Ένα σώμα αφήνεται να πέσει ελεύθερα από ορισμένο ύψος και φτάνει στο έδαφος με ταχύτητα υ1. Το ίδιο σώμα εκτοξεύεται από το ίδιο ύψος οριζόντια, με αρχική ταχύτητα υ0, ενώ πάνω του ασκείται και μια σταθερή δύναμη F, με αποτέλεσμα το σώμα να φτάνει στο έδαφος έχοντας κατακόρυφη ταχύτητα μέτρου υ1.
Ποιο από τα παρακάτω σχήματα δείχνει την διεύθυνση της ασκούμενης δύναμης F;
Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας, θεωρώντας αμελητέα την αντίσταση του αέρα.
ή
Σε λείο οριζόντιο επίπεδο κινείται κατά την διεύθυνση του άξονα x, ενός ορθογωνίου συστήματος αξόνων x,y ένα σώμα μάζας m=2kg με ταχύτητα υο=1m/s. Σε μια στιγμή t0=0, που το σώμα περνά από την αρχή των αξόνων Ο, δέχεται μια σταθερή δύναμη μέτρου F=0,5Ν, η οποία σχηματίζει γωνία φ με τον άξονα x, όπως στο σχήμα (σε κάτοψη), όπου ημφ=0,8 και συνφ=0,6.
i) Θεωρώντας σύνθετη την κίνηση, να γράψετε τις εξισώσεις ταχύτητας και θέσης, για την κίνηση του σώματος στους άξονες x και y.
ii) Να βρείτε τη χρονική στιγμή t1 όπου η ταχύτητα του σώματος σχηματίζει γωνία 45° με την διεύθυνση x.
iii) Να βρεθεί η ταχύτητα και η θέση του σώματος τη στιγμή t1.
iv) Να υπολογισθεί ο αρχικός ρυθμός με τον οποίο μεταφέρει ενέργεια στο σώμα η δύναμη F, καθώς και το έργο της μέχρι τη στιγμή t1.
ή
Πάμε να φορτίσουμε μια μικρή μεταλλική σφαίρα ακτίνας R=1cm και μάζας Μ=30g, η οποία στηρίζεται σε μονωτική βάση, με φορτίο q=-0,32μC.
i) Πόσα ηλεκτρόνια πρέπει να μεταφέρουμε στην σφαίρα;
ii) Τα ηλεκτρόνια αυτά, λόγω αμοιβαίων απώσεων, κατανέμονται ομοιόμορφα στην εξωτερική επιφάνεια της σφαίρας, η οποία έχει εμβαδόν S=4πR2. Πόσα ηλεκτρόνια τοποθετούνται σε κάθε τετραγωνικό χιλιοστόμετρο (mm2) της επιφάνειας;
iii) Φανταστείτε ότι έχουμε μια μηχανή η οποία έχει την ικανότητα να μετρά 1.000 ηλεκτρόνια το δευτερόλεπτο. Πόσο χρόνο θα χρειαστεί η μηχανή αυτή για να μετρήσει τα ηλεκτρόνια που μεταφέρθηκαν στην σφαίρα;
iv) Υποστηρίζεται ότι με την φόρτιση αυτή αυξάνεται το βάρος της σφαίρας. Αφού δικαιολογήσετε ότι αυτό είναι σωστό, να βρείτε την αύξηση της μάζας της σφαίρας λόγω φόρτισης.
Δίνεται το φορτίο qe=-1,6∙10-19C και η μάζα m=9∙10-31kg του ηλεκτρονίου, ενώ 4π=12,5.
ή
