Η ορμή των σωμάτων και η δυναμική ενέργεια ελατηρίου

  

Σε ένα λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμούν δύο σώματα Α και Β με μάζας m₁=1kg και m₂=2kg αντίστοιχα, δεμένα στα άκρα ενός ιδανικού ελατηρίου (αυτό θεωρείται αβαρές και περικλείει ενέργεια με τη μορφή της δυναμικής ενέργειας, όταν παραμορφώνεται). Σε μια στιγμή ασκούμε στο Α σώμα μια σταθερή οριζόντια δύναμη μέτρου F=36Ν, τραβώντας το προς τα δεξιά, ενώ ταυτόχρονα, με το χέρι μας, συγκρατούμε το Β σώμα στη θέση του. Η δύναμη ασκείται μέχρι τη στιγμή t₁, όπου το σώμα έχει μετατοπισθεί κατά x=0,5m, έχοντας ταχύτητα μέτρου V=4m/s, οπότε καταργείται, ενώ ταυτόχρονα αφήνουμε ελεύθερο το σώμα Β.

i)  Να υπολογισθεί η ενέργεια που μεταφέρθηκε στο σύστημα μέσω του έργου της δύναμης F, στο παραπάνω χρονικό διάστημα. Τι ποσοστό της ενέργειας αυτής έχει αποθηκευτεί στο ελατήριο με τη μορφή της δυναμικής ενέργειας;

ii) Μια επόμενη στιγμή t₂ η ορμή του Β σώματος αυξάνεται με ρυθμό 50kg∙m/s², ενώ κινείται προς τα δεξιά. Ποιος ο ρυθμός μεταβολής της ορμής του Α σώματος την στιγμή αυτή;

iii) Μια επόμενη στιγμή t₃, το σώμα Α κινείται προς τα δεξιά με ταχύτητα μέτρου υ₁=2m/s. Για τη στιγμή αυτή:

α) Ποια η ταχύτητα του σώματος Β;

β) Πόση είναι η αποθηκευμένη ενέργεια στο ελατήριο;

Απάντηση:

ή

 Η ορμή των σωμάτων και η δυναμική ενέργεια ελατηρίου

 Η ορμή των σωμάτων και η δυναμική ενέργεια ελατηρίου