Δυο διακόπτες και αυτεπαγωγή.

Στο παραπάνω σχήμα ο διακόπτης δ₂ είναι κλειστός και ο δ₁ ανοικτός. Σε μια στιγμή κλείνουμε και το διακόπτη δ₁.  

i)  Ποιες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες:

α) Η τάση στα άκρα κάθε αντιστάτη αποκτά αμέσως σταθερή τιμή ίση με Ε (ΗΕΔ πηγής).

β) Στο πηνίο αναπτύσσεται ΗΕΔ λόγω αυτεπαγωγής, με θετικό πόλο το άκρο Α.

γ) Στο πηνίο αποθηκεύεται ενέργεια σαν ενέργεια μαγνητικού πεδίου.

δ) Ο ρυθμός με τον οποίο αποθηκεύεται ενέργεια στο μαγνητικό πεδίο του πηνίου παραμένει σταθερός.

Να δώσετε σύντομες δικαιολογήσεις.

ii) Αφού σταθεροποιηθεί η ένταση του ρεύματος που διαρρέει το πηνίο, ανοίγουμε τον διακόπτη δ₂.

α) Εξηγείστε γιατί θα αναπτυχθεί Ηλεκτρεγερτική δύναμη στο πηνίο και βρείτε την πολικότητά της.

β) Αν U₁ η τελική ενέργεια του πηνίου με κλειστό τον διακόπτη δ₂ και U₂ η αντίστοιχη με ανοικτό ισχύει:

a) U₁/U₂= ½           b) U₁/U₂= 1    c) U₁/U₂=2     d) U₁/U₂=4

Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

Απάντηση:

ή

Δύο διακόπτες και αυτεπαγωγή.

Αυτεπαγωγή κατά το κλείσιμο και άνοιγμα διακόπτη.

Για το παραπάνω κύκλωμα δίνονται Ε=40V (r=0), R₁=4Ω, R₂=8Ω, το ιδανικό πηνίο έχει συντελεστή αυτεπαγωγής L=0,4Η, ενώ ο διακόπτης δ είναι ανοικτός.

Σε μια στιγμή t₀=0 κλείνουμε το διακόπτη δ. Αμέσως μετά το κλείσιμο του διακόπτη να βρεθούν:

i)  Η ένδειξη του ιδανικού αμπερομέτρου και η τάση στα άκρα του πηνίου V_ΒΓ.

ii) Η ΗΕΔ από αυτεπαγωγή στο πηνίο και ο ρυθμός μεταβολής της έντασης του ρεύματος που διαρρέει κάθε έναν αντιστάτη.

iii) Να κάνετε ένα ποιοτικό διάγραμμα της ένδειξης του αμπερομέτρου σε συνάρτηση με το χρόνο, μέχρι τη στιγμή t₁=1s, με δεδομένο ότι η κατάσταση έχει πλέον σταθεροποιηθεί.

Τη στιγμή t₂=2s ανοίγουμε το διακόπτη.

iv) Να βρεθούν αμέσως μετά το άνοιγμα του διακόπτη, η ΗΕΔ από αυτεπαγωγή στο πηνίο και ο ρυθμός μεταβολής της έντασης του ρεύματος που το διαρρέει.

v) Να σχεδιάστε ένα ποιοτικό διάγραμμα της διαφοράς δυναμικού στα άκρα του αντιστάτη R₂, σε συνάρτηση με το χρόνο, από 0-3s, λαμβάνοντας υπόψη ότι έχει πλέον μηδενιστεί η ένταση του ρεύματος που τον διαρρέει

Απάντηση:

ή

Αυτεπαγωγή κατά το κλείσιμο και άνοιγμα διακόπτη.

Άλλο ένα test Επαγωγής 2013.

Στο διπλανό σχήμα οι οριζόντιοι αγωγοί xx΄και yy΄ δεν έχουν αντίσταση, ενώ συνδέονται με αντιστάτη αντίστασης R=3Ω. Ο αγωγός ΑΓ, έχει μάζα 0,5kg, μήκος ℓ=1m και αντίσταση r=1Ω.

Ο αγωγός κινείται με σταθερή ταχύτητα υ, με την επίδραση μιας σταθερής οριζόντιας δύναμης F=6Ν, όπως στο σχήμα, κάθετα στις δυναμικές γραμμές ενός κατακόρυφου ομογενούς μαγνητικού πεδίου, έντασης Β=2Τ.

i) Να εξηγείστε γιατί το αμπερόμετρο διαρρέεται από ρεύμα, καθώς και να δικαιολογήσετε τη φορά του ρεύματος που το διαρρέει.

ii) Να βρεθεί η ταχύτητα του αγωγού ΑΓ, καθώς και η τάση στα άκρα του.

iii) Να βρεθεί ο ρυθμός με τον οποίο η δύναμη F παρέχει ενέργεια στον αγωγό ΑΓ, καθώς και ο ρυθμός με τον οποίο η μηχανική ενέργεια μετατρέπεται σε ηλεκτρική στο κύκλωμα.

iv) Σε μια στιγμή, έστω t₀=0,  η δύναμη F καταργείται. Μετά από λίγο, τη στιγμή t₁, η ένδειξη του αμπερομέτρου είναι 2 Α. Για τη στιγμή αυτή, να βρεθούν:

α) Η επιτάχυνση του αγωγού ΑΓ.

β) ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας του αγωγού ΑΓ.

v)  Πόση θερμότητα παράγεται στο κύκλωμα από τη στιγμή t₀ μέχρι τη στιγμή t₁;

Δείτε όλο το τεστ σε pdf  αλλά και σε Word.

Ένα test Επαγωγής 2013

Ο αγωγός ΑΓ μήκους 1m και μάζας 0,4kg κινείται κατακόρυφα προς τα κάτω, με την επίδραση κατακόρυφης δύναμης F=1Ν, όπως στο σχήμα, με σταθερή ταχύτητα υ. Δίνονται  R=2Ω,  Β=2Τ  και g=10m/s².

i)  Να σημειώστε στο σχήμα την ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αγωγό καθώς και τη δύναμη που δέχεται από το πεδίο, δικαιολογώντας πλήρως την απάντησή σας.

ii) Να βρείτε την ένταση του ρεύματος, καθώς την ταχύτητα του αγωγού.

iii) Σε μια στιγμή t₁ καταργούμε την δύναμη F. Ποιος ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας του αγωγού ΑΓ αμέσως μετά.

iv) Να περιγράψετε την κίνηση του αγωγού μετά τη στιγμή t₁ και να αποδείξτε ότι μετά από λίγο ο αγωγός θα διαρρέεται από ρεύμα σταθερής έντασης, την οποία και να υπολογίσετε.

Δείτε και τις δύο ομάδες σε:

  pdf και σε  

Word.

Για να συνδέουμε τα … ασύνδετα!

Ένα ηλεκτρόνιο κινείται με ταχύτητα υ₁ κάθετη στον άξονα του σωληνοειδούς του σχήματος.

i) Το ηλεκτρόνιο θα εκτραπεί:

 α) προς το άκρο Α του σωληνοειδούς.

 β) προς το άκρο Γ του σωληνοειδούς.

 γ) προς το έξω μέρος της σελίδας (προς τον αναγνώστη).

 δ) προς το πίσω μέρος της σελίδας.

ii) Μόλις απομακρυνθεί από το σωληνοειδές θα έχει ταχύτητα μέτρου υ, όπου

α)  υ < υ₁     β)  υ=υ₁                  γ) υ > υ₁

iii) Ένα άλλο ηλεκτρόνιο κινείται με ταχύτητα υ₂ πάνω στον άξονα του σωληνοειδούς, τότε:

 α) Θα εκτελέσει ευθύγραμμη ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση

 β) Δεν θα εκτραπεί.

 γ) θα εκτραπεί προς τα πάνω

 δ) θα εκτραπεί προς τα κάτω.

Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

Απάντηση.

ή

Για να συνδέουμε τα …ασύνδετα!

Το πρότυπο μιας γεννήτριας και ενός κινητήρα.

Ο αγωγός ΑΓ έχει μάζα 0,4kg, μήκος ℓ=1m και σε μια στιγμή αφήνεται να κινηθεί, σε επαφή με δύο κατακόρυφους αγωγούς, τα πάνω άκρα των οποίων συνδέεται ηλεκτρική πηγή ΗΕΔ Ε=6V και εσωτερικής αντίστασης r=2Ω. Ο αγωγός και οι κατακόρυφοι στύλοι δεν έχουν αντίσταση, ενώ στο χώρο υπάρχει ένα οριζόντιο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β=2Τ.

i)  Να εξετάσετε αν ο αγωγός κινηθεί προς τα πάνω ή προς τα κάτω, βρίσκοντας και την αρχική του επιτάχυνση.

ii) για τη χρονική στιγμή t₁, που ο αγωγός ΑΓ έχει ταχύτητα υ₁=2m/s, να βρεθούν:

 α) Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα και η επιτάχυνση του αγωγού.

 β) Τη στιγμή αυτή μετατρέπεται η μηχανική ενέργεια σε ηλεκτρική ή η ηλεκτρική σε μηχανική; Να υπολογιστεί ο ρυθμός της μετατροπής αυτής.

iii) Μετά από λίγο ο αγωγός κατέρχεται με ταχύτητα υ₂=4m/s. Για τη στιγμή αυτή, ποιες είναι οι αντίστοιχες απαντήσεις στα δυο προηγούμενα ερωτήματα α) και β);

Απάντηση:

ή

Το πρότυπο μιας γεννήτριας και ενός κινητήρα.

Δύναμη Laplace σε τριγωνικό πλαίσιο.

Ένα τριγωνικό ορθογώνιο και ισοσκελές πλαίσιο διαρρέεται από ρεύμα Ι=2Α και βρίσκεται κατά ένα τμήμα του μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β=2Τ, όπως στο σχήμα, όπου (ΑΝ)=1m. Να βρείτε την δύναμη που δέχεται το πλαίσιο από το πεδίο.

Απάντηση:

ή

Δύναμη Laplace σε τριγωνικό πλαίσιο.

Επαγωγή και μετατροπή ενέργειας.

Ένας αγωγός ΑΓ, μήκους ℓ, εκτοξεύεται οριζόντια με αρχική ταχύτητα υ₀, σε επαφή με δυο οριζόντιους αγωγούς, στα άκρα των οποίων έχει συνδεθεί μια πηγή ΗΕΔ Ε, ενώ το όλο σύστημα βρίσκεται μέσα σε ένα κατακόρυφο μαγνητικό πεδίο έντασης Β, όπως στο σχήμα. Αν υ₀=2Ε/Βℓ, τότε:

i) Ο αγωγός ΑΓ, μετά την εκτόξευσή του θα:

α) επιβραδυνθεί  

β) επιταχυνθεί              

γ) θα κινηθεί με σταθερή ταχύτητα.

ii) Κατά την κίνηση του αγωγού, αμέσως μετά την εκτόξευση:

 α) Η μηχανική ενέργεια μετατρέπεται σε ηλεκτρική.

 β) Η ηλεκτρική ενέργεια μετατρέπεται σε μηχανική.

iii) Ο αγωγός ΑΓ τελικά θα:

α) σταματήσει.

β) θα κινηθεί με σταθερή ταχύτητα

Απάντηση:

ή

Επαγωγή και μετατροπή ενέργειας.

Πώς μεταβάλλεται η ταχύτητα ενός αγωγού;

i)   Να αντιστοιχίσετε τις κινήσεις της αριστερής στήλης του παρακάτω πίνακα με τις αντίστοιχες γραφικές παραστάσεις της ταχύτητας του αγωγού, της δεξιάς στήλης, δίνοντας και σύντομες επεξηγήσεις.

Κίνηση	Διάγραμμα
(1)	(α)
(2)	(β)
(3)	(γ)
(4)	(δ)
(5)	(ε)
	(στ)

ii) Σε μια από τις παραπάνω περιπτώσεις ο ρυθμός μεταβολής της δυναμικής ενέργειας του αγωγού είναι σταθερός και ίσος με -4J/s. Σε ποια κίνηση αναφερόμαστε, ποιο το αντίστοιχο διάγραμμα της ταχύτητας και με ποιο ρυθμό παράγεται θερμότητα στον αντιστάτη, στην περίπτωση αυτή;

Απάντηση:

ή

Πώς μεταβάλλεται η ταχύτητα ενός αγωγού;

Ένα test Ηλεκτρομαγνητισμού.

Στο σχήμα δίνεται ένας κατακόρυφος ευθύγραμμος αγωγός που διαρρέεται από ρεύμα και δύο σημεία στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο Α και Γ που απέχουν κατά r και 2r αντίστοιχα από τον αγωγό.

i)  Η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο σημείο Α έχει την κατεύθυνση του διανύσματος:

α) 1          β) 2              γ) 3              δ) 4

ii) Το μέτρο της έντασης στο σημείο Α δίνεται από την εξίσωση ……….………… όπου ……………………………………..

iii) Να σχεδιάστε την ένταση του μαγνητικού πεδίου στο σημείο Γ. Αν η ένταση του πεδίου στο σημείο Α έχει μέτρο Β_Α=4·10^-5Τ, πόσο είναι το μέτρο της έντασης στο σημείο Γ και γιατί;

Δείτε ολόκληρο το test από εδώ.