Μεταβολές αερίου και ισορροπία εμβόλου

Ο κύλινδρος του σχήματος εμβαδού βάσης S χωρίζεται σε δύο χώρους Α και Β με λεπτό μεταλλικό ακλόνητο τοίχωμα Γ. Ο χώρος Β φράσσεται με έμβολο Ε, το οποίο μπορεί να κινείται χωρίς τριβές. 

Μέσα στους δυο χώρους έχει εγκλωβιστεί αέριο σε θερμοκρασία Τ₁. Με ένα μανόμετρο Μ μετράμε την πίεση του αερίου στο χώρο Α. Αρχικά η ένδειξη του μανομέτρου είναι P₁=1atm και το έμβολο Ε απέχει από το τοίχωμα Γ απόσταση l=10cm. Θερμαίνουμε το αέριο αργά μέχρι τη θερμοκρασία Τ₂. Η νέα ένδειξη του μανομέτρου είναι P₂=1,2atm. Να υπολογίσετε πόσο μετατοπίστηκε το έμβολο.

Απάντηση:

Προς τα πού θα κινηθεί το φορτισμένο σωματίδιο;

Κατά μήκος του άξονα x το δυναμικό ενός ηλεκτρικού πεδίου μεταβάλλεται όπως στο διάγραμμα.

Ένα θετικό φορτίο +q αφήνεται στο σημείο Α.

i)  Το φορτίο θα κινηθεί προς το σημείο Β ή προς το σημείο Γ;

ii) Το φορτίο +q αφήνεται στο σημείο Β. Τότε:

α)  Θα κινηθεί προς το Α.

β) Θα κινηθεί προς το Δ.

γ)  Θα παραμείνει ακίνητο.

iii) Ένα αρνητικό φορτίο –q₁ αφήνεται στο σημείο Δ. Προς τα πού θα κινηθεί;

iv) Πόση είναι η ένταση του πεδίου στο σημείο Β;

Απάντηση:

Δυναμικό και μέγιστη ταχύτητα φορτισμένου σωματιδίου.

Στα άκρα Α και Β ενός ευθυγράμμου τμήματος (ΑΒ)=4cm βρίσκονται ακλόνητα δύο σημειακά φορτία q₁=q₂=+1μC. Στο σημείο Κ, όπου (ΚΒ)=1cm αφήνουμε ελεύθερη μια μικρή φορτισμένη σφαίρα μάζας m=20mg και φορτίου q=+1nC.

i)  Πόση επιτάχυνση θα αποκτήσει;

ii) Υπολογίστε την μέγιστη ταχύτητα που θα αποκτήσει.

iii) Ποια η ελάχιστη απόσταση από το άκρο Α, στην οποία θα φτάσει το σωματίδιο;

iv)  Να σχεδιάστε τη γραφική παράσταση του δυναμικού σε συνάρτηση με την απόσταση x από το άκρο Α, κατά μήκος του ευθυγράμμου τμήματος ΑΒ.

Βαρυτικές δυνάμεις δεν υπάρχουν.

Απάντηση:

Καλύτερες φορτίσεις με οικοδομικά μονωτικά. Πειράματα με ηλεκτροσκόπια.

Το ηλεκτροσκόπιο με κινητά φύλλα (ή ένα ευκίνητο φύλλο) αποτελείται από ένα μεταλλικό στέλεχος μονωμένο από το μεταλλικό περίβλημα.
Στο κάτω άκρο του στελέχους υπάρχουν ευκίνητα φύλλα που εφάπτονται μεταξύ τους όταν δεν έχουν φορτίο.
Η πάνω άκρη του στελέχους καταλήγει σε σφαίρα ή δίσκο. Δίσκος στέλεχος και φύλλα έχουν το σχήμα Τ. Στο Τ αυτό μετακινούνται ελεύθερα ηλεκτρόνια από το δίσκο στα φύλλα ή από τα φύλλα στο δίσκο.
Απόκλιση στα φύλλα παρατηρείται, όταν σε αυτά εμφανισθούν ομώνυμα φορτία.
Νέα υλικά προσιτά για πειράματα στατικού ηλεκτρισμού που φορτίζονται εύκολα και διατηρούν το φορτίο τους ειδικά σε μέρες μικρής υγρασίας υπάρχουν πλέον, ο εβονίτης, η ύαλος, το δέρμα γαλής νικήθηκαν από το θερμομονωτικό υλικό που χρησιμοποιείται στις οικοδομές (π.χ. roofmate) και το πλαστικό φύλλο συσκευασίας (με τις κυψελίδες αέρα)
Με τριβή του μονωτικού στο πλαστικό φύλλο ή σε μάλλινο ύφασμα πετυχαίνουμε καλή και με διάρκεια φόρτιση.

A. ΠΕΙΡΑΜΑ

Τι θα παρατηρήσουμε στα φύλλα του αφόρτιστου ηλεκτροσκοπίου, όταν στο δίσκο του πλησιάσουμε το θετικά φορτισμένο μονωτικό;

Φόρτιση με επαγωγή ενός ηλεκτροσκοπίου πλησιάζοντας το θετικά φορτισμένο μονωτικό οικοδομών. Το θετικά φορτισμένο μονωτικό έφερε κοντά του στο δίσκο του ηλεκτροσκοπίου ηλεκτρόνια, αρνητικό φορτίο, με αποτέλεσμα στα φύλλα να εμφανισθεί θετικό φορτίο που προκαλεί την απόκλισή τους.
Το φορτίο του ηλεκτροσκοπίου στα φύλλα και στο δίσκο εξακολουθεί να είναι μηδέν συνολικά.

B. ΠΕΙΡΑΜΑ
Ελέγχοντας το είδος του φορτίου με ένα θετικά φορτισμένο ηλεκτροσκόπιο.
Τι θα παρατηρήσουμε στην απόκλιση των φύλλων ενός θετικά ηλεκτρισμένου ηλεκτροσκοπίου, αν πλησιάσουμε 1) ένα αφόρτιστο αγωγό
2) ένα αρνητικά φορτισμένο σώμα 3) ένα θετικά φορτισμένο σώμα;
Εξηγείστε με βάση τα σχήματα.
Βλέπουμε ότι το φορτίο του ηλεκτροσκοπίου στο στέλεχος σχήματος Τ (φύλλα και δίσκος) διατηρείται σε όλες τις φάσεις του πειράματος, γιατί …δεν έχει οδό διαφυγής.

Γ. ΠΕΙΡΑΜΑ
Σε ένα αρνητικά φορτισμένο ηλεκτροσκόπιο πλησιάζουμε μια μεταλλική ράβδο και διαπιστώνουμε ότι η απόκλιση των φύλλων δεν μεταβάλλεται. Έχει φορτίο η ράβδος;
Ποιο το είδος του φορτίου της ράβδου, όταν η απόκλιση των φύλλων μειωθεί, αυξηθεί;

Κίνηση φορτισμένου σωματιδίου παράλληλα στις δυναμικές γραμμές ΟΗΠ.

Ένα φορτισμένο σωματίδιο μάζας 2mg με φορτίο q= - 0,01μC, εκτοξεύεται από το σημείο Α, ενός ομογενούς πεδίου, όπως στο σχήμα, με αρχική ταχύτητα υ₀=100m/s. Το σωματίδιο σταματά στιγμιαία στο σημείο Β, πριν κινηθεί ξανά προς τα αριστερά.

i)   Να βρεθεί η διαφορά δυναμικού V_ΑΒ.

ii)  Αν η απόσταση (ΑΒ)=2cm, πόση είναι η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου;

iii) Ποιος ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας του σωματιδίου στη θέση Β.

iv) Με ποια ταχύτητα το σωματίδιο ξαναπερνά από το σημείο Α.

Το βάρος του σωματιδίου θεωρείται αμελητέο.

Απάντηση:

Δύναμη Coulomb μεταξύ σημειακών φορτίων - Ένταση ηλεκτρικού πεδίου

Δύο σφαίρες με θετικά φορτία q και 4q απωθούνται με δύναμη F1=9×10^-3N, όταν τα κέντρα τους απέχουν απόσταση d. Αν κάθε φορτίο μετακινηθεί προς το άλλο κατά 5cm, τότε απωθούνται με δύναμη F₂=16×10^-3N.

α. Να βρεθεί η απόλυτη τιμή του φορτίου κάθε σφαίρας και η απόσταση d. 

β. Πόσο θα μεταβληθεί το μέτρο της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου των δύο φορτίων στο μέσο της απόστασής τους;

Δίνεται k=9×10⁹N×m²/C².

Απάντηση:

Σημειώσεις θεωρίας.

Μπορείτε να δείτε σημειώσεις θεωρίας, με σχόλια και παραδείγματα:

1. Ηλεκτροστατικές αλληλεπιδράσεις
2. Θερμοδυναμική.

Θέρμανση ανοικτού μπουκαλιού.

Σε ένα μπουκάλι με ανοικτό στόμιο περιέχεται αέρας σε θερμοκρασία 27°C. Θερμαίνουμε το αέριο μέχρι να ανέβει η θερμοκρασία του στους 127°C.

i)    Η παραπάνω θέρμανση είναι η γνωστή μας ισοβαρής θέρμανση;

ii)  Τι ποσοστό του αρχικού αριθμού μορίων που περιέχονται στο δοχείο, εξέρχονται στην ατμόσφαιρα;

Απάντηση:

Αύξηση της Δυναμικής ενέργειας.

Σε σημείο Ο βρίσκεται ακίνητο ηλεκτρικό φορτί ο Q=+2μC. Ένα δεύτερο φορτίο q₁=+1μC βρίσκεται σε σημείο Α όπου ΟΑ= 18cm. Ασκώντας πάνω στο q₁ μεταβλητή δύναμη F_εξ, το με­τακινούμε και το φέρνουμε σε σημείο Β, που απέχει 9cm από το Ο.

1)  Πόσο είναι το έργο της δύναμης του πεδίου κατά την παραπάνω μετακίνηση;

2)  Πόσο είναι αντίστοιχα το έργο της F_εξ και τι εκφράζει, αν η ταχύτητα στο σημείο Β είναι μηδέν;

3)  Πόση είναι η δυναμική ενέργεια του φορτίου q₁ στην θέση Α και πόση στην θέση Β; Πό­ση είναι η μεταβολή της δυναμικής ενέργειας;

.
Απάντηση:

.

Κυκλική μεταβολή αερίου και διαγράμματα.

Ιδανικό αέριο που βρίσκεται αρχικά σε κατάσταση Α, με Τ₁= 300Κ, Ρ₁=4atm καιV₁=6L, υφίσταται τις παρακάτω διαδοχικές μεταβολές:

α. Ισοβαρή μεταβολή ΑΒ, μέχρι διπλασιασμού της θερμοκρασίας.

β. Ισόθερμη μεταβολή ΒΓ, μέχρι υποδιπλασιασμού της πίεσης.

γ. Ισόχωρη μεταβολή ΓΔ, στην αρχική θερμοκρασία Τ₁.

δ. Ισόθερμη μεταβολή ΔΑ, στην αρχική κατάσταση Α.

Να παραστήσετε γραφικά σε βαθμολογημένους άξονες τις παραπάνω μεταβολές σε διαγράμματα Ρ-V, Ρ-Τ και V-Τ.

Απάντηση: