Δευτέρα 27 Σεπτεμβρίου 2021

Η αρχή ανεξαρτησίας των κινήσεων και μια οριζόντια κίνηση

 

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο κινείται κατά την διεύθυνση του άξονα x, ενός ορθογωνίου συστήματος αξόνων x,y,  ένα σώμα μάζας m=2kg με ταχύτητα υο=10m/s. Σε μια στιγμή t0=0, που το σώμα περνά από την αρχή των αξόνων Ο, δέχεται μια σταθερή δύναμη μέτρου F=4√2Ν, η οποία σχηματίζει γωνία φ=45° με τον άξονα y, όπως στο σχήμα (σε κάτοψη).

i) Θεωρώντας σύνθετη την κίνηση, να γράψετε τις εξισώσεις ταχύτητας και θέσης, για τους άξονες x και y.

ii) Να αποδείξετε ότι, μέχρι τη στιγμή t1 όπου η ταχύτητα θα έχει «στραφεί» κατά 90°, σε σχέση με την αρχική της διεύθυνση,  για τα μέτρα των δύο συνιστωσών ταχύτητας υx και υy, κάθε στιγμή ισχύει:

υxyο

iii) Ποια χρονική στιγμή t1 η ταχύτητά του σώματος θα έχει «στραφεί» κατά 90°, σε σχέση με την αρχική της διεύθυνση;

iv) Να βρεθεί η θέση Α του σώματος τη στιγμή t1.

v) Να υπολογιστεί το έργο της ασκούμενης δύναμης F κατά την κίνηση του σώματος από το Ο στο Α.

Απάντηση:

ή

Η αρχή ανεξαρτησίας των κινήσεων και μια οριζόντια κίνηση

Η αρχή ανεξαρτησίας των κινήσεων και μια οριζόντια κίνηση

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου