Καθυστερώ, καθυστερώ αλλά τελικά θα σε περάσω!

Δύο σώματα Α και Β εκτελούν ομαλή κυκλική κίνηση σε κυκλική τροχιά ίδιας ακτίνας κινούμενα κατά την ίδια φορά. Το σώμα Α διέρχεται τη χρονική στιγμή t = 0 από σημεί

ο O και το σώμα Β διέρχεται τη χρονική στιγμή t₁ από το ίδιο σημείο. Στο διπλανό σχήμα απεικονίζεται το διάγραμμα του μήκους τόξου που διαγράφει κάθε σώμα σε συνάρτηση με το χρόνο από τη χρονική στιγμή διέλευσής κάθε σώματος από το σημείο Ο και μετά. Διαπιστώνεται ότι τα δύο σώματα συναντιούνται για πρώτη φορά όταν το σώμα Α επιστρέφει για πρώτη φορά στο σημείο O. Τη στιγμή της συνάντησης η επιτάχυνση του σώματος Β είναι τετραπλάσια από την επιτάχυνση του σώματος Α.

α. Πόση είναι η ακτίνα της κυκλικής τροχιάς;

β. Πόση είναι η γωνιακή ταχύτητα κάθε σώματος;

γ. Ποια είναι η χρονική στιγμή t₁;

δ. Να γράψετε τις σχέσεις που δίνουν το μήκος τόξου που διανύει κάθε σώμα σε συνάρτηση με το χρόνο.

ε. Ποια χρονική στιγμή τα δύο σώματα θα βρίσκονται σε αντιδιαμετρικά σημεία του κύκλου για 3^η φορά; 

 Η εκφώνηση και η λύση ΕΔΩ