Κατακόρυφη κίνηση αγωγού σε Ο.Μ.Π.

Ένας ευθύγραμμος αγωγός ΑΓ, μάζας m=50g, μήκους ℓ=1m και αντίστασης r=1Ω, τη χρονική στιγμή t=0, φέρεται σε επαφή με δύο κατακόρυφους στύλους, χωρίς αντίσταση, όπως στο σχήμα, ενώ πάνω του ασκούμε κατακόρυφη δύναμη F=1Ν. Οι δύο στύλοι συνδέονται στα πάνω άκρα τους με αντίσταση R=3Ω, ενώ στο χώρο υπάρχει οριζόντιο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β=0,5Τ.

i)    Προς τα πού θα κινηθεί ο αγωγός και ποια η αρχική του επιτάχυνση;

ii)   Μετά από λίγο τη χρονική στιγμή t₁ ο αγωγός έχει ταχύτητα μέτρου υ₁=6m/s. Να βρεθεί τη στιγμή αυτή η επιτάχυνση του αγωγού και η διαφορά δυναμικού V_ΑΓ.

iii)  Αμέσως μετά τη στιγμή t₁ η δύναμη αυτή καταργείται. Να μελετηθεί η κίνηση του αγωγού για t>t₁ και να αποδειχθεί ότι ο αγωγός θα αποκτήσει οριακή ταχύτητα, την οποία και να υπολογίσετε.

iv)  Κάποια στιγμή t₂ (πριν την απόκτηση της οριακής ταχύτητας) ο αγωγός έχει ταχύτητα μέτρου υ_ορ/2. Με ποιο ρυθμό η μηχανική ενέργεια μετατρέπεται σε ηλεκτρική και ποια η τάση V_ΑΓ τη στιγμή t₂;

Απάντηση: