Πτώση αγωγού σε ΟΜΠ και ενεργειακές μετατροπές.

Ο αγωγός ΑΓ έχει μάζα 2kg, αφήνεται να κινηθεί κατακόρυφα, όπως στο σχήμα, οπότε μετά από λίγο έχει κατέβει κατά h=2m, έχοντας αποκτήσει ταχύτητα υ=4m/s. Για τη παραπάνω μετατόπιση του αγωγού ζητούνται:

i)  Να σχεδιάστε την ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον ΑΓ και την δύναμη που δέχεται από το μαγνητικό πεδίο.

ii) Η  μείωση της δυναμικής του ενέργειας, η αύξηση της κινητικής του ενέργειας και η θερμότητα που παράγεται στον αντιστάτη.

iii) Το έργο της δύναμης Laplace.

Δίνεται g=10m/s².

Απάντηση:

Στοιχεία γραμμικής αρμονικής ταλάντωσης.

Στο παραπάνω σχήμα βλέπετε ένα σώμα μάζας 2kg το οποίο ταλαντώνεται μεταξύ των σημείων ΑΓ ενώ για τις θέσεις του σχήματος δίνεται (ΑΜ)=(ΜΟ) =(ΟΝ)=(ΝΓ)=0,2m. Ο χρόνος για να πάει από το Α στο Γ είναι ίσος με 1s. 

Αν π²=10, χαρακτηρίστε τις παρακάτω προτάσεις σαν σωστές ή λαθεμένες.

i)     Το πλάτος της ταλάντωσης είναι ίσο με 0,8m.

ii)    Η περίοδος της ταλάντωσης είναι ίση με 0,5s.

iii)   Ο χρόνος μετάβασης του σώματος από το Α στο Ο είναι 0,5s.

iv)   Ο χρόνος μετάβασης του σώματος από το Α στο Μ είναι 0,25s.

v) Η δύναμη που δέχεται το σώμα στο σημείο Μ έχει μέτρο 4Ν και φορά προς τα δεξιά.

vi)Η δύναμη που δέχεται το σώμα στο σημείο Ν έχει μέτρο 4Ν και φορά προς τα δεξιά.

vii)  Η μέγιστη τιμή της δύναμης που δέχεται είναι 8Ν.

Απάντηση:

Τι θα κάνει η ένταση στο εσωτερικό του σωληνοειδούς;

Στο κύκλωμα του σχήματος η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο εσωτερικό του σωληνοειδούς είναι όση με Β=0,1Τ. Αν αφαιρέσουμε τον αντιστάτη R₂από το κύκλωμα η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο σωληνοειδές θα αυξηθεί, θα μειωθεί ή θα παραμείνει σταθερή;

Απάντηση:

Κίνηση πλαισίου και κανόνας του Lenz.

Ένα τετράγωνο πλαίσιο κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο με σταθερή ταχύτητα και περνά από μια περιοχή στην οποία υπάρχει κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο όπως στο σχήμα.

               α)  Σε ποια ή ποιες θέσεις αναπτύσσεται ΗΕΔ από επαγωγή;

            β) Σχεδιάστε στο σχήμα τη δύναμη Laplace που ασκείται στο πλαίσιο στις τρεις θέσεις και δικαιολογήστε την φορά της.

             

Απάντηση:

ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΑΙΣΙΟΥ ΣΕ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΟ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ

Τετράγωνο συρμάτινο πλαίσιο (ΑΚΛΜ) μάζας m, αντίστασης R και πλευράς α αφήνεται να πέσει κατακόρυφα μέσα σε Μη Ομογενές Μαγνητικό Πεδίο, του οποίου η μαγνητική επαγωγή δίνεται από τη σχέση Β=λ·y, όπου λ=3Τ/m = σταθ.. Το πλαίσιο τη χρονική στιγμή t=0 είναι εντός του Μαγνητικού πεδίου, με τη πάνω του πλευρά να βρίσκεται στη θέση y=0. Αν το Μαγνητικό είναι κάθετο στο επίπεδο του πλαισίου με φορά από τον αναγνώστη προς τη σελίδα:

1. Να αποδείξετε ότι το πλαίσιο (ΑΚΛΜ) θα αποκτήσει σταθερή (οριακή) ταχύτητα και να υπολογίσετε το μέτρο της.

2. Να υπολογίσετε την ένταση του επαγωγικού ρεύματος που διαρρέει το πλαίσιο, κατά τη στιγμή που αποκτά σταθερή (οριακή) ταχύτητα.

3. Να υπολογίσετε το ρυθμό ηλεκτρικής ενέργειας που αναπτύσσεται στο πλαίσιο (θερμότητα Joule), τη χρονική στιγμή κατά την οποία απόκτα ταχύτητα u=u_ορ./4

4. Να υπολογίσετε το ηλεκτρικό φορτίο που διέρχεται από μια διατομή του σύρματος του πλαισίου, όταν αυτό έχει διανύσει απόσταση y=2α.

Δίνεται: g=10m/s²

Απάντηση:

Μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο και επαγωγικό ρεύμα.

Ένα τετράγωνο μεταλλικό πλαίσιο πλευράς α=2m και αντίστασης 2Ω βρίσκεται σε οριζόντιο επίπεδο και στο διάγραμμα φαίνεται πώς μεταβάλλεται η ένταση ενός κατακόρυφου μαγνητικού πεδίου. Με δεδομένο ότι η κάθετη στο πλαίσιο είναι κάθετη στο επίπεδο της σελίδας με φορά προς τα πάνω:

α) Να σχεδιάστε στα διπλανά σχήματα τη φορά της έντασης του μαγνητικού πεδίου τις χρονικές στιγμές που αναφέρονται.

β) Να βρείτε την ένταση του ρεύματος που διαρρέει το πλαίσιο στα διάφορα χρονικά διαστήματα..

γ) Να σχεδιάστε τη φορά της έντασης του ρεύματος που διαρρέει το πλαίσιο.

δ) Πόση συνολικά θερμότητα παράγεται στο πλαίσιο;

Απάντηση:

Επαγωγή και κανόνας του Lenz.

Δύο όμοιοι μαγνήτες Α και Β αφήνονται να πέσουν από το ίδιο ύψος h και στην πορεία τους διέρχονται από δύο όμοιους κυκλικούς αγωγούς με μόνη διαφορά τους ότι ο (1) έχει μια μικρή εγκοπή.

1. Φαινόμενο επαγωγής εμφανίζεται στον κυκλικό αγωγό κατά την πτώση:
   α) μόνο του Α               β) μόνο του Β               γ) και των δύο μαγνητών.
2. Να σχεδιάστε για την πτώση του μαγνήτη Β την ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον κυκλικό αγωγό, στις θέσεις που φαίνονται στα παρακάτω σχήματα.
                                      
3. Στις δύο παραπάνω θέσεις ο κυκλικός αγωγός έλκεται ή απωθείται από τον μαγνήτη; Πώς ονομάζεται η δύναμη που δέχεται ο κυκλικός αγωγός από τον μαγνήτη; Εξαρτάται η δύναμη αυτή από το πάχος του κυκλικού αγωγού;
4. Αν ο Α μαγνήτης φτάνει στο έδαφος  σε χρόνο t₁=0,8s, ο Β θα φτάσει σε χρόνο:
       α) 0,8s              β) 0,7s              γ) 0,9s.
5. Αν η ταχύτητα με την οποία ο Α μαγνήτης φτάνει στο έδαφος είναι 8m/s, ο Β θα φτάσει με ταχύτητα:        
       α) 8m/s             β)  7 m/s           γ) 9 m/s

Δίνεται ότι οι κυκλικοί αγωγοί συγκρατούνται στις θέσεις τους κατά την κίνηση του μαγνήτη.

Απάντηση:

Αμοιβαία Επαγωγή - Αυτεπαγωγη

Στο κύκλωμα του σχήματος δίνονται Ε=2oV r=0Ω R1=10Ω R2=20Ω L1=०,2Η L2=०,1Η. Αρχικά ο διακόπτης είναι κλειστός.
Εκφώνηση και Απάντηση

Ηλεκτρομαγνητική Επαγωγή και Οριακή ταχύτητα.

Ο αγωγός ΑΓ κινείται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο, όπως στα σχήματα. Στο σχήμα (1) κινείται με σταθερή ταχύτητα, στο σχήμα (2) ξεκινά από την ηρεμία και κινείται με σταθερή επιτάχυνση και στο σχήμα (3) ξεκινά να κινείται με την επίδραση σταθερής δύναμης F.

            α) Σε ποια περίπτωση ο αγωγός αποκτά οριακή ταχύτητα;

            β) Σε ποια περίπτωση ο αγωγός δέχεται μεταβλητή δύναμη;

            γ) Σε ποια γραφική παράσταση της έντασης ρεύματος, σε συνάρτηση με το χρόνο, αντιστοιχεί κάθε περίπτωση;

Απάντηση:

Ένα ερώτημα θεωρίας αυτεπαγωγής.

Στο κύκλωμα του διπλανού σχήματος βλέπετε μια ηλεκτρική πηγή που τροφοδοτεί δύο κλάδους παράλληλους. Ο ένας περιλαμβάνει ένα λαμπτήρα που φωτοβολεί και ο άλλος ένα πηνίο και έναν αντιστάτη σε σειρά. Ο διακόπτης δ είναι κλειστός. 

Τι από τα παρακάτω θα συμβεί αν ανοίξουμε το διακόπτη;

i)   Ο λαμπτήρας θα σβήσει αμέσως γιατί δεν υπάρχει πηγή στο κύκλωμα.

ii)  Το πηνίο αντιδρώντας στη διακοπή του ρεύματος δημιουργεί ΗΕΔ από αυτεπαγωγή που δίνει για λίγο ρεύμα ίδιας φοράς με το αρχικό, στον κλάδο ΑΓ.

iii) Το πηνίο αντιδρώντας στη διακοπή του ρεύματος δημιουργεί ΗΕΔ από αυτεπαγωγή που δίνει για λίγο χρόνο ρεύμα αντίθετης φοράς με το αρχικό, στον κλάδο ΑΓ.

iv)  Ο λαμπτήρας θα συνεχίσει να διαρρέεται για λίγο από ρεύμα της ίδιας φοράς, από αριστερά προς τα δεξιά.

Απάντηση: