Ηλεκτρικό πεδίο.

Η τομή ενός ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης Β=2Τ είναι τετράγωνο ΑΓΔΕ πλευράς α=0,2m. Από την κορυφή Α εισέρχεται με ταχύτητα υ₀ στο πεδίο ένα φορτισμένο σωματίδιο μάζας m=10^-13kg και φορτίου q₁ και εξέρχεται από το μέσον Μ της ΑΓ με ταχύτητα αντίθετης κατεύθυνσης και μέτρου υ₁=10⁵m/s, όπως στο σχήμα. Το σωματίδιο κατευθύνεται προς ένα άλλο ακλόνητο σημειακό φορτίο Q, που βρίσκεται στο σημείο Ο, σε πολύ μεγάλη απόσταση από το Μ. Όταν το σωματίδιο φτάσει στο σημείο Κ σ’ απόσταση (ΟΚ)= r=2,4cm έχει ταχύτητα υ₂=5∙10⁴m/s.

i)    α)  Ποιο είναι το πρόσημο του φορτίου q₁

      β)  ποια είναι η τιμή της αρχικής ταχύτητας υ₀;

        Να δικαιολογήσετε πλήρως  την απάντησή σας.

ii)   Να βρεθούν οι τιμές των φορτίων q₁ και Q.

iii)  Ποια η ελάχιστη απόσταση μεταξύ των δύο φορτίων;

Οι δυνάμεις βαρύτητας είναι αμελητέες.

Δίνεται Κ_c=9∙10⁹Ν∙m²/C².

Απάντηση:

Φυσική Κατεύθυνσης. Θέματα εξετάσεων Μαΐου 2011

Μια ποσότητα αερίου μεταβαίνει από την κατάσταση Α στην κατάσταση Β με δύο τρόπους. (α) Με μία ισόθερμη εκτόνωση  και (β) με μία αδιαβατική εκτόνωση και μία ισόχωρη θέρμανση όπως στο διπλανό σχήμα.

i)  Με ποιον τρόπο παράγεται περισσότερο έργο;  Να δικαιολογήσετε πλήρως την απάντησή σας.

ii)  Ποια από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστή;

Α.    ΔU_AB>ΔU_ΑΓΒ             Β.    ΔU_AB=ΔU_ΑΓΒ          Γ.  ΔU_AB<ΔU_ΑΓΒ

Να δικαιολογήστε την απάντησή σας.

iii) Ποια από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστή;

Α.    Q_AB> Q_ΓΒ                  Β.    Q_AB= Q_ΓΒ             Γ.   Q_AB < Q_ΓΒ

Να δικαιολογήστε την απάντησή σας.

Μονάδες 4+3+4=11

Δείτε όλα τα θέματα από εδώ.

ΗΕΔ από αυτεπαγωγή και Ενέργεια.

Στα κυκλώματα του σχήματος για t=0 κλείνουμε ταυτόχρονα τους διακόπτες.

i)  Αμέσως μετά (t=0⁺) μεγαλύτερη ΗΕΔ από αυτεπαγωγή θα αναπτυχθεί στο κύκλωμα:

α)  (Α)          β)  (Β)           γ)  Θα αναπτυχθούν ίσες ΗΕΔ.

ii)  Μεγαλύτερη ενέργεια τελικά θα αποθηκευτεί στο πηνίο του κυκλώματος:

α)  (Α)          β)  (Β)          γ)  Θα αποθηκευτεί ίδια ενέργεια.

Απάντηση:

Επαγωγή και ταχύτητα αγωγού.

Ο αγωγός του ΑΓ του σχήματος κινείται οριζόντια, όπως στο σχήμα,  με την επίδραση της οριζόντιας σταθερής δύναμης F, με σταθερή ταχύτητα υ₁. Σε μια στιγμή κλείνουμε το διακόπτη  δ. Μετά από αυτό η ταχύτητα του αγωγού ΑΓ:

i)  Θα παραμείνει σταθερή και ίση με υ₁.

ii)  Θα αυξηθεί.

iii) Θα μειωθεί.

Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

Απάντηση:

Αυτεπαγωγή όταν ο διακόπτης….

Στο παραπάνω κύκλωμα δίνονται R=10Ω, το ιδανικό πηνίο έχει συντελεστή αυτεπαγωγής L=2 Η, ενώ η πηγή έχει ΗΕΔ Ε=40V και μηδενική εσωτερική αντίσταση. Το κύκλωμα διαρρέεται από ρεύμα σταθερής έντασης με το διακόπτη δ ανοικτό.

i) Για τη διαφορά δυναμικού  V_ΑΒ=V_Α-V_Β ισχύει:

α)  V_ΑΒ< 0,     β) V_ΑΒ= 0,        γ) V_ΑΒ> 0.

ii)  Σε μια στιγμή t₁ κλείνουμε το διακόπτη δ. Αμέσως μετά (για t₁⁺)

Α) Για τη διαφορά δυναμικού  V_ΑΒ=V_Α-V_Β ισχύει:

α)  V_ΑΒ< 0,        β) V_ΑΒ= 0,       γ) V_ΑΒ> 0.

Β)  Η ΗΕΔ από αυτεπαγωγή στο πηνίο έχει τιμή:

α)  Ε_αυτ= -40V,         β) Ε_αυτ= -20V,     γ) Ε_αυτ= +20V,     δ) Ε_αυτ= +40V

Γ)  Ο ρυθμός μεταβολής της έντασης του ρεύματος είναι ίσος με:

α)   -20 Α/s          β)  -10 Α/s          γ) 10 Α/s           δ) 20 Α/s.

Απάντηση:

Κίνηση σε δύο ομογενή πεδία.

Ένα σωματίδιο μάζας 10^-12kg και φορτίου 10^-8C αφήνεται στο σημείο Μ, στο μέσον της απόστασης  ℓ=0,2m δύο παράλληλων μεταλλικών πλακών που συνδέονται με τους πόλους πηγής τάσης V. Φτάνοντας στο σημείο Α, υπάρχει μια μικρή οπή, μέσω της οποίας εισέρχεται σε ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β=2Τ, κάθετα στις δυναμικές γραμμές, η τομή του οποίου είναι τετράγωνο πλευράς α=0,2m. Το σωματίδιο εκτρέπεται από το πεδίο και εξέρχεται από το μέσον της πλευράς ΓΔ, με ταχύτητα κάθετη στην ΓΔ, όπως στο σχήμα.

i)   Να σχεδιάστε την φορά της έντασης του μαγνητικού πεδίου.

ii)  Να βρεθεί η ταχύτητα υ εξόδου του από το Μ.Π.

iii) Να βρεθεί η τάση V.

iv) Να υπολογιστεί ο λόγος των μέτρων, της επιτάχυνσης του σωματιδίου στο ηλεκτρικό πεδίο, προς την αντίστοιχη επιτάχυνσή του στο μαγνητικό πεδίο.

Απάντηση:

Μια εύκολη άσκηση αυτεπαγωγής

Στο κύκλωμα του σχήματος οι δυο διακόπτες είναι κλειστοί.

Τι θα συμβεί αν ανοίξω τον ένα;

Η πλήρης εκφώνηση και η απάντηση:

Ένα κύκλωμα με λαμπτήρες.

Οι λαμπτήρες του κυκλώματος έχουν στοιχεία κανονικής λειτουργίας (20V,40W)  και λειτουργούν κανονικά. Δίνονται ακόμη R=4Ω και η πηγή έχει ΗΕΔ Ε=40V.

i) Να βρεθεί η εσωτερική αντίσταση της πηγής.

ii) Τι ποσοστό της παρεχόμενης από τη πηγή ενέργειας, μεταφέρεται στον λαμπτήρα Λ₁;

iii) Ξεβιδώνουμε τον λαμπτήρα Λ₂ από τη βάση του. Τότε:

α)  Η συνολική αντίσταση του κυκλώματος μειώνεται.

β)  Η τάση στα άκρα του λαμπτήρα Λ₁ παραμένει σταθερή και ίση με 20V.

γ)  Ο λαμπτήρας Λ₁ κινδυνεύει να καεί.

δ)  Η ισχύς της πηγής αυξάνεται.

Χαρακτηρίστε σαν σωστές ή λανθασμένες τις παραπάνω προτάσεις.

Απάντηση:

Αυτεπαγωγή σε μη ιδανικό πηνίο.

Για το κύκλωμα του σχήματος δίνονται Ε=40V, r=1Ω, R=3Ω, ενώ το μη ιδανικό πηνίο έχει συντελεστή αυτεπαγωγής L=0,8 Η και αντίσταση R₁=4Ω. Σε μια στιγμή t=0 κλείνουμε το διακόπτη δ.

Α)  Ποια είναι τελικά η ένταση του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα;

Β)  Σε μια στιγμή t₁ η ένταση του ρεύματος έχει τιμή i₁=2 Α. Για τη στιγμή αυτή να βρεθούν:

i)  Οι τάσεις V_πολ, V_ΑΒ και V_ΒΓ.

ii)  Η ΗΕΔ από αυτεπαγωγή και ο ρυθμός μεταβολής της έντασης του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα.

iii) Να εξετασθεί η ορθότητα της πρότασης: «Η πολική τάση μιας πηγής είναι ίση με την ηλεκτρεγερτική της δύναμη μειωμένη κατά την πτώση τάσεως πάνω στην εσωτερική της αντίσταση». Να γίνει εφαρμογή στην πηγή και στο πηνίο του παραπάνω κυκλώματος.

iv) Να υπολογιστούν:

α) η ισχύς του ρεύματος στο πηνίο.

β) η ισχύς της ΗΕΔ από αυτεπαγωγή.

γ)  ο ρυθμός με τον οποίο η ηλεκτρική ισχύς μετατρέπεται σε θερμική στο πηνίο.

δ) ο ρυθμός με τον οποίο η ηλεκτρική ενέργεια αποθηκεύεται στο πηνίο, με τη μορφή ενέργειας μαγνητικού πεδίου.

Απάντηση:

Μεταβολή Ορμής – Μήκος τροχιάς – Δύναμη Laplace

Οι οριζόντιοι μεταλλικοί αγωγοί χ’χ και ψ’ψ απέχουν L=1m έχουν αμελητέα αντίσταση και πολύ μεγάλο μήκος. Οι αγωγοί ΑΓ και ΚΛ έχουν μάζα m₁=m₂=1Kg και αντίσταση R₁=2Ω και R₂=3Ω αντίστοιχα. Η όλη διάταξη βρίσκεται σε περιοχή που υπάρχει ομογενές κατακόρυφο μαγνητικό πεδίο έντασης Β=1Τ, με τις δυναμικές γραμμές του κάθετες στο επίπεδο των αγωγών, όπως φαίνεται στο σχήμα. Κάποια στιγμή (t=0) ο αγωγός ΚΛ εκτοξεύεται με ταχύτητα υ_ο=5m/s, παράλληλη προς τους οδηγούς χ’χ και ψ’ψ, με φορά προς τον ΑΓ, ο οποίος αρχικά είναι ακίνητος. Η αρχική απόσταση των δύο αγωγών είναι d=15m.

Αν δεν υπάρχουν τριβές, να βρεθεί η ελάχιστη απόσταση στην οποία θα πλησιάσουν οι αγωγοί.

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

Μια "πλαστική κρούση" με....Η/Μ επαγωγή

Οι οριζόντιοι μεταλλικοί αγωγοί χ’χ και ψ’ψ απέχουν L=1m έχουν αμελητέα αντίσταση και πολύ μεγάλο μήκος. Οι αγωγοί ΑΓ και ΚΛ έχουν μάζα m₁=m₂=1Kg και αντίσταση R₁=2Ω και R₂=3Ω αντίστοιχα. Η όλη διάταξη βρίσκεται σε περιοχή που υπάρχει ομογενές κατακόρυφο μαγνητικό πεδίο έντασης Β=1Τ, με τις δυναμικές γραμμές του κάθετες στο επίπεδο των αγωγών, όπως φαίνεται στο σχήμα. 

Κάποια στιγμή (t=0) ο αγωγός ΚΛ εκτοξεύεται με ταχύτητα υ_ο=5m/s, παράλληλη προς τους οδηγούς χ’χ και ψ’ψ, με φορά προς τον ΑΓ, ο οποίος αρχικά είναι ακίνητος. Η αρχική απόσταση των δύο αγωγών είναι ικανά μεγάλη, ώστε να αποκατασταθεί η μόνιμη κατάσταση στο κύκλωμα.

Αν δεν υπάρχουν τριβές:

Α) Να αποδείξετε ότι οι δύο αγωγοί αποκτούν κοινή οριακή ταχύτητα και να υπολογίσετε το μέτρο της

Β) Να υπολογίσετε το ποσό θερμότητας που εκλύεται σε κάθε αγωγό, από τη στιγμή t=0 και μέχρι τη στιγμή που οι αγωγοί πλησιάζουν στην ελάχιστη μεταξύ τους απόσταση

Γ) Να υπολογίσετε το ρυθμό έκλυσης θερμότητας σε κάθε αγωγό, καθώς και το ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας κάθε αγωγού, τη στιγμή που ο ΑΓ έχει ταχύτητα υ₂=3υ_ορ/4 . Να επιβεβαιώσετε την ισχύ της Αρχής Διατήρησης της Ενέργειας στο κύκλωμα την ίδια στιγμή.

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

ΗΕΔ από αυτεπαγωγή και τάσεις.

Δίνεται το κύκλωμα του σχήματος όπου Ε=50V, r=2Ω, R=2Ω, R₁=7Ω, L=0,6 Η. Σε μια στιγμή t₀=0 φέρνουμε το μεταγωγό (διακόπτης δύο θέσεων) στη θέση Κ, οπότε το κύκλωμα αρχίζει να διαρρέεται από ρεύμα η ένταση του οποίου φτάνει σε σταθερή τιμή Ι=10 Α.

i)    Πόση είναι η μέγιστη ΗΕΔ από αυτεπαγωγή (κατ’ απόλυτο τιμή) που αναπτύσσεται στο πηνίο;

ii)  Κάποια στιγμή t₁ το κύκλωμα διαρρέεται από ρεύμα έντασης i₁=4 Α. Για τη στιγμή αυτή να βρεθούν:

α)  Η ηλεκτρεγερτική δύναμη από αυτεπαγωγή που αναπτύσσεται στο πηνίο και ο ρυθμός αύξησης της έντασης του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα.

β)  Η τάση ΒΓ, η ισχύς του πηνίου και ο ρυθμός με τον οποίο αυξάνεται η ενέργεια του πηνίου.

iii)  Αφού σταθεροποιηθεί το ρεύμα που διαρρέει το πηνίο, κάποια στιγμή t₂ φέρνουμε ακαριαία  το μεταγωγό στη θέση Λ, χωρίς να ξεσπάσει σπινθήρας.

α)  Πόση είναι η μέγιστη ΗΕΔ από αυτεπαγωγή που αναπτύσσεται στο πηνίο, μετά τη στιγμή t₂;

β)  Για τη στιγμή που το πηνίο διαρρέεται από ρεύμα έντασης i₂=4 Α, να βρεθούν η τάση στα άκρα του πηνίου και ο ρυθμός μεταβολής της ενέργειας του μαγνητικού πεδίου του πηνίου.

Απάντηση:

ή

ΗΕΔ από αυτεπαγωγή και τάσεις.

ΗΕΔ από αυτεπαγωγή και τάσεις.

Αυτεπαγωγή και ενέργειες.

Για το κύκλωμα του σχήματος δίνονται Ε=40V, r=1Ω, R=3Ω, το ιδανικό πηνίο έχει αυτεπαγωγή L=0,8Η ενώ ο διακόπτης δ είναι ανοικτός.

Κάποια στιγμή κλείνουμε το διακόπτη και το κύκλωμα αρχίζει να διαρρέεται από ρεύμα. Για τη στιγμή που η ένδειξη του (ιδανικού) αμπερομέτρου είναι ίση με i₁=6 Α, να βρεθούν:

i)   Οι τάσεις V_ΑΓ, V_ΑΒ, V_ΒΓ και η ΗΕΔ από αυτεπαγωγή του πηνίου.

ii)  Η ισχύς της πηγής, η ισχύς της ΗΕΔ από αυτεπαγωγή και η θερμική ισχύς που εμφανίζεται στο κύκλωμα.

iii) Η ενέργεια του πηνίου και ο ρυθμός μεταβολής της ενέργειας αυτής.

Απάντηση:

ή

Αυτεπαγωγή και ενέργειες.

Αυτεπαγωγή και ενέργειες.

Αμοιβαία επαγωγή.

Γύρω από μια ράβδο σιδήρου έχουμε τυλίξει δύο πηνία, όπως φαίνονται στο διπλανό σχήμα.

i)  Σχεδιάστε την ένταση του μαγνητικού πεδίου στο μέσον του πηνίου Π.

ii) Σε μια στιγμή μετακινούμε το δρομέα δ προς τα κάτω, τότε στη διάρκεια της μετατόπισης:

α) Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει την πηγή Ε αυξάνεται.

β)Η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο εσωτερικό του πηνίου Π μειώνεται.

γ)  Το αμπερόμετρο διαρρέεται  από ρεύμα με φορά προς τα αριστερά

Είναι σωστές ή λανθασμένες οι παραπάνω προτάσεις; Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

iii) Αν τη στιγμή που ο ρυθμός μεταβολής της έντασης του ρεύματος που διαρρέει το Π πηνίο είναι -2Α/s, αναπτύσσεται ΗΕΔ στο πηνίο Δ ίση με Ε₂= 0,3V, να βρεθεί ο συντελεστής αμοιβαίας επαγωγής των  δύο πηνίων.

Απάντηση:

ή

Αμοιβαία επαγωγή.

Αμοιβαία επαγωγή.

Ένα πρόβλημα στη δύναμη Laplace

Ο αγωγός ΚΛ του σχήματος έχει μήκος L=1m, μάζα m=0,45 Kg  και αντίσταση      R₁= 3Ω . Ο ΚΛ μπορεί να ολισθαίνει , χωρίς τριβές πάνω στους δύο κατακόρυφους μονωτικούς  στύλους , όπως φαίνεται στο σχήμα. Ο ΚΛ είναι πάντα οριζόντιος και βρίσκεται σε οριζόντιο ομογενές μαγνητικό πεδίο, έντασης B=1 T , του οποίου οι δυναμικές γραμμές είναι κάθετες σε αυτόν. Ο αγωγός συνδέεται παράλληλα με κλάδο που περιλαμβάνει διακόπτη δ , αρχικά ανοικτό, και αντιστάτη με R₂ =6Ω. Η παράλληλη αυτή συνδεσμολογία συνδέεται με πηγή ηλεκτρεγερτικής δύναμης E και εσωτερικής αντίστασης r=1 Ω . H αντίσταση όλων των υπόλοιπων καλωδίων σύνδεσης θεωρείται αμελητέα.   
Η συνέχεια εδώ

Άλλο ένα test στην Επαγωγή. 2011

Ένας αγωγός ΑΓ μήκους ℓ=1m μάζας 0,2kg και αντίστασης r=0,5Ω, εκτοξεύεται κατακόρυφα με φορά προς τα πάνω, σε επαφή με  δύο κατακόρυφους στύλους, χωρίς αντίσταση, τα πάνω άκρα των οποίων συνδέονται μέσω αντιστάτη με αντίσταση R=1,5Ω. Ο αγωγός κινείται κάθετα στις δυναμικές γραμμές ενός οριζόντιου ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης Β=0,5Τ, όπως στο σχήμα και  σε μια στιγμή t₁ έχει ταχύτητα υ=6m/s.

i) Για τη στιγμή αυτή:

α)  Να βρεθεί η ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αγωγό και η τάση V_ΑΓ.

β)  Να υπολογισθεί η επιτάχυνση του αγωγού.

γ)  Να βρεθεί η ισχύς της δύναμης Laplace. Τι ενεργειακή μετατροπή εκφράζει η ισχύς αυτή;

ii)  Να εξηγήστε γιατί ο αγωγός μετά από λίγο θα κινείται με φορά προς τα κάτω και να βρεθεί ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας του αγωγού τη στιγμή που θα πέφτει με ταχύτητα μέτρου 10m/s. Πόση είναι τότε η τάση V_ΑΓ;

Δίνεται g=10m/s².

Μονάδες 3∙4+8=20

Ένα test στην Επαγωγή

Ένα τετράγωνο μεταλλικό πλαίσιο ΚΛΜΝ πλευράς 0,5m, μάζας 0,4kg και αντίστασης 2Ω, κινείται οριζόντια με την επίδραση μεταβλητής οριζόντιας δύναμης F και εισέρχεται σε ένα κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β=2Τ, όπως στο σχήμα. 

Σε μια στιγμή t₁, όπου μέσα στο πεδίο βρίσκεται το μισό πλαίσιο, η ταχύτητά του είναι υ₁=4m/s ενώ η δύναμη έχει μέτρο F=2,4Ν.

Α) Για τη στιγμή αυτή t₁:

i)  Να υπολογιστεί η μαγνητική ροή που διέρχεται από το πλαίσιο και να βρεθεί ο ρυθμός μεταβολής της μαγνητικής ροής.

ii)  Βρείτε την ένταση του ρεύματος που διαρρέει το πλαίσιο και την τάση V_ΚΛ.

iii) Ποιος ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας του πλαισίου;

Β) Μετά από λίγο, τη στιγμή t₂, όλο το πλαίσιο είναι μέσα στο πεδίο κινούμενο με ταχύτητα υ₂=10m/s, ενώ  η δύναμη έχει μέτρο F=0,8Ν. Για τη στιγμή αυτή να βρεθούν:

i)       Η τάση V_ΚΛ.

ii)     Η επιτάχυνση του πλαισίου.

Ένα πλαίσιο σε δύο πεδία

Ένα τετράγωνο μεταλλικό πλαίσιο πλευράς α=1m και αντίστασης R=3Ω,  κινείται οριζόντια σε χώρο που υπάρχουν δύο κατακόρυφα ομογενή μαγνητικά πεδία, κάθετα στις δυναμικές γραμμές, όπως στο σχήμα, όπου Β₁=1Τ και Β₂=2Τ. Το πλαίσιο κινείται με σταθερή ταχύτητα υ=5m/s, με την επίδραση μιας οριζόντιας εξωτερικής δύναμης F.

Για τη θέση που φαίνεται στο σχήμα να βρεθούν:

i)  Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει το πλαίσιο.

ii) Το μέτρο της εξωτερικής δύναμης F.

iii)  Οι τάσεις V_ΚΛ και V_ΝΜ.

Απάντηση: