Κύκλωμα με γειώσεις.

Για το παρακάτω κύκλωμα  δίνονται V=10V, R₁=10Ω, R₂=20Ω.

1. Να βρείτε την ένταση του ρεύματος που διαρρέει κάθε αντιστάτη.
2. Αν μεταξύ του σημείου Α και της Γης συνδέσουμε έναν αντιστάτη με αντίσταση R₃=20Ω, να βρείτε τις εντάσεις των ρευμάτων που διαρρέουν τους κλάδους του κυκλώματος.

Απάντηση:

Τάση και διαφορά δυναμικού.

Στο νόμο του Οhm Ι=V/R, V είναι η τάση στα άκρα της αντίστασης. Η τάση αυτή είναι πάντα θετική. Η διαφορά δυναμικού μεταξύ των δύο άκρων μπορεί να είναι θετική ή αρνητική ανάλογα για ποια σημεία μιλάμε. Έτσι στο κύκλωμα του σχήματος έχουμε V=ΙR, ενώ:

V_Α-V_Β=ΙR

ενώ

V_Β-V_Α = -ΙR.

Ας δούμε μια εφαρμογή:

Εφαρμογή:

Για το κύκλωμα του σχήματος δίνονται R₁=2Ω, R₂=1Ω και V=4V. Ο πυκνωτής έχει χωρητικότητα 10μF και είναι φορτισμένος με φορτίο q=80μC. Ο διακόπτης δ είναι ανοικτός.

1)  Να βρεθούν οι τάσεις V_ΑΒ, V_ΓΔ και V_ΒΔ.

2) Σε μια στιγμή t=0, κλείνουμε τον διακόπτη δ.  Αμέσως μετά να βρεθούν:

i)   Οι τάσεις V_ΑΒ, V_ΓΔ και V_ΒΔ.

ii) Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη R₂.

iii)Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει την πηγή.

Απάντηση:

ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΑΙΣΙΟΥ ΣΕ ΟΜΟΓΕΝΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ (ΕΙΣΟΔΟΣ – ΈΞΟΔΟΣ)

Ορθογώνιο συρμάτινο πλαίσιο (ΔΕΖΗ), αντίστασης R και διαστάσεων α και 2α, κινείται με σταθερή ταχύτητα u. To πλαίσιο τη χρονική στιγμή t = 0 εισέρχεται σε Ομογενές Μαγνητικό Πεδίο έντασης Β και πλάτους d=5α, με το επίπεδο του κάθετο στις δυναμικές γραμμές, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.

Ι. Να υπολογιστούν τα εξής:

α. η μαγνητική ροή φ που διέρχεται από το πλαίσιο

β. η ΗΕΔ από επαγωγή που αναπτύσσεται στο πλαίσιο

γ. η ένταση του επαγωγικού ρεύματος

δ. η τάση V_ΖΗ

ε. η δύναμη Laplace που ασκείται στο πλαίσιο

στ. η εξωτερική δύναμη που ασκείται στο πλαίσιο

ζ. το ρυθμό ηλεκτρικής ενέργειας που εμφανίζεται στο πλαίσιο (θερμότητα Joule)

η. η ισχύς της εξωτερικής δύναμης (ρυθμός της προσφερόμενης ενέργειας)

θ. το συνολικό φορτίο που διέρχεται από μια διατομή του πλαισίου (κατά απόλυτη τιμή)

II. Να γίνουν οι γραφικές παραστάσεις των παραπάνω μεγεθών

Απάντηση

Εντροπία-2ος Θερμοδυναμικός Νόμος-Κύκλος Carnot

Να δείξετε ότι ο μέγιστος θεωρητικός συντελεστής απόδοσης μιας μηχανής που λειτουργεί αντιστρεπτά μεταξύ των θερμοκρασιών Th , Tc όπου Th > Tc , είναι ο συντελεστής απόδοσης της μηχανής Carnot που λειτουργεί μεταξύ των ίδιων θερμοκρασιών:

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

ΚΙΝΗΣΗ ΑΓΩΓΟΥ ΣΕ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟ ΕΠΙΠΕΔΟ - ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΕΞΩΤΕΡΙΚΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ

Τα άκρα μιας ηλεκτρικής πηγής με ΗΕΔ Ε=20V και εσωτερική αντίσταση r=1Ω, συνδέονται στα άκρα Γ και Κ δύο παραλλήλων μεταλλικών αγωγών ΓΝ και ΚΑ (αμελητέας αντίστασης), που απέχουν μεταξύ τους απόσταση ℓ=1m και το επίπεδο τους σχηματίζει με το οριζόντιο επίπεδο γωνία θ=30⁰. Μεταλλικός αγωγός ΜΝ (τετραγωνικής τομής), μήκους ℓ=1m, μάζας m=2Kgr και αντίστασης R=2Ω, μπορεί να ολισθαίνει χωρίς τριβές κατά μήκος των αγωγών. Αρχικά ο αγωγός ισορροπεί, ενώ η όλη διάταξη βρίσκεται μέσα σε ομογενές κατακόρυφο μαγνητικό πεδίο έντασης Β, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.

Ι. Να υπολογιστεί η μαγνητική επαγωγή Β

ΙΙ. Αν στον μεταλλικό αγωγό ΜΝ που ισορροπεί, εφαρμόσουμε κατάλληλη δύναμη F με φορά προς τα πάνω, παράλληλη στο κεκλιμένο επίπεδο, αυτός θα αρχίσει να ανεβαίνει με σταθερή επιτάχυνση γ=2/3 m/s².

α) Να υπολογίσετε ποιά χρονική στιγμή ο αγωγός ΜΝ χάνει την επαφή του με τους παράλληλους αγωγούς και πόση είναι η δύναμη F εκείνη τη χρονική στιγμή.

β) Να αναλυθούν οι ενεργειακές μεταβολές στο σύστημα.

Απάντηση

Ποια η ένδειξη του αμπερομέτρου;

Στο παρακάτω κύκλωμα όλοι οι αντιστάτες έχουν την ίδια αντίσταση R=10Ω, ενώ η  πηγή έχει τάση V=30V.

Ποια είναι η ένδειξη του ιδανικού αμπερομέτρου και ποια η τάση στα άκρα κάθε αντιστάτη με τον διακόπτη δ:

α)  Κλειστό.

β) Ανοικτό.

Απάντηση:

Ένα Βραχυκύκλωμα και ο λαμπτήρας που καίγεται.

Για το κύκλωμα του σχήματος δίνονται R₁=40Ω, R₂=12Ω, V=24V και η ένδειξη του ιδανικού αμπερομέτρου είναι Ι= 1,2Α με τον διακόπτη ανοικτό.

1)  Αν κλείσουμε τον διακόπτη δ, η ένδειξη του αμπερομέτρου:

α) θα αυξηθεί,   β) θα μειωθεί,   γ) θα παραμείνει σταθερή.

2)   Αν με ανοικτό το διακόπτη καεί ο λαμπτήρας Λ, τότε η ένδειξη του αμπερομέτρου:

α) θα αυξηθεί,   β) θα μειωθεί,   γ) θα παραμείνει σταθερή.

3)  Να υπολογίστε την ένδειξη του αμπερομέτρου όταν κλείσουμε τον διακόπτη δ.

4)  Ποια η ένδειξη του αμπερομέτρου όταν με ανοικτό το διακόπτη καεί η λάμπα.

Απάντηση:

Κανονική λειτουργία συσκευής

Τα στοιχεία κανονικής λειτουργίας του λαμπτή­ρα πυρακτώσεως Λ του παρακάτω κυκλώματος είναι Ρ_κ=30W,V_K=30V. Η τάση μεταξύ των πόλων της πηγής είναι σταθερή και ίση με V=90V ανεξάρτητα των διατάξεων, που υπάρ­χουν στο εξωτερικό κύκλωμα.

α. Να υπολογίσετε την αντίσταση R του σύρματος, αν στο κύκλωμα ο λαμπτήρας λειτουργεί κανονικά.

β. Πόση ηλεκτρική ενέργεια σε Wh προσφέρεται από την πηγή στον λαμπτήρα σε χρόνο t=90min, όταν αυτός λειτουργεί κανονικά;

γ. Κόβουμε το σύρμα σε δύο κομμάτια με μήκη x₁ και x₂ και συνδέουμε το ένα κομμάτι με μήκος x₁ παράλληλα με το λαμπτήρα και το άλλο σε σειρά με το σύστημά τους. Αν ο λαμπτήρας λειτουργεί και πάλι κανονικά, να βρείτε το λόγο x₁/x₂.

Απάντηση:

Ερωτήσεις στα κυκλώματα

1.   Δύο αντιστάτες R₁=R₂ συνδέονται μεταξύ τους και το δίπολο, που σχηματίζεται, τροφοδοτείται από πηγή με σταθερή τάση V. Πότε η πηγή προσφέρει μεγαλύτερη ισχύ στο κύκλωμα: όταν οι αντιστάτες είναι συνδεδεμένοι σε σειρά ή παράλληλα;

2.  Αγωγός Α βρίσκεται σε θερμοκρασία 0^οC, έχει μήκος L_A και εμβαδόν διατομής S_A. Αγωγός Β κατασκευασμένος από το ίδιο υλικό με θερμικό συντελεστή αντίστασης α=0,04grad^-1 βρίσκεται στους 50^οC, έχει μήκος L_Β=L_A/2 και εμβαδόν διατομήςS_B=2S_A. Για τις δύο αντιστάσεις των αγωγών ισχύει:

α. R_B=R_A/4 

β. R_B=3R_A/4 

γ. R_B=4R_A/3 

δ. R_B=R_A/3

3. Μετά το κλείσιμο του διακόπτη στο παρακάτω κύκλωμα, η ένδειξη του ιδανικού βολτομέτρου θα

 α. αυξηθεί

 β. μειωθεί

 γ. παραμείνει σταθερή.

 α. αυξηθεί

 β. μειωθεί

 γ. παραμείνει σταθερή.

Απαντήσεις:

Κύκλωμα με ιδανικά και μη όργανα μέτρησης

Τα άκρα ενός σύρματος από σίδηρο μήκους 80m και εμβαδού διατομής 1mm² συνδέονται με τους πόλους πηγής Ε, r=2Ω. Με ένα ιδανικό βολτόμετρο διαπιστώνουμε ότι η τάση στους πόλους της πηγής είναι 16V. Να υπολογίστε

Α. την αντίσταση του σύρματος,

Β. την ένταση του ρεύματος, που το διαρρέει, και το ποσό θερμότητας, που παράγεται σ’ αυτό σε χρόνο 12min, μετρημένο σε Wh.

Γ. το φορτίο, που θα περάσει από μια τομή του σύρματος στα 12min και

Δ. την ΗΕΔ της πηγής.

Ε. Για να μετρήσουμε την ένταση του ρεύματος συνδέουμε στο κύκλωμα αμπερόμετρο αντίστασης 2,5Ω. Ποια η ένδειξη του αμπερομέτρου και πόσο % σφάλμα κάνουμε κατά τη μέτρηση;

Δίνεται για το σίδηρο και για τη θερμοκρασία στην οποία βρίσκεται ο αγωγός: ρ=10^-7Ω×m

Απάντηση: