Οι μπάλες φτάνουν ταυτόχρονα

Δυο όμοιες μπάλες εκτοξεύονται οριζόντια από δυο σημεία Α και Β τα οποία βρίσκονται σε ύψη h₁ και h₂, στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο. Οι μπάλες φτάνουν ταυτόχρονα στο έδαφος και στο ίδιο σημείο.

i)  Για τη χρονική στιγμή εκτόξευσης κάθε μπάλας ισχύει:

α) Πρώτα εκτοξεύθηκε η μπάλα στη θέση Α.

β) Πρώτα εκτοξεύθηκε η μπάλα στη θέση Β.

γ) Οι δυο μπάλες εκτοξεύθηκαν ταυτόχρονα.

ii) Αν h₂=4h₁ οι αρχικές ταχύτητες εκτόξευσης ικανοποιούν τη σχέση:

α) υ₁= ½ υ₂,   β) υ₁= υ₂,   γ) υ₁=2υ₂,   δ) υ₁= 4υ₂.

iii) Αν dΚ₁/dt ο τελικός ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας της πρώτης μπάλας και dΚ₂/dt ο αντίστοιχος ρυθμός της δεύτερης μπάλας, ισχύει:

α) dΚ₁/dt< dΚ₂/dt   β)   dΚ₁/dt = dΚ₂/dt     γ) dΚ₁/dt > dΚ₂/dt  

Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

Η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα.

Απάντηση:

ή

 Οι μπάλες φτάνουν ταυτόχρονα

 Οι μπάλες φτάνουν ταυτόχρονα