Δυο σφαιρικά ουράνια σώματα αλληλεπιδρούν, στρεφόμενα γύρω από το κοινό κέντρο μάζας τους. Για τις ανάγκες της μελέτης μας, ας τα θεωρήσουμε ακίνητα σε απόσταση (διάκεντρος) D=190.000km, χωρίς να αλληλεπιδρούν με άλλα ουράνια σώματα.
Τα σώματα Χ και Υ έχουν ακτίνες R1=10.000km και R2=4.000km αντίστοιχα, ενώ GΜ1=9∙1014m3/s2 και GΜ2=64∙1012m3/s2. Το σχήμα δεν έχει σχεδιαστεί υπό κλίμακα.
i) Να υπολογιστεί η ένταση του πεδίου βαρύτητας στην επιφάνεια κάθε σώματος.
ii) Σε ποιο σημείο της ευθείας ΑΒ μπορούμε να τοποθετήσουμε ένα σώμα ώστε να ισορροπήσει;
iii) Να γίνει ένα ποιοτικό διάγραμμα του δυναμικού του βαρυτικού πεδίου κατά μήκος του άξονα x΄x, θεωρώντας αρχή του άξονα το κέντρο του Χ σώματος, για τα σημεία του ευθυγράμμου τμήματος ΑΒ.
iv) Να βρεθεί η ελάχιστη αρχική κινητική ενέργεια με την οποία πρέπει να εκτοξευθεί ένα σώμα 2kg από το σημείο Α του σώματος Χ για να φτάσει στην επιφάνεια του δεύτερου ουράνιου σώματος. Ποια θα ήταν η αντίστοιχη απάντηση αν η εκτόξευση γινόταν αντίστροφα από το Υ προς το Χ;
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου