Ηλεκτρικό ρεύμα και φωτοβολία λαμπτήρων.

Οι λάμπες στο παρακάτω κύκλωμα είναι ίδιες.

Να χαρακτηρίστε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές ή λαθεμένες.

i)     Μόλις κλείσουμε τον διακόπτη δ, θα ανάψει πρώτη η λάμπα Λ₁.

ii)    Οι δυο λάμπες θα φωτοβολήσουν το ίδιο.

iii)  Αν μεταφέρουμε την Λ₁ στη θέση που φαίνεται στο παρακάτω κύκλωμα, τότε θα διαρρέεται από ρεύμα μικρότερης έντασης και θα φωτοβολεί λιγότερο.

Απαντηση:

Νόμος του Ohm και 1ος κανόνας Kirchhoff.

Στο τμήμα του κυκλώματος που φαίνεται στο σχήμα δίνονται R₂=20Ω, R₃=15Ω. 

Το ρεύμα που διαρρέει την R₂ είναι 0,3Α, ενώ το αμπερόμετρο δείχνει 0,8Α.

Ποια η τιμή της αντίστασης  R₁;       

Απάντηση:

Σύνδεση αντιστάσεων και εφαρμογή του νόμου Οhm.

Για το παρακάτω κύκλωμα δίνονται R₁=15Ω, R₂=20Ω, R₃=10Ω, R₄=10Ω και V=40V.

i)   Ποια η ολική αντίσταση του κυκλώματος;

ii)  Να βρεθεί η ένταση του ρεύματος που διαρρέει κάθε αντιστάτη.

Απάντηση:

Φωτοβολία λαμπτήρων.

Στο παρακάτω κύκλωμα  συνδέονται τρεις όμοιοι λαμπτήρες.

i)    Να συγκρίνετε τις φωτοβολίες των λαμπτήρων.

ii)   Αν βγάλουμε από τη βάση της την Α λάμπα, πώς θα μεταβληθεί η φωτοβολία των άλλων λαμπτήρων;

iii)  Αν βγάλουμε από τη βάση της την λάμπα Γ, πώς μεταβάλλεται η φωτοβολία των άλλων; Πώς μεταβάλλεται η ένταση του ρεύματος που διέρχεται από τα σημεία 1,2,3;

iv)  Αν συνδέσουμε με σύρμα τα σημεία τα σημεία 1 και 2 πώς μεταβάλλεται η φωτοβολία των λαμπτήρων; Πόση είναι τώρα η διαφορά δυναμικού μεταξύ των σημείων 1 και 2;

Απάντηση:

Κύκλωμα με αμπερόμετρο και βολτόμετρο

Αν το βολτόμετρο του παρακάτω κυκλώματος, αντίστασης R_Β=10kΩ, δείχνει τάση 10V και το αμπερόμετρο δείχνει ένταση ρεύματος 5mA, να βρεθεί η R.

Απάντηση:

Ισορροπία και κίνηση φορτίου σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο

Ένα φορτισμένο σφαιρίδιο m, q=-1μC κρέμεται με τη βοήθεια νήματος από σταθερό σημείο στο χώρο μεταξύ των κατακόρυφων οπλισμών ενός επίπεδου πυκνωτή αέρα, τον οποίο έχουμε αποσυνδέσει από την πηγή που τον φόρτισε. Το σφαιρίδιο ισορροπεί σε θέση, όπου το νήμα σχηματίζει γωνία 60^ο με τη κατακόρυφο, που περνά από το σημείο στήριξης του, όταν ή ένταση του ηλεκτρικού πεδίου στο εσωτερικό του πυκνωτή είναι

α. Να βρείτε τη μάζα του σφαιριδίου.

β. Γεμίζουμε το χώρο στο εσωτερικό του πυκνωτή με υγρό με διηλεκτρική σταθερά ε και φέρουμε το σφαιρίδιο στη νέα θέση ισορροπίας του, όπου η γωνία νήματος-κατακόρυφης είναι 45^ο. Να υπολογίσετε τη σταθερά ε. Δυνάμεις άνωσης από το υγρό δεν ασκούνται στο σφαιρίδιο.

γ. Στη θέση αυτή κάποια στιγμή κόβουμε το νήμα.

i) Σε ποια διεύθυνση θα κινηθεί το φορτίο και με πόση επιτάχυνση;

ii)Μετά από πόσο χρόνο θα έχει αποκτήσει κινητική ενέργεια 2×10^-2J;

iii) Πόσο διάστημα θα έχει διανύσει μέχρι εκείνη τη στιγμή;

Κατά την κίνηση του σφαιριδίου δεν ασκούνται δυνάμεις αντίστασης από το υγρό.

Δίνεται g=10m/s².

Απάντηση:

Μεταβολές αερίων-1

Σε οριζόντιο κυλινδρικό δοχείο που κλείνεται στο ένα άκρο με έμβολο εμβαδού Α= 10^-2 m², βάρους  w = 200 N τοποθετούμε ποσότητα ιδανικού αερίου σε θερμοκρασία θ = 27 ^οC. Το έμβολο ισορροπεί σε απόσταση ℓ = 50 cm από την βάση του.

Α) να υπολογίσετε τον αριθμό των mol του αερίου

Β) θερμαίνουμε αργά το αέριο μέχρι το έμβολό να μετατοπισθεί κατά  x₁ = 10 cm. Ποια  η νέα θερμοκρασία  του αερίου;

Γ) περιστρέφουμε το δοχείο ώστε αυτό να γίνει κατακόρυφο με το έμβολο να βρίσκεται πάνω. Το έμβολο ισορροπεί στην νέα θέση του δοχείου (κατάσταση Γ του αερίου) χωρίς να αλλάξει  η θερμοκρασία του αερίου. Για την  νέα θέση του δοχείου να βρείτε:

i)  την πίεση του αερίου

ii) την  απόσταση από την βάση στην οποία θα ισορροπεί το έμβολο.

Δίνονται: P_ατμ= 10⁵ N/m², R=25/3  J· mol/K, g=10m/s²(η κίνηση του εμβόλου γίνεται χωρίς τριβές)

Απάντηση:

Μεταβολές αερίων-2

Ποσότητα η=5/2R mol ιδανικού αερίου είναι εγκλωβισμένη σε κατακόρυφο κυλινδρικό δοχείο που κλείνει στο πάνω του μέρος με έμβολο εμβαδού Α=10^-2 m².  Η πίεση του αερίου στο δοχείο είναι 1,25·10⁵ Ν/m² και το έμβολο ισορροπεί σε απόσταση ℓ = 60 cm από την βάση του. Αν η ατμοσφαιρική πίεση είναι Ρ_ατμ= 10⁵  N/m² να υπολογίσετε:

Α)  την θερμοκρασία του αερίου

Β)  την ενεργό ταχύτητα των μορίων του αερίου

Γ)  το βάρος του εμβόλου

Δ) θερμαίνουμε το αέριο και παρατηρούμε ότι το έμβολο μετατοπίζεται κατά x₁=30cm. Ποια η θερμοκρασία του αερίου στην νέα κατάσταση;

E)  Στη συνέχεια ανοίγουμε την στρόφιγγα που υπάρχει στο κάτω μέρος του δοχείου την οποία κλείνουμε όταν το έμβολο επανέλθει στην αρχική του θέση.  Ποια η ποσότητα του αερίου που διέφυγε αν η θερμοκρασία του αερίου δεν μεταβλήθηκε;

Δίνονται: M_r=30·10^-3 Kg/mol και R=25/3  J/mοl ·Κ (για διευκόλυνση στις πράξεις)

Απάντηση:

Μεταβολή χωρητικότητας πυκνωτή με σταθερό φορτίο

Οι οπλισμοί επίπεδου πυκνωτή είναι κυκλικοί δίσκοι με ακτίνα r=6cm, απέχουν l=1mm και στο χώρο μεταξύ τους υπάρχει διηλεκτρικό με ε=10.

Να υπολογίσετε τη χωρητικότητα του πυκνωτή.

Αν συνδέσουμε τον πυκνωτή με πηγή με τάση V=10V, πόσο φορτίο θα αποκτήσει, πόση θα είναι η ενέργειά του και πόση η ένταση του ομογενούς ηλεκτρικού πεδίου στο χώρο μεταξύ των οπλισμών του;

Αποσυνδέουμε τον πυκνωτή από την πηγή, που τον φόρτισε, και βγάζουμε το διηλεκτρικό, ενώ ταυτόχρονα διπλασιάζουμε την απόσταση των οπλισμών του. Να βρείτε τη χωρητικότητα, το φορτίο, την τάση, την ενέργεια και την ένταση του ομογενούς ηλεκτρικού πεδίου για τη νέα κατάσταση του πυκνωτή.

Δίνεται ε_ο=10^-9/36π C²/N×m².

Απάντηση:

Μεταβολή χωρητικότητας πυκνωτή με σταθερή τάση

Επίπεδος πυκνωτής έχει χωρητικότητα C_o=1μF και είναι συνδεδεμένος με πηγή σταθερής τάσης V_o=20V.

Διατηρούμε τη σύνδεση με την πηγή, διπλασιάζουμε την απόσταση των οπλισμών του και γεμίζουμε το χώρο στο εσωτερικό του με διηλεκτρικό με ε=5.

Να βρείτε τη μεταβολή και την % μεταβολή της τάσης του, της χωρητικότητάς του, του φορτίου του και της ενέργειάς του.

Απάντηση: