Μερικές Ερωτήσεις Θεωρίας Θερμοδυναμικής.

1)     Το άθροισμα των κινητικών ενεργειών των μορίων μιας ποσότητας ιδανικού αερίου ονομάζεται

          α. θερμοκρασία

          β. θερμότητα

          γ. έργο

          δ. εσωτερική ενέργεια

 2) Όταν η απόλυτη θερμοκρασία μιας ποσότητας ιδανικού αερίου αυξάνεται κατά ΔΤ, η εσωτερική ενέργεια του αερίου

          α. αυξάνεται.

          β. μειώνεται.

          γ. παραμένει αμετάβλητη.

          δ. αυξάνεται και η αύξηση της εξαρτάται από το είδος της μεταβολής του αερίου.

3)  Μια ποσότητα ιδανικού αερίου, το οποίο βρίσκεται σε ισορροπία, δεχόμαστε ότι έχει

          α. θερμότητα.

          β. έργο.

          γ. εσωτερική ενέργεια.

          δ. όλα τα παραπάνω.

4)  Ο πρώτος θερμοδυναμικός νόμος ισχύει

          α. μόνο για ποσότητες αερίων.

          β. μόνο για αντιστρεπτές μεταβολές.

          γ. μόνο για μη αντιστρεπτές μεταβολές.

          δ. για οποιοδήποτε θερμοδυναμικό σύστημα.

5)  Στην εξίσωση Q = ΔU + W, όταν ο πρώτος θερμοδυναμικός νόμος εφαρμόζεται σε μια αντιστρεπτή μεταβολή ορισμένης ποσότητας αερίου, το μέγεθος που δεν εξαρτάται από τη διαδρομή είναι

          α. η θερμότητα Q .

          β. το έργο W.

          γ. η διαφορά Q – W.

          δ. όλα τα παραπάνω.

6)  Όταν σε ένα ιδανικό αέριο προσφέρεται θερμότητα, αλλά το έργο του αερίου είναι μηδέν, τότε ποια από τις ακόλουθες προτάσεις είναι λανθασμένη;

          α. η θερμοκρασία του αερίου θα αυξηθεί.

          β. ο όγκος του αερίου θα αυξηθεί.

          γ. η μέση μεταφορική κινητική ενέργεια των μορίων του αερίου θα αυξηθεί.

          δ. η εσωτερική ενέργεια του αερίου θα αυξηθεί.

7)  Κατά την ισόθερμη αντιστρεπτή συμπίεση ενός ιδανικού αερίου

          α. η θερμοκρασία του αερίου αυξάνεται.

          β. η εσωτερική ενέργεια του αερίου αυξάνεται.

          γ. η πίεση του αερίου αυξάνεται.

          δ. η ενεργός ταχύτητα των μορίων του αερίου αυξάνεται.

8) Σε μια αδιαβατική μεταβολή ενός ιδανικού αερίου το ποσό θερμότητας που το αέριο ανταλλάσσει με το περιβάλλον είναι

          α) θετικό.

          β) αρνητικό.

          γ) μηδέν.

          δ) άλλοτε θετικό και άλλοτε αρνητικό ανάλογα με το αν το αέριο συμπιέζεται ή εκτονώνεται.

 Απαντήσεις

Θερμική μηχανή, με ισόθερμη και αδιαβατική μεταβολή.

Μια θερμική μηχανή Α διαγράφει την κυκλική μεταβολή του σχήματος, εκτελώντας 3000στροφές το λεπτό. 

Δίνεται για το αέριο της μηχανής C_v=3R/2 και ότι στη διάρκεια της μεταβολής ΒΓ δεν μεταβάλλεται η εσωτερική ενέργεια του αερίου.

1. Ποια η ισχύς της μηχανής.
2. Να βρεθεί ο συντελεστής απόδοσης της μηχανής.
3. Μια άλλη θερμική μηχανή Β, δουλεύει ακριβώς με τον ίδιο τρόπο με την Α, με μόνη διαφορά ότι από την κατάσταση Β έρχεται σε κατάσταση Δ, με πίεση p_Δ=p_Α, με αντιστρεπτό τρόπο χωρίς να ανταλλάξει θερμότητα με το περιβάλλον. Υποστηρίζεται ότι η μηχανή Β έχει μεγαλύτερη ισχύ από την Α μηχανή. Είναι σωστός ο ισχυρισμός αυτός;

Δίνεται ln2=0,7.

Απάντηση:

ή

Θερμικές μηχανές, με ισόθερμη και αδιαβατική

Γραμμομοριακή ειδική θερμότητα Cv μίγματος αερίων

Ένα αέριο μείγμα αποτελείται από 1mol Ηe και 2mol H₂. Αν δίνονται οι γραμμομοριακές ειδικές θερμότητες υπό σταθερό όγκο για τα δύο αέρια C₁=3R/2 και C₂=5R/2 να βρεθεί για το αέριο μείγμα η γραμμομοριακή ειδική θερμότητα υπό σταθερό όγκο. 

Απάντηση:

Αδιαβατική και ισόθερμη εκτόνωση.

Μια ποσότητα ενός μονοατομικού αερίου εκτονώνεται από μια αρχική κατάσταση Α σε όγκο V₁ σε όγκο V₂:

α) ισόθερμα και β) αδιαβατικά,

όπως στο διάγραμμα.

1. Ποια είναι η ισόθερμη και ποια η αδιαβατική μεταβολή;
2. Αν το έργο κατά τη διάρκεια της μεταβολής ΑΒ είναι 200J, το έργο κατά την διάρκεια της ΑΓ μπορεί να είναι: 

α) 200J,           β) 260 J,       γ) 140J.

3. Πόση μπορεί να είναι η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας ΔU_ΒΓ;

Αν το αέριο αυτό αντικατασταθεί από ισομοριακή ποσότητα Η₂, που εκτελεί αντίστοιχες μεταβολές, από την ίδια αρχική κατάσταση Α σε τελικό όγκο V₂, τότε: 

4. Το έργο κατά τη διάρκεια της ισόθερμής εκτόνωσης θα είναι:

α) 180J,           β)200J,           γ) 220J.

5. Το έργο κατά τη διάρκεια της αδιαβατικής μπορεί να είναι:

α) 140J,          β) 110J,             γ) 170J.

 Απάντηση:

Η κλίση σε μια Αδιαβατική μεταβολή.

Ορισμένη ποσότητα μονοατομικού ιδανικού αερίου Χ με γ=5/3 εκτονώνεται αδιαβατικά από την αρχική κατάσταση Α όγκου V₁ στην κατάσταση Β, με όγκο V₂, όπως στο διάγραμμα. 

Αν το παραπάνω αέριο αντικατασταθεί από ισομοριακή ποσότητα διατομικού αερίου Υ με γ= 7/5 το οποίο από την ίδια αρχική κατάσταση Α εκτονώνεται αδιαβατικά σε όγκο V₂, να χαράξετε στους ίδιους άξονες την μεταβολή για το αέριο Υ.

Απάντηση:

2ος Θερμοδυναμικός Νόμος και Θερμική μηχανή.

Ορισμένη ποσότητα ιδανικού αερίου βρίσκεται στην κατάσταση Α με πίεση p_Α=6.10⁵ Ν/m²και όγκο V_Α=2L και εκτελεί την κυκλική μεταβολή του σχήματος, όπου η μεταβολή ΓΑ είναι ισόθερμη. 

Αν κατά την μεταβολή ΑΒ απορροφά θερμότητα Q=3000J, ζητούνται:

1. Ο όγκος στην κατάσταση Β.
2. Η θερμότητα που απορροφά ή αποβάλλει το αέριο κατά την μεταβολή ΒΓ.
3. Η θερμότητα Q_c την οποία αποβάλλει συνολικά το αέριο στη διάρκεια του κύκλου.
4. Η απόδοση του κύκλου.

Δίνεται C_v= 3R/2 και ln2»0,7.

Απάντηση:

Μια Θερμική μηχανή, η απόδοσή της και η μέγιστη απόδοση.

Μια θερμική μηχανή διαγράφει τον κύκλο του παρακάτω σχήματος. Στη διάρκεια μιας από τις παραπάνω μεταβολές το αέριο παράγει έργο 288J, ενώ η εσωτερική του ενέργεια μειώνεται κατά 288J.

1. Οι μεταβολές που διαγράφει το αέριο ονομάζονται:      
   ΑΒ: ………………. ΒΓ: …………………… ΓΑ: …………………..
2. Υπολογίστε για το αέριο το λόγο γ=C_p/C_v.
3. Πόσο έργο παράγει η μηχανή σε κάθε κύκλο;
4. Σε ποια μεταβολή το αέριο απορροφά θερμότητα; Υπολογίστε την θερμότητα αυτή.
5. Βρείτε τον συντελεστή απόδοσης της μηχανής.
6. Αν μεταξύ των ίδιων θερμοκρασιών λειτουργούσε μια μηχανή Carnot, ποια θα ήταν ο αντίστοιχος συντελεστής απόδοσης;

Απάντηση:

Απόδοση κύκλου, που έχει και μια αδιαβατική μεταβολή.

Ένα αέριο εκτελεί την παρακάτω αντιστρεπτή κυκλική μεταβολή. Από την κατάσταση Α σε πίεση p_Α=32∙10⁵Ν/m² και όγκο V_Α=1L, με ισοβαρή θέρμανση φτάνει σε κατάσταση Β με όγκο V_Β=8L. Μετά ψύχεται ισόχωρα μέχρι κατάσταση Γ, από όπου με αδιαβατική συμπίεση επανέρχεται στην αρχική του κατάσταση Α.

i)  Να παραστήσετε τη μεταβολή σε άξονες p-V.

ii) Πόσο έργο παράγει το αέριο σε κάθε κυκλική μεταβολή;

iii) Υπολογίστε την απόδοση μιας θερμικής μηχανής που διαγράφει την παραπάνω κυκλική μεταβολή.

Δίνεται για το αέριο γ=5/3.

Απάντηση:

Σύνδεση αντιστάσεων.

Για το κύκλωμα του παραπάνω σχήματος δίνονται R₁=10Ω, R₂=6Ω, R₃=16Ω και V=40V. 

Αν η τάση στα άκρα της αντίστασης R₁ είναι 20V, να βρεθούν:

i)   Η τάση στα άκρα της  R₂

ii)  Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει την αντίσταση R₃.

iii) Η αντίσταση R₄.

Λύση:

Θα μάθουμε αν λειτουργούν σωστά οι λάμπες;

Οι λαμπτήρες Α, Β, Γ και Δ του σχήματος είναι όμοιοι.

1)   Αν ο λαμπτήρας Γ λειτουργεί κανονικά, ποιος κινδυνεύει να καεί, ο Α ή ο Δ;

2)  Αν ο Δ λειτουργεί κανονικά: 

i) θα λειτουργεί κανονικά και ο λαμπτήρας Γ ή όχι; 

ii) Ποιος λαμπτήρας από τους άλλους τρεις φωτοβολεί περισσότερο;

3)   Αν ξεβιδωθεί ο λαμπτήρας Β, τι θα συμβεί με την φωτοβολία των υπολοίπων;

Απάντηση: