Η ενέργεια διατηρείται, αλλά και υποβαθμίζεται.

Σύμφωνα με τον 1^ο Θερμοδυναμικό νόμο, η ενέργεια διατηρείται. Η μεταβολή στην εσωτερική ενέργεια ενός συστήματος, μπορεί να προκύψει αν το σύστημα ανταλλάξει ενέργεια με δύο ισοδύναμους τρόπους. Είτε μέσω έργου, είτε μέσω θερμότητας.

Δηλαδή το έργο και η θερμότητα εμφανίζονται σαν δυο ισοδύναμοι τρόποι μεταφοράς ενέργειας.

Θα μπορούσε λοιπόν κάποιος να πει, ότι είτε έχω αποθηκευμένη μια ενέργεια 1000J σε μια ποσότητα νερού, με τη μορφή της δυναμικής ενέργειας (έχοντας το νερό αυτό σε κάποιο ύψος) είτε με τη μορφή της εσωτερικής (θερμικής) ενέργειας (έχοντας αυξήσει τη θερμοκρασία της ίδιας ποσότητας νερού) το αποτέλεσμα είναι το ίδιο.

Εδώ όμως έρχεται ο 2^ος Θερμοδυναμικός νόμος για να μας πει, ότι τα πράγματα δεν είναι έτσι. Και αυτό γιατί:

Ενώ μπορούμε να πάρουμε έργο W=1000J, αν αφήσουμε το νερό να πέσει από την πρώτη δεξαμενή, δεν μπορούμε να κατασκευάσουμε μια θερμική μηχανή, μέσω της οποίας να αντλήσουμε θερμότητα 1000J από την δεύτερη δεξαμενή και να πάρουμε έργο 1000J.

Η ενέργεια που είναι αποθηκευμένη σαν θερμική ενέργεια είναι χειρότερης ποιότητας από την αντίστοιχη μηχανική ενέργεια…

Έτσι συνηθίζουμε να λέμε ότι η θερμότητα είναι κατώτερης ποιότητας ενέργεια, σε σύγκριση με το έργο.

Αλλά ένα ποσό θερμότητας έχει πάντα την ίδια αξία; Η απάντηση είναι όχι.

«Σε όσο μικρότερη θερμοκρασία βρίσκεται ένα ποσό θερμότητας τόσο υποβαθμισμένο είναι».

Ας το δούμε με μια εφαρμογή.

Άσκηση:

Πρόκειται να εκμεταλλευτούμε ένα ποσό θερμότητας Q_h=1000J, το οποίο θα αντλήσουμε από μια δεξαμενή Α, χρησιμοποιώντας μια θερμική μηχανή η οποία θα χρησιμοποιεί σαν δεξαμενή χαμηλής θερμοκρασίας την ατμόσφαιρα σε θερμοκρασία 27°C. Πόσο είναι το μέγιστο ποσό έργου που μπορούμε να πάρουμε στην περίπτωση που η θερμοκρασία της δεξαμενής Α είναι:

i)    θ₁=227°C

ii)   θ₂= 127°C

iii)  θ₃= 20°C

Απάντηση:

Ενδείξεις βολτομέτρου σε κύκλωμα Σ.Ρ.

Στους πόλους ηλεκτρικής πηγής συνεχούς ρεύματος, συνδέεται βολτόμετρο μεγάλης εσωτερικής αντίστασης. Το βολτόμετρο μετρά την ΗΕΔ Ε της πηγής. Στη συνέχεια συνδέεται στους πόλους της πηγής αντιστάτης με αντίσταση R₁, οπότε το βολτόμετρο δείχνει ένδειξη V₁ .

   α) Να βρείτε την εσωτερική αντίσταση r της πηγής.

   β) Να βρείτε την ένδειξη V₂ του βολτομέτρου, αν στους πόλους της πηγής συνδεθεί ένας αντιστάτης με αντίσταση R₂=R₁.

     Εφαρμογή: Ε=20 V, V₁=18 V , R₁=R₂=9 Ω .

    Απάντηση

Ηλεκτρική ενέργεια.

Για το κύκλωμα του παραπάνω σχήματος δίνονται R₁=10Ω, R₂=10Ω, V=50V ενώ η ένδειξη του ιδανικού αμπερομέτρου είναι 2Α. Να βρεθούν:

1. Οι τάσεις V_ΒΓ και V_ΑΒ.
2. Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει την πηγή, καθώς και αυτή που διαρρέει τη συσκευή Σ
3. Την ηλεκτρική ενέργεια που καταναλώνει κάθε ένα στοιχείο του κυκλώματος σε χρονικό διάστημα t=2s.

Απάντηση:

Πτώση τάσης και ισχύς.

Μια ηλεκτρική θερμάστρα έχει αντίσταση 40Ω και συνδέεται σε τάση 200V.

1. Πόση είναι η ισχύς που καταναλώνει και πόση θερμότητα παράγει σε 1h;
2. Αν θέλουμε να ζεστάνουμε ένα απομακρυσμένο δωμάτιο, θα χρησιμοποιήσουμε μια μπαλαντέζα, μήκους 20m η οποία έχει σύρμα πάχους 0,8mm² με ειδική αντίσταση 2.10^-7Ωm.
3. Πόση είναι η πτώση τάσεως πάνω στο σύρμα της  μπαλαντέζας;   
4. Πόσο % της καταναλισκόμενης ενέργειας, μετατρέπεται σε θερμότητα στην θερμάστρα;

Απάντηση:

Επίλυση κυκλώματος με ωμικούς αντιστάτες

Για το κύκλωμα του σχήματος δίνονται: R₁=R₄=R, R₂=7Ω, R₃=27Ω, V=120V, I=19A και Ι₁=3I₃, όπου Ι₁ το ρεύμα που διαρρέει την R₁ και Ι₃ το ρεύμα που διαρρέει την R₃.

Να βρείτε την R, την R₅ και το ρεύμα που διαρρέει κάθε αντιστάτη.

Απάντηση:

Δυναμικά σε ένα κύκλωμα και φορτίο πυκνωτή.

Στο κύκλωμα του σχήματος δίνονται R₁=8Ω, R₂=20Ω, R₃=12Ω, R₄=6Ω, C= 5μF και V=8V.

i)   Να βρεθούν οι τάσεις V_ΑΒ, V_ΒΓ, V_ΒΔ και V_ΔΓ.

ii)  Πόσο φορτίο έχει ο πυκνωτής;

iii) Αν κλείσουμε τον διακόπτη δ, πόσο είναι το δυναμικό των σημείων Β και Δ;

Απάντηση:

Τμήμα κυκλώματος, δίπολα και ισχύς ρεύματος

Τα δυναμικά στα σημεία Α,Β,Γ είναι αντίστοιχα 10V, 30V και 24V. Το τμήμα αυτό διαρρέεται από ρεύμα από το Α προς το Β εντάσεως 2Α.            

i)   Βρείτε τη δυναμική ενέργεια ενός φορτίου 2C, στα σημεία Α, Β και Γ.    

ii)  Tι νομίζετε ότι μπορεί να είναι το δίπολο Δ₁ και ποιος ο ρόλος του στο κύκλωμα;

iii) Τι νομίζετε ότι μπορεί να είναι το δίπολο Δ₂ και ποιος ο ρόλος του στο κύκλωμα;

iv) Ποια η ισχύς του ρεύματος στο τμήμα ΑΓ;

Απάντηση:

Ηλεκτρικό κύκλωμα και φορτίο πυκνωτή

Για το κύκλωμα του σχήματος δίνονται R₁=5Ω, R₂=R₃=R₄=10Ω, C=2μF και V=50V.

i)   Με τον διακόπτη δ ανοικτό πόσο φορτίο έχει ο πυκνωτής;

ii)  Ποιο το φορτίο του πυκνωτή αν κλείσουμε τον διακόπτη δ;

Απάντηση:

Ο κύκλος Carnοt.

Δίνεται ο κύκλος Carnοt του σχήματος, όπου V_Α=10L, V_Β=20L, Τ_Α= Τ_h =500Κ, Τ_Γ=Τ_c=300Κ, Ρ_Α=10⁵ Ν/m² και C_v= 3R/2.

1. Η μεταβολή ΑΒ ονομάζεται ……………….. Κατά τη διάρκειά της το αέριο ……………………. θερμότητα και ……………………… έργο. Η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας του αερίου είναι ίση με ………….
2. Η μεταβολή ΒΓ ονομάζεται ……………………… Κατά τη διάρκειά της το αέριο ……………………. έργο, ενώ …………………. ……………………. θερμότητα.
3. Το αέριο προσλαμβάνει θερμότητα στη μεταβολή ……….., ενώ αποβάλλει θερμότητα κατά την διάρκεια της …………
4. Να βρείτε μια σχέση που να συνδέει τον όγκο στην κατάσταση Γ, με τον όγκο στην κατάσταση Β σε συνάρτηση με τις θερμοκρασίες Τ_h και Τ_c.
5. Χρησιμοποιώντας τις δύο αδιαβατικές μεταβολές, να αποδείξτε ότι V_Γ=2V_Δ.
6. Αν κατά τη διάρκεια της ΒΓ το αέριο παράγει έργο W₂, πόσο έργο καταναλώνει κατά την μεταβολή ΔΑ;
7. Να αποδειχθεί ότι το συνολικό έργο που παράγει το αέριο κατά τη διάρκεια του κύκλου είναι ίσο με W_ολ=W_ΑΒ+W_ΓΔ.
8. Να αποδειχθεί ότι το ολικό έργο που παράγει το αέριο κατά τη διάρκεια του κύκλου είναι ίσο με W_ολ=Q_h-|Q_c|, όπου Q_h η θερμότητα κατά την ισόθερμη εκτόνωση και Q_c κατά την ισόθερμη συμπίεση.
9. Να υπολογίστε τα ποσά θερμότητας και τα αντίστοιχα έργα κατά τις δύο ισόθερμες.
10. Να αποδείξτε ότι Q_h/|Q_c|= T_h/Tc .
11. Να δείξετε ότι για την απόδοση του κύκλου ισχύει: e = 1- T_c/T_h =0,4

Απάντηση:

Αδιαβατική μεταβολή και έργο εξωτερικής δύναμης

Οριζόντιο κυλινδρικό δοχείο με θερμομονωτικά τοιχώματα κλείνεται στο ένα του άκρο με θερμομονωτικό έμβολο το οποίο μπορεί να κινείται χωρίς τριβές. Όταν το έμβολο ισορροπεί σε ορισμένη θέση Α, το αέριο που περιέχεται στο δοχείο καταλαμβάνει όγκο V1=2L. Ασκώντας κατάλληλη εξωτερική δύναμη μετακινούμε το έμβολο αργά-αργά μέχρι ο όγκος του αερίου να γίνει V2=0,5L;

Α) Ποιο το έργο της εξωτερικής δύναμης κατά την παραπάνω μεταβολή;

Β) Ποια η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας του αερίου στην παραπάνω μεταβολή;

Γ) Ποιος ο λόγος της μέσης κινητικής ενέργειας λόγω μεταφορικής κίνησης των μορίων του αερίου στην αρχική και στην τελική κατάσταση;

Δίνεται η ατμοσφαιρική πίεση p_atm=10⁵ N/m² και η ειδική γραμμομοριακή θερμότητα του αερίου C_p=3R.

ΑΠΑΝΤΗΣΗ