Τράπεζα θεμάτων και Στατικός Ηλεκτρισμός.

Διαβάζω και ξαναδιαβάζω τις οδηγίες διδασκαλίας.

Το 2012-13 λένε:

Να μη διδαχτούν:

·       ερωτήσεις και προβλήματα:

α) με περισσότερα από 2 φορτία,

β) κίνησης φορτίων,

γ) ισορροπίας φορτίων με δυνάμεις στο επίπεδο.

τα προβλήματα 15, 16, 17, 18, 19, 20, 25, 27, 28, 29, 30, 33, 34, 35, 36, 42, 43, 44

Το 2014-15 λένε:

Να μη διδαχτούν:

·       ερωτήσεις και προβλήματα:

α) που αναφέρονται σε 3 ή περισσότερα ηλεκτρικά φορτία που δεν είναι συνευθειακά

β) κίνησης φορτίων,

γ) ισορροπίας φορτίων με δυνάμεις στο επίπεδο.

·       τα προβλήματα 13, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 27 μέχρι 44

Με βάση τις οδηγίες του 12-13 μια άσκηση όπως η παρακάτω με δύο φορτία και το ηλεκτρικό τους πεδίο, είναι εντός ύλης.

Με βάση τις οδηγίες του 12-13, ο μαθητής πρέπει να μπορεί να μελετά το ηλεκτρικό τους πεδίο, τόσο στο σημείο Α, όσο και στο Μ.

Σύμφωνα με τις οδηγίες του 14-15 είναι εντός ύλης το ηλεκτρικό πεδίο στο σημείο Μ, αλλά εκτός ύλης το ηλεκτρικό πεδίο στην κορυφή Α. Και μάλιστα, δεν υπάρχει η ευθύτητα να διατυπωθεί ευθαρσώς, αλλά αφαιρείται η άσκηση 13!!! Γιατί βρε παιδιά; Πού αυτό συμβιβάζεται με τις παραπάνω προτάσεις σας; Δύο συνευθειακά φορτία δεν έχουμε; Μήπως είναι τρία και δεν το βλέπω;

Αν εφαρμοστούν οι οδηγίες διδασκαλίας, ο μαθητής θα πρέπει να μάθει ότι υπάρχει ηλεκτρικό πεδίο στο μέσον Μ της ΒΓ για το οποίο θα πρέπει να μπορεί να βρίσκει ένταση και δυναμικό, αλλά δεν πρέπει να ακούσει τίποτα για το σημείο Α.

Υπάρχει καμιά λογική σε αυτό;  Θεωρώ απαράδεκτη λογική την παραπάνω (εντάξει ….καταλαβαίνω ότι δεν θέλουν να διδαχτούν τα παιδιά ένταση που να προκύπτει από παραλληλόγραμμο…) από  οποιαδήποτε σκοπιά και αν το δει κανείς. Δεν διδάσκεται κανένα αντικείμενο με αυτή την πρακτική…

Αλήθεια πρέπει, ντε και καλά, να μετατρέψουμε την ένταση σε μονόμετρο μέγεθος;

Και ερχόμαστε στην τράπεζα θεμάτων.

Η συνέχεια:

Τράπεζα θεμάτων και Στατικός Ηλεκτρισμός.

Η τάση του νήματος και η κυκλική κίνηση.

Μια σφαίρα Σ μάζας 1kg είναι δεμένη στο άκρο νήματος μήκους 1m, το άλλο άκρο του οποίου κρατάμε με το χέρι μας. Περιστρέφοντας κατάλληλα το χέρι μας, θέτουμε τελικά τη σφαίρα σε κατακόρυφη κυκλική τροχιά με κέντρο το άκρο Ο του  νήματος, που το κρατάμε σταθερό.

i)   Να σχεδιάστε τις δυνάμεις που ασκούνται στη σφαίρα, όταν περνά από το ανώτερο σημείο Α της τροχιάς της.

ii)  Να γράψετε το 2^ο νόμο του Νεύτωνα για τη σφαίρα στην παραπάνω θέση και να υπολογίσετε την ταχύτητά της, αν η δύναμη που ασκείται στο χέρι μας από το νήμα έχει μέτρο F₁=6Ν.

iii) Αν μικρύνει η ταχύτητα περιστροφής  του σώματος Σ, τι θα συμβεί με την τάση του νήματος στη θέση Α;

iv) Ποια η ελάχιστη ταχύτητα της σφαίρας στη θέση Α, αν θέλουμε να μηδενιστεί η τάση του νήματος, αλλά η σφαίρα να διαγράψει τον παραπάνω κύκλο;

v)  Στην περίπτωση αυτή, ποια δύναμη «παίζει» το ρόλο της κεντρομόλου;

vi) Αγνοώντας όλα τα άλλα ουράνια σώματα και θεωρώντας τη Γη ακίνητη, δεχόμαστε ότι η Σελήνη διαγράφει κυκλική τροχιά γύρω από τη Γη. Να σχεδιάστε ένα σχήμα, στο οποίο να εμφανίζεται η τροχιά της Σελήνης και πάνω στο σχήμα να σημειώστε την ταχύτητα και την κεντρομόλο δύναμη. Γιατί αλήθεια η Σελήνη δεν πέφτει στη Γη, όπως πέφτει ένα μήλο, αν το αφήσουμε από κάποιο ύψος;

Απάντηση:

Η τάση του νήματος και η κυκλική κίνηση.

Γιατί θα πρέπει να το διδάξουμε;

Διαβάζοντας αυτές τις μέρες τα θέματα της τράπεζας!!!, παρατήρησα ότι δε υπήρχε θέμα με ένα σώμα να διαγράφει κατακόρυφο κύκλο, όπως στο πρώτο σχήμα, ενώ αντίθετα, βρήκα δυο θέματα που εξέταζαν μέρος αντίστοιχων κύκλων, όπως στα δυο επόμενα σχήματα.

Οπότε το μυαλό ταξίδεψε …μερικά χρόνια πριν, όπου μαθητής στη Ζάκυνθο κάναμε μάθημα και υπήρχε στο βιβλίο η περιστροφή ενός κουβά με νερό,

γράφοντας, ότι μπορούμε να περιστρέψουμε σε κατακόρυφο επίπεδο έναν κουβά με νερό και το νερό να μην χύνεται! Να μην χύνεται το νερό; Μπα, απίστευτο! Δεν γίνεται αυτό….

Τι μένει; Να δοκιμάσω….

Βράχηκα 2-3 φορές, αλλά στο τέλος το πέτυχα! Ο κουβάς ανέβηκε, κατέβηκε, αλλά το νερό δεν χύθηκε.

Από τότε, κάθε φορά που βρέθηκα μπροστά σε ένα παρόμοιο πρόβλημα, το μυαλό πήγαινε αρκετά χρόνια πίσω. Το νερό δεν χύνεται!

Τι λέτε συνάδελφοι, έχει κάτι να προσφέρει η μελέτη ενός αντίστοιχου φαινομένου ή αυτό είναι μια δύσκολη λεπτομέρεια, ενώ το να βρεθεί το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο (δες π.χ. θέματα 16004 ή16097) είναι ένα θέμα με … πολύ Φυσική;

Μα, θα φέρει κάποιος αντίρρηση, εμείς δεν μελετάμε υγρά αλλά μόνο κίνηση υλικών σημείων. Πώς μπορούσαμε να διδάξουμε κάτι τέτοιο;

Ας δούμε λοιπόν κάτι, που μπορεί να ενταχθεί στη διδασκαλία μας.

Η συνέχεια στα αρχεία:

	Γιατί θα πρέπει να το διδάξουμε;

Γύρω γύρω στο τραπέζι και μετά οριζόντια βολή παίζει!

Πάνω σε ένα τετράγωνο τραπέζι, βρίσκεται σώμα Σ₁ μάζας m₁ = 2 kg, το οποίο το έχουμε δέσει μέσω νήματος ℓ = 2 m που περνά από το κέντρο του τραπεζιού με σώμα Σ μάζας m. Το σώμα Σ₁ το εκτοξεύουμε από κάποιο σημείο του τραπεζιού, με ταχύτητα μέτρου υ₁ = 5 m/s έτσι ώστε να διαγράφει κυκλική τροχιά ακτίνας ℓ₁ = 1 m. Ο χώρος που γίνεται η κυκλική κίνηση έχει λειανθεί κατάλληλα, ενώ ο υπόλοιπος χώρος πάνω στο τραπέζι παρουσιάζει τριβή με συντελεστή τριβής ολίσθησης μ = 0,1. Μετά από χρόνο Δt = π s, κόβουμε το νήμα και έτσι το σώμα Σ₁  μπαίνει στο επίπεδο με τριβή (από το σημείο Λ), όπου στο χείλος του τραπεζιού υπάρχει ακίνητο σώμα Σ₂ μάζας m₂ = 0,5 kg. Το σώμα Σ₁ ελάχιστα πριν την πλαστική κρούση με το σώμα Σ₂ έχει ταχύτητα μέτρου υ₂ = 4 m/s, ενώ το σώμα Σ χτυπά στο έδαφος μετά από χρονικό διάστημα Δt₁ = 0,4 s αφού κόψουμε το νήμα. Να βρείτε:

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΤΗΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ & ΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

Κάποιος κατασκευαστής κόλλας ισχυρίζεται ότι κατασκεύασε μια κόλλα, που μπορεί να κρατήσει 20 φορές το βάρος ενός σώματος. Προκειμένου να διαπιστωθεί η αλήθεια των ισχυρισμών του, μια ομάδα μαθητών του 7ου Λυκείου Ν. Σμύρνης κάνει το εξής πείραμα: Παίρνουν ένα τροχό ακτίνας R=0,1m που μπορεί να περιστρέφεται με διάφορες συχνότητες, και κολλάνε με την κόλλα στην περιφέρεια του τροχού ένα μικρό αντικείμενο μάζας m=0,2kg, και θέτουν τον τροχό σε περιστροφή, έτσι ώστε η συχνότητα να αυξάνεται αργά . Όταν η συχνότητα γίνει f το αντικείμενο αποκολλάται από ύψος h=0,8m και πέφτει στο έδαφος, σε οριζόντια απόσταση 4m από το σημείο αποκόλλησης. Δίνεται g=10m/s2 . Να υπολογίσετε:

1. την ταχύτητα uo αποκόλλησης 

2. τη συχνότητα περιστροφής του τροχού τη στιγμή της αποκόλλησης.

3. Την κεντρομόλο δύναμη στο αντικείμενο λίγο πριν αποκολληθεί, καθώς και τη δύναμη της κόλλας στο σφαιρίδιο εκείνη η στιγμή. Έχει βάση ο ισχυρισμός του κατασκευαστή για την κόλλα; Δικαιολογείστε

η συνέχεια εδώ ή εδώ

Ένα σύστημα που δεν είναι μονωμένο.

Σε ένα λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί μια σανίδα μάζας Μ και μήκους L. Σε μια στιγμή t₀=0 ασκούμε πάνω της μια σταθερή οριζόντια δύναμη μέτρου F=4Ν, με αποτέλεσμα να κινηθεί.

i) Να υπολογιστεί ο ρυθμός μεταβολής της ορμής της σανίδας, καθώς και η ορμή της τη χρονική στιγμή t₁=2s.

ii) Τη στιγμή t₁ αφήνουμε στο μέσον Μ της σανίδας, ένα σώμα Σ μάζας m, το οποίο παρουσιάζει τριβές με τη σανίδα, χωρίς ταχύτητα.

α) Να σχεδιάστε τις δυνάμεις που ασκούνται στα σώματα μετά τη στιγμή t₁. Να χαρακτηρίστε τις ασκούμενες δυνάμεις σε εσωτερικές και εξωτερικές για το σύστημα σανίδα-σώμα Σ.

β) Το σύστημα σανίδα-σώμα Σ είναι ή όχι μονωμένο;

γ) Να γράψετε το γενικευμένο νόμο του Νεύτωνα για κάθε σώμα. Μπορείτε να καταλήξετε και σε έναν αντίστοιχο νόμο για το σύστημα σανίδα-σώμα Σ;

δ) Να υπολογιστεί η ορμή του συστήματος σανίδα -σώμα Σ τη χρονική στιγμή t₂=3s.

iii) Αν το σώμα Σ παύει να γλιστράει πάνω στη σανίδα τη χρονική στιγμή t₃=4s, όπου και σταματάμε να τραβάμε τη σανίδα, πόση είναι η τελική ορμή του συστήματος;

iv) Αν Μ=8kg, m=2kg, να βρεθεί  ο συντελεστής τριβής μεταξύ του σώματος Σ και σανίδας.

v) Ποιο το ελάχιστο μήκος της σανίδας  L, ώστε να μην την εγκαταλείψει το σώμα Σ;

Δίνεται g=10m/s².

Απάντηση:

ή

Ένα σύστημα που δεν είναι μονωμένο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΗΝ ΟΡΜΗ ΚΑΙ ΟΧΙ ΜΟΝΟ...

Στο σχήμα έχουμε ένα καρότσι που μπορεί να κινείται χωρίς τριβές. Πάνω του είναι ο Βασίλης και με ένα σκοινί τραβάει προς το μέρος του το κιβώτιο, το οποίο κινείται προς το μέρος του, και εμφανίζει τριβές με το πάτωμα του καροτσιού. Ο Ανδρέας με ένα άλλο σκοινί τραβάει προς το μέρος του το καρότσι και το κινεί, παραμένοντας στη θέση του.
1. Ο Βασίλης, το κιβώτιο και το καρότσι αποτελούν ένα………………. σωμάτων.
Σχεδιάστε τις δυνάμεις που δέχεται το κιβώτιο και συμβολίστε αυτές:
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Σχεδιάστε τις δυνάμεις που δέχεται ο Βασίλης και συμβολίστε αυτές:

Η συνέχεια...

ΕΔΩ  ή εδώ

Ένα μηχανικό σύστημα και κρούση. Φ.Ε.

Ένα Φύλλο Εργασίας.

Σε ένα λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμούν δυο σώματα Α και Β με μάζες 1kg και 2kg αντίστοιχα, δεμένα στα άκρα ενός ιδανικού ελατηρίου με φυσικό μήκος ℓ₀=0,5m και  σταθεράς k=50Ν/m, όπως στο σχήμα. Υπενθυμίζεται ότι ένα ιδανικό ελατήριο υπακούει στο νόμο του Ηοοke F=k∙Δℓ, όπου F η δύναμη που το παραμορφώνει και Δℓ η παραμόρφωσή του (επιμήκυνση ή συσπείρωσή του).

1)  Να σχεδιάστε τις δυνάμεις που ασκούνται στα δυο σώματα.

i)  Το ελατήριο έχει ή όχι το φυσικό μήκος του; Να δικαιολογήστε την απάντησή σας.

Η συνέχεια:

	Εκφώνηση     Απάντηση.
	Εκφώνηση       Απάντηση.

Oρμή - Δεύτερος Νόμος, Διατήρηση της Ορμής-Τρίτος Νόμος-Εφαρμογές.

Oρμή - Δεύτερος Νόμος, Διατήρηση της Ορμής-Τρίτος Νόμος-Εφαρμογές.

Μεταφορά ορμής και ενέργειας.

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμούν δυο σώματα Α και Β με μάζες m=1kg και Μ=4kg αντίστοιχα, δεμένα στα άκρα ιδανικού ελατηρίου. Σε μια στιγμή t₀=0, ασκούμε στο Α σώμα μια σταθερή οριζόντια δύναμη F=4Ν, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Μετά από λίγο, τη στιγμή t₁=3s, το σώμα Α έχει μετατοπισθεί κατά x₁=5m και η δύναμη F σταματά να ασκείται.

i)  Να υπολογιστεί η ολική ορμή του συστήματος των δύο σωμάτων τη χρονική στιγμή t₁.

ii)  Αν τη στιγμή αυτή το σώμα Α έχει ταχύτητα προς τα δεξιά μέτρου υ₁=2m/s, τι ταχύτητα έχει το Β σώμα;

iii) Πόση ενέργεια μεταφέρεται στο σώμα Α μέσω του έργου της δύναμης F;

iv) Να υπολογιστεί η δυναμική ενέργεια του ελατηρίου την στιγμή που παύει να ασκείται η δύναμη F.

Απάντηση:

ή

	Μεταφορά ορμής και ενέργειας.

Μεταφορά ορμής και ενέργειας.